Aylana – geometrik shakl

Planimetriya bo`limida barcha nuqtalari bilan bir tekislikka joylashgan tekis (yassi) shakllar va ularning xossalari, stereometriya bo`limida fazoviy, ya’ni barcha nuqtalari bir tekislikka joylashmagan geometrik shakllar (jismlar) va ularning xossalari o`rganiladi.

I bob. Aylana va aylana uzunligi.

1.1 Doira va doira yuzi
T a ’ r i f . Tekislikning aylana bilan chegaralangan (va aylana markazi yotgan) qismi doira deb ataladi.

Aylananing elementlari bo`lgan markaz, radius,

vatar va diametr shu aylana bilan chegaralangan

doiraning ham elementlaridir.

Doiraning ikki radiusi bilan chegaralangan bo`lagi

doira sektori deyiladi ( ).

Doiraning ixtiyoriy vatari uni ikkita doira segmenti deb ataluvchi bo`laklarga ajratadi ( ).

) )
T a ’ r i f . Doiraning yuzi deb, unga ichki yoki tashqi chizilgan muntazam ko`pburchak yuzining ko`pburchak tomonlari soni cheksiz ortgandagi limitiga aytiladi.

Doira yuzini hisoblash formulasini chiqarish uchun,

radiusi R bo`lgan aylanaga perimetri va apofemasi

bo`lgan ichki muntazam ko`pburchak chizamiz.

U holda, muntazam ko`pburchakning yuzini

formula bilan yozish mumkin. Endi, muntazam ko`pburchak tomonlarining sonini cheksiz orttirsak, ta’rifga ko`ra:

va (K – doira yuzi). Bu holda:

D emak, doira yuzini hisoblash formulasi.