Referati toshkent-2022 Gеomеtrik figuralar, ularning ta'rifi, xossalari va alomatlari. Reja

Nizomiy nomidagi TDPU

boshlang’ich ta’lim fakulteti
21/3-guruh talabasi
Atabekova Komolaning
Boshlang’ich matematika kursi
nazariyasi fanidan
“Geometrik figuralar, ularnng ta’rifi,
xossalari va alomatlari” mavzusidagi

REFERATI
Toshkent-2022
Gеomеtrik figuralar, ularning ta'rifi, xossalari va alomatlari.
Reja

1. 
   Sirkul yordamida yasaladigan geometrik figuralar.
   
2. 
   Berilgan burchakka teng burchakni yasash.
   
3. 
   Burchak bissektrissasini yasash.
   

Tayin nuqtadan teng uzoqlikda yotgan nuqtalardan iborat shakl aylana deb ataladi. Bu tayin nuqta aylananing markazi deyiladi. Aylananing ixtiyoriy nuqtasidan uning markazigacha bo’lgan masofa aylananing radiusi deb ataladi. Shuningdek, aylananing markazini uning ixtiyoriy nuqtasi bilan tutashtiruvchi kesmani ham radius deb yuritamiz. Aylananing ixtiyoriy ikki nuqtasini tutashtiruvchi kesma aylana vatari deb ataladi. Markazdan o’tuvchi vatar esa diametr deb ataladi. Tekislikning aylana bilan chegaralangan qismi (chekli qismi) doira deb ataladi. Aylana sirkul yordamida chiziladi. Markazi berilgan O nuqtada, radiusi a kesmadan iborat aylanani sirkul yordamida chizish 2-rasmda ko’rsatilgan.

1-rasm 2-rasm
Masala. Aylana vatari o’rtasidan o’tuvchi diametr vatarga perpendikulyar bo’lishini isbotlang.
Isbot. Aytaylik, AB aylananing vatari va C uning o’rtasi bo’lsin. AOB uchburchakning OA va OB tomonlari aylana radiuslari bo’lgani uchun, bu uchburchak teng yonli bo’ladi. Shartga ko’ra, OC-AOB teng yonli uchburchakning medianasi. U holda teng yonli uchburchak medianasi xossasiga ko’ra, OC kesma balandlik ham bo’ladi.
D emak, vatar o’rtasiga tushirilgan diametr vatarga perpandikulyar bo’ladi. Teorema isbotlandi.

3-rasm
Sirkul va chizg’ich yordamida yasashga doir masalalar.

Y asashga doir masalalarni faqat oddiy chizg’ich va sirkul vositasida yechish. Qadimgi Yunonistonda san’at darajasiga yetgan. Albatta hayotda geometrik yasash istalgan asbob bilan bajarilishi mumkin va qulay. Ammo oddiy chizg’ich vositasida masala yechish mantiqiy mushohada qobiliyatini o’stiradi. Shu paytgacha turli xil asboblar yordamida har xil geometrik shakllarni yasab keldik. Masalan, chizg’ichlar yordamida to’g’ri chiziq, nur, kesma, uchburchak va boshqa shakllarni chizdik. Chizg’ich va transportir yordamida turli xil bur chaklarni chizdik. Sirkul yordamida esa aylana va yoylarni tasvirladik.

Ma’lum bo’lishicha, ko’plab geometrik shakllarni faqat masshtabli bo’inmalarga ega bo’lmagan, bir tomoni to’g’ri chizg’ich va sirkul yordamida yasash mumkin ekan. Shu sababdan, geometriyada shu ikki asbob yordamida yasashga doir masalalar maxsus ajratib qaraladi. Bu ikki asbobdan foydalanishning maxsus qoidalari bor – ular vositasida faqat quyidagi ishlarni bajarishga ruxsat beriladi.

Oddiy chizg’ich yordamida faqat:

1. 
   Ixtiyoriy to’g’ri chiziq chizish.
   
2. 
   Tayin nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq chizish.
   
3. 
   Ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq chizish.
   

Sirkul yordamida faqat:

1. 
   Ixtiyoriy aylana chizish.
   
2. 
   Markazi berilgan nuqtada bo’lgan iztiyoriy radiusli aylana chizish.
   
3. 
   Tayin radiusli, markazi esa iztiyoriy aylana chizish.
   
4. 
   Markazi berilgan nuqtada, radiusi berilgan kesmadan iborat aylana chizish.
   
5. 
   Berilgan kesmaga teng kesmani, to’g’ri chiziqqa uning belgilangan nuqtasidan boshlab har ikki yo’nalishda qo’yish.
   

Boshqa har qanaqa yasash mana shu amallarga keltirilishi lozim. Hatto chizg’ichda millimetrli bo’lmalar bo’lsada kesmalarning uzunliklarini o’lchash va ma’lum uzunlikdagi kesmani biror to’g’ri chiziqqa qo’yishga ruxsat berilmaydi. Yasashga doir masalalarda nafaqat biror geometrik shaklni yasash yo’lini, usulini toppish talab qilinadi, balki hosil bo’lgan geometrik shaklni haqiqatan berilgan shartlarni qanoatlantirishini asoslash, ya’ni isbotlash ham lozim bo’ladi. Shu bois, yasashga doir masalalar shakl yasash usulini, yo’l-yo’rig’ini topishni ham uni asoslashni talab qiladi.