Referati toshkent-2022 Gеomеtrik figuralar, ularning ta'rifi, xossalari va alomatlari. Reja

2. Berilgan burchakka teng burchakni yasash.
1-masala. A burchak berilgan. O nurga (1-rasm) A burchakka teng burchak qo’ying

1-rasm

Yasash:
1-qadam. Markazi A nuqtada bo’lgan ixtiyoriy aylana chizamiz (2-rasm). Bu aylana berilgan A burchak tomonlarini B va C nuqtalarda kesib o’tsin.

B
2-rasm

A C
2-qadam. Radiusi chizilgan aylana radiusiga teng va markazi O nuqtada bo’lgan aylana chizamiz (3-rasm). Bu aylanani O nur bilan kesishish nuqtasi C₁ bilan belgilaymiz

3-rasm
3 -qadam. Markazi C₁ nuqtada, radiusi esa BCga teng bo’lgan uchinchi aylana chizamiz (4-rasm). Uning ikkinchi aylana bilan kesishish nuqtalaridan birini, aytaylik yuqori yarimtekislikda yotganini B1 bilan belgilaymiz.

4-rasm

4-qadam. OB₁ nurni o’tkazamiz (4-rasm). Hosil bo’lgan B₁OC₁ burchak O nurga qo’yilgan, berilgan A burchakka teng burchak bo’ladi.
Asoslash: 2 va 4 rasmda tasvirlangan ABC va OB₁C₁ uchburchaklarda yasashga ko’ra: AB=OB₁, AC=OC₁ va BC=B₁C₁.
Demak, Uchburchaklar tengligining TTT alomatiga ko’ra ABC= OB₁C₁.
Xususan. B₁OC₁= A.
2-masala. Berilgan ikkita burchak yig’indisiga teng bo’lgan burchak yasang (5-a-rasm).

a) b)
5-rasm

Yasash:
1-qadam. Avval birinchi burchakka teng bo’lgan BAC burchakni yasaymiz (5-b-rasm).
2-qadam. AC nurga ikkinchi burchakka teng bo’lgan CAD burchakni qo’yamiz. Hosil bo’lgan BAD burchak berilgan burchaklar yig’indisiga teng burchak bo’ladi.
3. Burchak bissektrissasini yasash.
1-rasmda tasvirlangan A burchak berilgan bo’lsin. Bu burchakni teng ikkiga bo’lish uchun quyidagicha yo’l tutiladi.
Yasash:
1 -qadam. Markazi A nuqtada bo’lgan ixtiyoriy radiusli aylana chiziladi va uning burchak tomonlari bilan kesishish nuqtalari B va C belgilanadi.

B
1-rasm

A C
2 -qadam. Radiusni o’zgartirmasdan, markazlari B va C nuqtalarda bo’lgan ikkita aylana chiziladi (2-rasm). Bu ikki aylana kesishuvidan hosil bo’lgan D nuqta belgilanadi (3-rasm).

3-qadam. A va D nuqtadan o’tuvchi AD nur o’tkaziladi (4-rasm).

AD nur – berilgan burchak bissektrissasi bo’ladi.
Asoslash. ABD va ACD uchburchaklarda

1. 
   yasashga ko’ra AB=AC;
   
2. 
   yasashga ko’ra BD=CD;
   
3. 
   AD – umumiy tomon.
   

Uchburchaklar tengligining TTT alomatiga ko’ra, ABD= ACD.
Xususan, BAD= CAD.
Masala. Berilgan to’g’ri burchakni teng uchga bo’ling.
Yechilishi: A to’g’ri burchak berilgan bo’lsin. Uning uchini markaz qilib iztiyoriy radiusli aylana chizamiz. Aylana to’g’ri burchak tomonlarini B va C nuqtalarda bo’lgan yana ikkita aylana hizamiz. Bu aylanalar birinchi aylana bilan kesishgan nuqtalardan to’g’ri burchak ichida yotganlarini M va N bilan belgilaymiz. AM va AN nurlarni chizamiz. Bu nurlar berilgan to’g’ri burchakni uchta teng burchakka ajratadi. Bu tasdiqning to’g’riligini mustaqil asoslang.