Axborotlarga ishlov berish va boshqarish” kafedrasi tizimlarnazari ya s I fanidan Sirtqi ta’lim yo‘nalishi uchun Ma’ruza matni 5330200-«Informatika va axborot texnologiyalari»

4.2. Matritsaning xossalari.
Matritsalar ustida amallar bajarishda quyidagi xossalar o`rinlidir:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.


4.3. Matritsalar ustida bajariladigan sodda amallar.
Buni aniq misollar yordamida ko`rib chiqamiz. Bizga quyidagi elementlarga ega bo`lgan va matritsalar berilgan bo`lsin. Ushbu matritsalar ustida qo`shish, ayirish, matritsani songa ko`paytirish amallari quyidagi tartibda bajariladi:


4.3.1-misol:



k=-5


4.3.2-misol:
,

Matritsaning barcha yo`llarini ularga mos ustunlari bilan almashtirilgandan hosil bo`lgan matritsaga berilgan matritsani transponerlash deyiladi.

4.3.3-misol:


Matritsani matritsaga ko`paytirish quyidagi tartibda amalga oshiriladi:


4.3.4-misol:

Matritsa aniqlovchisi quyidagicha hisoblanadi:

Matritsa miqdorini quyidagi tartibda aniqlaymiz:

4.3.5-misol:





4.4. Teskari matritsani topish.
Teskari matritsani topishdan maqsad chiziqli tenglamalar tizimini yechish va uning xossalarini aniqlashdan iboratdir [14,23]. Teskari matritsani topish algoritmi quyidagilardan iborat:
1) berilgan matritsaning determinanti det A topiladi, faqat det A≠0 bo`lganda yechim bor bo`lsa teskari matritsa mavjud;
2) qator va ustunlarni ko`chirish natijasida hosil bo`lgan minorlar topiladi;
3) topilgan minorlardan yangi matritsa hosil qilinadi va u transponerlanadi;
4) transponerlangan matritsaning har bir elementi determinantiga bo`linadi.


(4.4.1)


4.4.1-misol:
Quyidagi matritsa berilgan bo`lsin. Berilgan matritsaga teskari matritsa topilsin:

d etA=?
=24-75+8-20-10+72= -1