Axborotlarga ishlov berish va boshqarish” kafedrasi tizimlarnazari ya s I fanidan Sirtqi ta’lim yo‘nalishi uchun Ma’ruza matni 5330200-«Informatika va axborot texnologiyalari»

2.8. Tartiblash munosabati
Ta`rif. Agar biror X to`plamdagi x va u elementlari uchun munosabat o`rniga munosabat o`rinli bo`lishini ko`rsatuvchi munosabatga tartiblash munosabati deb aytiladi.
Tartiblash munosabati yordamida elementlarni qay tartibda qo`yish masalasini hal etish mumkin. Haqiqiy sonlar to`plami uchun munosabatlari tartiblash munosabatlariga misol bo`la oladi. To`plamlar sistemasi uchun xuddi shunday rolni munosabatlar o`ynaydi.
Ta`rif. Agar X to`plamining istalgan x va u elementlari uchun bir vaqtda va bajarilishidan kelib chiqsa, bunday r munosabat antisimmetrik munosabat deb aytiladi.
Ta`rif. X to`plam ichida refleksivlik, antisimmetrik va tranzitivlik xossalariga ega bo`lgan r munosabatga X to`plamdagi qisman tartiblash munosabati deb aytiladi.
Har qanday refleksiv va tranzitiv munosabatga tartiblash munosabati deb aytiladi.
Qisman tartiblash munosabati simvoli bilan belgilanadi. Agar munosabati X to`plamni qisman tartiblasa, u vaqtda X to`plamning istalgan x va u elementlari uchun munosabati bajarilishi ham mumkin, bajarilmasligi ham mumkin.
Xuddi shunday, agar va bo`lsa, u vaqtda deb yoziladi va x u dan kichik deb aytiladi.
Ta`rif. X to`plamning har qanday x elementi uchun munosabat bajarilmasa, u vaqtda r X to`plamdagi irrefleksiv munosabat deb aytiladi.
Agar munosabati X to`plamdagi qisman tartiblash munosabati bo`lsa, u vaqtda munosabati X to`plamidagi irrefleksiv va tranzitiv munosabat bo`ladi.
Ta`rif. r munosabat qisman tartiblash munosabati bo`lsin. r munosabatning aniqlanish sohasiga qarashli har qanday ikki xil x va u elementlari uchun yoki o`rinli bo`lsa, bunday munosabatga chiziqli (oddiy) tartiblash munosabati deb aytiladi.
Haqiqiy sonlarni qiymatiga qarab tartiblash chiziqli tartiblash munosabatiga misol bo`la oladi.