Avtomatik boshqarish tizimlarini

Modelni olish usullari asosan quyidagilar:

1. Analitik usul.

2. Tajriba usuli.
3. Analitik-tajriba usuli.
Boshqarish obyektining matematik modelining turlari Statik model

D inam ik model obyektning dinam ik xususiyatlarini ifoda etadi va:
— differensial tenglamalar;
— ayirmali tenglamalar;
— uzatish funksiyalari;
— chastotaviy funksiyalar va boshqa funksiyalar orqali beriladi.
Ko‘p oicham li boshqaruv tizimlari K olp o‘lchamli obyektlar uchun

Boshqarish kattaliklari bo‘yicha matritsali uzatish funksiyasi. Diskret obyektlar uchun quyidagicha yoziladi:
х[n + 1] = AX[n] + BU[n]
Boshqarish tizimining sxematik ko‘rinishi
Z — salbiy ta’sir qiluvchilar;
X — boshqarishga ta ’sir etmaydiganlar;
U — boshqarish param etrlari;
Y — chiquvchi parametrlar;



9-rasm . Boshqarish tizimining sxematik ko'rinishi.

Boshqarish tizim lariga ko‘plab m isollar keltirish m um kin. Jonli tabiatda — qon aylanishi, ovqat hazm bo‘lishi; jam iyatda - rejalashtirish, ta ’m inot, m ablag1 ajratish tizim lari; sanoatda — .ilohida ishlab chiqarish jarayonlari, korxona, ishlab chiqarish i,irmog‘ini boshqarish tizim lari va h.k. Boshqarish tizim larining barchasida quyidagi vazifalar am alga oshiriladi:

Boshqarish obyektining turli b o ‘lishi, ularning xususiyatlari bir-biridan farq qilishi, har bir obyektga alohida yondashish ayniqsa, boshqarish m asalasini yechishda m a’lum qiyinchiliklarga sabab bo‘ladi. Shu sababdan boshqarish obyektlarining xususiyatlarini o‘rganib, m a’lum guruhlarga bo‘lish, ajratish maqsadga muvofiq bo‘ladi. Shuning uchun obyekt xususiyatlarini hisobga olib, boshqarish vositalarini yaratish uchun boshqarish tizim ini bir nechta tizim larga bo‘lam iz: texnik tizim lar, iqtisodiy tizim lar, ijtimoiy tizim lar, tibbiy tizim lar, biologik tizim lar va hokazo. Ushbu tizim xususiyatlariga va yechiladigan funksional masalalariga ko‘ra o‘xshash bo‘lganligi uchun bir tizim ­ ga keltirilgan. Boshqarish tizim larini bunday turlarga ajratish boshqarish tizim ining um um iy qonuniyatlarini shakllantirish va boshqarish algoritm larini yaratishga qulaylik tug‘diradi. Boshqarish tizim i nazariyasi boshqarish obyektining xususiyatlarini, qonuniyatlarini alohida-alohida o‘rganmay, balki umum iy tizim doirasida o‘rgatadi. Keyingi paytlarda tizim nazariyasi, boshqarish nazariyasi, to‘g‘ri va qayta aloqa nazariyasi alohida-alohida o‘rganilib, boshqarish tizim nazariyasining takom illashuviga olib kelmoqda. Tizim lar oddiy va murakkab bo‘ladi. M urakkab tizim lar bir nechta elementlardan tashkil topadi. Ular orasidagi bog‘lanishlar uzviy bo‘lsada, ularning qanday bog‘langanligi noaniq bo‘ladi. Ushbu tizim ning m atem atik ifodasini tuzish m a’lum qiyinchiliklarga olib keladi. Tizim lar ikki xil ko'rinishda bo‘ladi: ochiq va yopiq. Ochiq tizim larda modda va energiya beriladi ham da olinadi. Yopiq tizim - larda esa modda va energiya berilmaydi ham da olinmaydi.
Boshqarish nuqtayi nazaridan tizim lar quyidagilarga bo‘linadi:
• avtomatik tizim — barcha boshqarish jarayonlari avtomat orqali bajariladi
• avtomatlashgan tizim — boshqarish vazifalarining bir qismi •ivtomatga berilgan bo‘lib, xulosani inson chiqaradi;
• uzlukli va uzluksiz tizim;
• inson-kompyuter muloqot tizimi;
• ierarxik (pog‘onali) tizim.
Ayrim tizim lar ko‘p mablag‘ kerakligi, tadqiqot o‘tkazish mui.ikkabligi va shu kabi hollarda modellashtirish o‘z sam arasini bcradi. Bunday tizim larni m odellashtirishga ham ancha ko‘p vaqt siirflanadi. M odellashtirish qo‘llaniladigan uch asosiy sohani ko‘rsatish mumkin, bular: ta ’lim, ilm iy-tadqiqot va boshqarish sohalaridir. ['a’lim sohasidagi m odellashtirish, unda obyektlarni yaqqol tasvirlashga yordam beradi va bu orqali bilim larni yetkazish juda osonlashadi. Bu m odellar asosan tizim ni ta ’riflaydi va tushunliradi. Ilm iy tadqiqot sohasida modellashtirish olingan yangi ma’lum otni fikserlash va tartiblash, nazariya va am aliyotni rivojlantirish uchun xizm at qiladi. Boshqarishda esa m odellar qarorni asoslash uchun ishlatiladi. Bunday m odellar tizim ni ta ’riflash, tushuntirish va bashorat qila oladigan bo‘lishlari kerak. Avtomatik boshqaruv tizim ini (ABT) ishlab chiqish va tadqiq etishning muayyan bosqichida uning m atem atik modeli — tizim - dagi ro‘y berayotgan jarayonning m atematika tilida ifodalanishi hosil qilinadi. M atematik ifodalanish analitik (tenglamalar yordamida), grafik (grafiklar, strukturaviy sxemalar va grafalar yordamida) vajadval (jadvallar yordamida) ko‘rinishida bo‘lishi m um ­ kin. Aynan bir tizim ning matematik modeli tadqiqot maqsadidan kelib chiqqan holda har xil bo‘lishi m um kin. Bundan tashqari, ba’zi hollarda aynan bitta masalani yechishda turli bosqichlarda turli m atem atik modellar qabul qilinadi, ya’ni tadqiqotni sodda modeldan boshlab, keyin uni sekin-asta murakkablashtiriladi, natijada boshlang‘ich bosqichda m uhim deb hisoblanm agan hodisa va bog‘lanishlar qo‘shimcha ravishda e ’tiborga olinadi.
Avtomatik boshqaruv tizim ini m atem atik ifodalashda uni odatda blok-sxema ko‘rinishida tasvirlaydilar va shu asosda struk51 turaviy sxemani tuzadilar. ABTning m atem atik modeli uning strukturaviy sxemasidan foydalanilgan holda ishlab chiqilib, u bo‘g‘inlarning birlashtirilishi ko‘rinishidagi tizim m odelining grafik tasviridan iborat boiadi. ABTning matematik modelini hosil qilish uchun odatda uning alohida elementlarining va ular orasidagi bog'lanishlarning ifodalanishini hosil qilinadi. Shu jum ladan ABT tenglam asini olish uchun tizim tarkibiga kiruvchi har bir element tenglamalari va elementlar orasidagi bog‘lanishlar tenglamalari ni tuzadilar. Berilgan bo‘g‘indagi signalning alm ashtirilish jarayoni dinam ikasi chiqish o‘zgaruvchisini kirish o‘zgaruvchisi bilan bog‘lovchi qandaydir tenglam alar bilan ifodalanadi. ABTning bo‘g‘inlari tenglam alari elementning holatini va o‘zgarishini tavsiflovchi fizik qonunlarga asosan tuziladi. Bular mexanika, elektrotexnika, teplotexnika, optika va shu kabilarning qonunlari bo‘lishi m um ­ kin. ABT elem entlarining holati va o‘zgarishi oddiy differensial tenglamalar, xususiy hosilali differensial tenglamalar, ayirmali tenglamalar, algebraik tenglam alar va shunga o‘xshash tenglamalar bilan ifodalanishi mum kin. Ko‘p hollarda ABT bo‘g‘inlari va um um an boshqaruv tizim i to‘liq ravishda differensial tenglamalar bilan beriladi. Elementlarning differensial tenglamalari va alohi da elementlar orasidagi bog‘lanish tenglamalari sozlash tizim idagi jarayonlarni, ya’ni tizim ning barcha koordinatalarining vaql bo‘yicha o‘zgarishini ifodalaydi. Barcha bo‘g‘inlarning tenglamalari va xarakteristikalari majmui tizimdagi to‘liq kechayotgan boshqaruv va sozlash jarayonlari dinam ikasini tasvirlaydi. ABTni eng umum iy belgilar va xossalarga tayangan holda sinflashtirish m um kin. ABTni tadqiq etish va loyihalashda, ularni ichki dinam ik jarayonlar xarakterini aniqlab beruvchi belgilarga ko‘ra katta sinflarga ajratish maqsadga muvofiqdir.
Shunday asosiy belgilar quyidagilardir:
• D inam ik jarayonlarning uzluksizligi yoki diskretligi;
• Sozlash jarayoni dinamikasini tasvirlovchi tenglamalarning chiziqli yoki chiziqsizligi. Birinchi belgi bo‘yicha quyidagi A BTlarni farqlash m um kin:
• Uzluksiz ta ’sir tizim lari;
• Diskret ta ’sir tizim lari (impulsli va raqamli);
• Releli ta’sir tizimlari.
Ikkinchi belgiga ko‘ra uzluksiz va diskret ta ’sir tizim lari chiziqli va chiziqsiz tizim larga ajraladi. Releli ta ’sir tizim lari esa In'lnligicha chiziqsiz tizim lar kategoriyasiga kiradi. Uzluksiz ta ’sir tizim i deb shunday tizim ga aytiladiki, uning Imr bir bo‘g‘inida kirish m iqdorining vaqt bo‘yicha uzluksiz o'/.garishiga chiqish m iqdorining uzluksiz o‘zgarishi mos keladi. Diskret ta ’sir tizim i deb shunday tizim ga aytiladiki, uning lirch bo‘lm aganda birorta bo‘g‘inida kirish m iqdori uzluksiz n'/garganda chiqish m iqdori uzluksiz o‘zgarmaydi, balki qaniluydir vaqt oraliqlaridan so‘ng paydo bo‘luvchi alohida im pulslar ko'rinishida bo‘ladi. Uzluksiz kirish signalini im pulslar ketmaktligiga aylantiruvchi bo‘g‘inga impulsli bo‘g‘in deyiladi. Diskret avtom atik tizim larga impulsli sozlash tizim lari (ya’ni impulsli bo‘g‘inli tizim lar), shuningdek, raqam li hisoblash qurilmnlariga ega tizim lar kiradi. Bular chiqishda hisoblash natijasini diskret tarzda, muayyan vaqt oraliqlaridan so‘ng, kirish rniqdorl.u ining diskret sonli qiymatlari ko'rinishida beradi. Releli ta ’sir tizim i deb shunday tizim ga aytiladiki, uning liech bo‘lm aganda bitta bo‘g‘inida, kirish m iqdorining uzluksiz ti’/.garishida, kirish m iqdorining qiym atlaridan bog‘liq bo‘lgan i liiqish miqdori jarayonning ba’zi nuqtalarida sakrashsim on o'zgaradi. Bunday bo‘g‘in releli bo‘g‘in deyiladi. Endi avtom atik tizim larni sinflashtirishning ikkinchi belgisiga niurojaat qilamiz.
Chiziqli tizim deb shunday tizim ga aytiladiki, uning bart ha bo‘g‘inlarining dinam ikasi chiziqli tenglam alar (algebraik, dilTerensial yoki ayirm ali) bilan to ‘liq ifodalanadi. Chiziqli tugunlarga superpozitsiya tamoyili qo’llaniladi. Bu tamoyilga ko‘ra chiziqli tizim ning ixtiyoriy kirish ta ’siriga mos chiqish signalini uning muayyan elem entar kirish ta’sirlarga ko‘rsatadigan reaksiyasi orqali aniqlash m um kin. Agar tizim ning barcha bo‘g‘inlari dinam ikasi oddiy chiziqli differensial tenglam alar bilan ifodalansa, bu tizim ga oddiy chi ziqli tizim deyiladi. Agar biror bo‘g‘in dinam ikasi xususiy hosilali chiziqli differensial tenglama (masalan, quvurlar tarm og‘idagi yoki elektr tarm og‘idagi to‘lqinli jarayonlar) bilan ifodalansa, u hoi da shu bo‘g‘in qatnashgan tizim ga tarqalgan param etrli chiziqli tizim deyiladi. Agar tizim biror bo‘g‘inining dinamikasi kechikishli argumentli chiziqli tenglama bilan berilsa, bunday ti zimga kechikishli chiziqli tizim deyiladi. Chiziqli impulsli tizim ­ lar dinam ikasi chiziqli ayirmali tenglama bilan ifodalanadi. Bu ko‘rinishdagi barcha tizim lar oddiy chiziqli tizim dan farqli holda maxsus chiziqli tizim lar deb aytiladi. Chiziqsiz tizim deb shunday tizimga aytiladiki, uning hech bo‘lm aganda birorta bo‘g‘inining dinam ika tenglamasida chiziqlilik buziladi. Avtom atik tizim larning tadqiqi, unga kerakli hisoblash ish larini bajarishda va sintez qilishda shuni e ’tiborga olish lozim ki, oddiy chiziqli tizim lar uchun nazariya va turli am aliy usullar to la ro q ishlab chiqilgan. O datda, tizim ning barcha bo‘g‘inlari dinam ika tenglam alarini oddiy chiziqli tenglam alarga keltirishga harakat qilinadi. Faqat buning iloji bo‘lm agan ba’zi hollarda yoki biror maqsad bilan maxsus bo‘g‘in kiritilganda bo‘g‘inlarning o‘ziga xos xossalari hisobga olinadi. Maxsus chiziqli va chiziqsiz bo‘g‘inlarning kiritilishi tizim ning yaxshi sifat ko‘rsatkichlariga ega bo‘lishiga im kon berishi m um ­ kin. Ayniqsa, maxsus kiritiladigan chiziqsiz bo‘g‘ini bor tizim ­ lar va diskret tizim lar katta im koniyatlarga ega. Shular qatorida raqam li hisoblash qurilm alariga ega va adaptiv tizim lar, ya’ni o‘z -o ‘zini sozlovchi, ekstrem al, o‘z-o ‘zini tashkillashtiruvchi tizim larni ko‘rsatish m um kin.
ABTni sinflashtirishning boshqa belgilari ham bor. Tashqi tn’sirlar (oldindan berilgan va qo‘zg‘atuvchi) xarakteridan bog‘liq liolda determ inistik va stoxastik tizim larni farqlash m um kin. Deterministik ABTlarda tashqi ta’sirlar vaqtning doim iy funk- .iyasi ko‘rinishida bo‘ladi. Stoxastik ABTlarda tashqi ta ’sirlar liisodifiy funksiyalar ko‘rinishida bo‘ladi. lshlatiladigan energiya ko‘rinishiga qarab quyidagi ABTlar ma’lum: elektrik tizim lar; pnevm atik tizim lar; gidravlik tizim lar; rlektropnevmatik tizim lar; elektrogidravlik tizim lar. A BTlarning yuqorida ko‘rib oltilgan turli shakllari va xossal.irini asosiy belgilovchi deb bo‘lmaydi ham da ular bunday tizim ­ larning xilma-xilligini to‘laligicha aks ettirmaydi. «Model» lotincha m odilus so‘zidan olingan bo‘lib, birorhir obyekt yoki obyektlar tizim ining timsoli yoki nam unasidir. Modellashtirish bu biror A obyektni boshqa В obyekt bilan qandaydir qonunga binoan alm ashtirishdir. Bu yerda A obyekt original yoki m odellashtirish obyekti, В esa model deb ataladi. Boshqacha i|ilib aytganda, model shunday obyektki, u original obyektning ba’zi bir xossalarini o'rganish, tadqiq qilishni ta’m inlab beradi. Masalan, yerning modeli bu globus, osmon va undagi yulduzlar modeli — sayyoralar ekrani, shaxsni tasdiqlovchi hujjat va undagi iasm m azkur hujjat egasining modeli bo‘lib hisoblanadi.
M odellashtirishdan maqsad tashqi m uhit va o‘zaro aloqada bo‘lgan obyektlar haqidagi m a’lum otlarni olish, ishlatish, tasvirlash va qayta ishlashni yengillashtirish, sam aradorligini oshirish va sarf-xarajatni kam aytirishdan iboratdir.
Bu yerda model original obyekt holati xossalari va qonuniyatlarini o‘rganish uchun vosita sifatida ishtirok etadi. M odellashtirish inson faoliyatining turli xil sohalarida keng qamrovli ishlatilib kelinadi. O datda, u olingan m a’lum otlar asosida samarali yechim lar qabul qilish jarayonida loyihalash va boshqarish sohalarida ko‘p qollaniladi.
Model har doim m a’lum bir maqsadda quriladi, masalan, lining qaysi bir xossasi qaralayotgan obyektiv jarayonga ta ’siri m uhim ahamiyatga ega yoki qaysilari unchalik aham iyatga ega emasligi e ’tiborga olinib quriladi. Modellashtirish nazariyasi asosida o‘xshashlik nazariyasi yotadi. M a’lum ki, biror-bir obyekt, hodisa yoki jarayonlarni m a’lum bir sinflarga ajratmoqchi bo‘lsak, u holda biz biror-bir narsa ga asoslanishim iz zarur bo‘ladi, ya’ni nim aga nisbatan sinflarga ajratiladi degan savolga javob berishim iz lozim. Chunki berilgan obyektlar to‘plam ini bir-biridan farqli bo‘lgan turli xil sinflarga ajratish m um kin. M asalan, avtomobillarni oladigan bo‘lsak, ular ni markalariga, vazifalariga, rangiga, chiqarilgan sanasiga qarab va hokazolarga nisbatan ajratish m um kin. Yana bir misol keltirib o‘taylik, faraz qilaylik, insonlar berilgan, u holda ularni irqiga, millatiga, egallagan kasbiga, ijtimoiy kelib chiqishiga, yoshiga, sog‘lig‘iga va shunga o‘xshaganlarga qarab turli xil sinflarga ajratish m um kin bo‘ladi.
Xuddi shunday modellar ham sinflarga ajratilayotganda biror bir xususiyatga qarab sinflarga ajratiladi. Quyida biz modellarni sinflarga ajratishda ularni originaldan qay darajada abstraktlashganiga qarab keltirib o‘tam iz. Boshida barcha m odellarni ikkita guruhga ajratish m um kin: 1) moddiy; 2) abstrakt (matematik). Moddiy model deb shunday tizimga aytam izki, u original obyektga ekvivalent yoki o‘xshash, yoxud uning ishlash jarayon i original obyektniki singari bo‘ladi. Moddiy m odellarning quyidagi ko‘rinishlarini keltirib o‘tish m um kin: tabiiy, kvazitabiiy, masshtabli va analogli. Tabiiy modellar bu real tadqiq qilinayotgan tizimlardir. Bun day m odellarni m aketlar yoki tajribaviy nam unalar deb atashadi. Tabiiy m odellar original tizim bilan to‘la mos bo‘lgani uchuu m azkur m odellarni o‘rganish natijasida olingan m a’lum otlar aniqligi va ishonchliligi juda yuqori bo‘ladi. Loyihalash jarayoni ko‘pincha tajriba nam unalarini sinovdan o‘tkazish bilan yakunlanadi.