Avtomatik boshqarish tizimlarini

Murakkab informatsion-boshqaruv tizimining konseptual va matematik modellarini umumlashgan sxemalari.


Reja

1. 
   Tadqiqot obyektining umumlashgan matematik modeli.
   
2. 
   Murakkab boshqaruv tizimlarining modellari.
   
3. 
   Murakkab informatsion-boshqaruv tizimining konseptual va matematik modellarini umumlashgan sxemalari.
   
4. 
   Informatsion va jarayon modellari. Texnik va iqtisodiy tizimlarni modellashtirishning xususiyatlari.
   

Modellashtirishning asosiy bosqichlari Hodisa, jarayon yoki holatni modellashtirish uchun model yaratilishi va uni tadqiq qilish lozim bo‘ladi. Model yaratishdan oldin m odellashtirish m aqsadini aniqlab olish talab qilinadi. Tadqiq qilingandan keyin modellashtirish natijalarini tahlil qilish kerak. Modelni yaratish jarayoni bir necha bosqichlardan iborat bo‘ladi. IJ obyekt va tashqi ta’sirlarni o‘rganishdan boshlanib, matematik modelni ishlab chiqish yoki tanlash, agar m odellashtirish H T yordamida am alga oshiriladigan bo‘lsa, u holda H T uchun dastur yaratilishi bilan yakunlanadi. Ba’zi bir m atem atik modellar HT vositalaridan foydalanilm asdan tadqiq qilinishi m um kin, am mo biz kelgusida H T vositalari yordamida hal qilinadigan tadqiqotlarni ko‘rib o‘tam iz. H T yordamida modellashtirish uchun quyida- ^icha ishlarni amalga oshirishim iz lozim bo‘ladi (kattalashtirilgan bosqichlar): m aqsadni shakllantirish, obyektni o‘rganish, tasnifli m odellashtirish, m atem atik modellashtirish, masalani hal qilish usulini tanlash yoki ishlab chiqish, m asalani EH M da hal qilish uchun dastur tanlash yoki ishlab chiqish, EH M da masalani yechish, olingan yechim ni tahlil qilish. Obyekt (hodisa, jarayon)larni modellashtirish bosqichlari 1. Maqsadni shakllantirish. Har qanday m asala, aniqrog‘i m odellashtirish m uam m osi negizida subyekt (inson) obyektdan nima kutm oqda, nim aga erishm oqchi, ya’ni uning maqsadi {Z} nim adan iborat degan m a’lumot yotadi. Aynan shu m a’lumot obyektni aniqlab beradi. Bu yerda o‘ziga xos paradoks (tushunmovchilik) mavjud: maqsad obyekt orqali aniqlanadi, obyekt esa maqsad orqali. M azkur tushunm ovchilik oddiygina hal qilinadi. Subyekt m aqsadni shakllantirar ekan, har doim obyekt haqida 67 qandaydir tasavvurga ega bo'ladi. M azkur tasavvurlar juda ko‘p hollarda taxm iniy bo‘lsada, am m o ular doimo modellashtirish maqsadini samarali va yetarlicha shakllantirishda obyektning ba’zi bir xususiyatlarini ijobiy aks ettiradi. O datda, maqsad birorbir funksiya ko‘rinishda berilgan bo‘lib, maqsadga ushbu funksiyani m aksimallashtirish yoki m inim allashtirish orqali erishiladi. 2. Obyektni o‘rganish. Buning uchun sodir bo‘layotgan jara yonni tushunish, agar mavjud bo‘lsa, obyektning uni o‘rab turgan muhit bilan chegarasini aniqlash talab qilinadi. Bundan tashqari, mazkur bosqichda tadqiq qilinayotgan obyektning barcha kirish va chiqish param etrlari ro‘yxati ham da modellashtirish maqsadi ga ularning ta’siri aniqlanadi. 3. Tasnifli modellashtirish — obyektning kirish va chiqish parametrlari orasidagi bog‘liqlikni o‘rnatish va so‘z orqali ifodalash. 4. Matematik modellashtirish tasnifli modelni rasmiy matematik tilga o‘tkazish. Maqsad odatda funksiya ko‘rinishida ifodalanadi. 5. M asalani hal qilish usulini tanlash yoki ishlab chiqish. Mazkur bosqichda hosil bo‘lgan matematik masalani hal qilish uchun mos usui tanlanadi. Bunday usul tanlanayotganda uning murakkabligi va talab etiladigan hisoblash resurslari e’tiborga olini shi lozim. Agar keltirilgan mezon bo‘yicha hal qilishga mos usul mavjud bolm asa, u holda masalani hal qilish uchun yangi usul ishlab chiqiladi. Umuman olganda, har doim asosiy hisoblash ko‘rsatkichlari bo‘yicha oldin m a’lum bo‘lgan usullardan qolishmaydigan yangi samarali usullar yaratishga intilish lozim. 6. Masalani EHM da hal qilish uchun dastur tanlash yoki ishlab chiqish. M azkur bosqichda tanlangan usulni amalga oshiruvchi dastur tanlanadi. Agar bunday dastur mavjud bo‘lmasa, u holda dastur ishlab chiqiladi. 7. EHM da masalani yechish. M asalani hal qilish uchun zarur bo‘lgan barcha m a’lumot dastur bilan birgalikda EH M xotirasiga kiritiladi. Mos keluvchi dasturdan foydalanib, maqsad axborot lari qayta ishlanadi va olingan natijalar qulay shaklga keltiriladi. 68 N. Olingan yechimni tahlil qilish. Y echim ni tahlil qilish ikki nil koiinishga ega bo‘ladi: olingan yechim ni qurilgan matematik modelga mosligini tekshirish, ya’ni formal (matematik) (agar iiomutanosiblik mavjud bo‘lsa, u holda dastur, boshlang‘ich ni;i'lumotlar va boshqalar tekshiriladi); olingan yechimiii inodellashtirilgan obyektga mosligini tekshirish, ya’ni mohiV i i l i (iqtisodiy, texnologik va boshqalar). Ushbu tahlil natijasida modelga o‘zgartirishlar yoki aniqlashlar kiritilib, yuqoridagi bari lia jarayon takrorlanadi. Agar obyekt faoliyati tanlangan mezon bo'yicha yetarlicha aniqlikda tavsiflanib berilsa, u holda mazkur obyekt modeli qurilgan va tugallangan hisoblanadi. Faqat1‘ina shundan keyingina, ushbu modeldan hisoblashlarda foydalimish m um kin. M odellashtirishning tashkiliy aspektlariga keladigan bo’lsak, u holda quyidagilarni ajratib o‘tish lozim:
Istalgan m odelning asosiy xususiyatlari quyidagilardan iborat:
• maqsadga yo‘naltirilganlik — model har doim qandaydir ti- /iinni ifodalaydi, ya’ni maqsadga ega;
• yakuniyligi — model originalini uning m unosabatlari yakunl.inganligiga ko‘ra ifodalaydi va undan tashqari modellashtirish rcsurslari;
• soddalashtirilganlik — model faqatgina obyektni mavjud tonionlarigina aks ettiradi va bundan tashqari tadqiqot qilish va .imalga oshirish uchun sodda bo‘lishi kerak;
• taxm iniyligi — haqiqat modelda taxm iniy ifoda etiladi;
• adekvatligi — model modellashtirilayotgan tizim ni muvaffaqlyatli tasvirlashi kerak;
• ko‘rgazm aliligi — uning asosiy xususiyatlari va munosabatlurini aks ettiruvchanlik;
• ruxsat berilganliligi va texnologiyaga oidligi — tadqiqot yo ki qayta tiklash uchun;
• axborotliligi — model tizim haqida yetarlicha axborotni (gipoteza doirasida, m odelni qurishdagi qabul qilinganlar) saqlashi lozim va yangi axborotlarni olish im koniyatini berishi kerak;
• asl nusxada (model gipotezasini qurishda aniqlikda ko‘rib chiqish) joylashgan axborotlarni saqlash;
• to‘liqliligi — modelda modellashtirish maqsadini ta’minlash uchun zarur bo‘lgan barcha aloqalar va munosabatlar inobatga olingan bo‘lishi kerak;
• bardoshliligi — model boshidan bardoshsiz bo‘lganda ham tizim holatining bardoshliligini ta’minlab va tasvirlab berishi lozim;
• butunliligi — model ba’zi tizim ni tatbiq etadi;
• yopiqliligi — model yopiq tizim dagi kerakli asosiy gipotezalarni ifodalaydi, ya’ni aloqalarni va munosabatlarni ko‘zda tutadi;
• moslashuvchanligi — model turli kiruvchi parametrlarga, atrof-m uhitga ta ’sir qilishga moslashgan bo‘lishi kerak;
• boshqaruvchanligi (imitatsionligi) — model hech bo‘lmaganda bitta o‘lchamga ega bo‘lishi kerak, ya’ni modellashtirilayotgan ti zim harakati o‘zgarishlarni turli xil sharoitda ham imitatsiya qi lish mumkinligi;
• rivojlantirilishi — m odellarning rivojlanish imkoniyati mavjudligi (oldingi sathning). M odellashtirilayotgan tizim ning hayotiy sikli:
• obyekt haqida m a’lumot yig‘ish, gipotezani ilgari surish, model oldi tahlili;
• model tarkibiy tuzilm asini loyihaiashtirish (modelosti);
• model spetsifikatsiyalarini qurish, ishlab chiqish va quyi alohida tizim sozlash modelini to‘liq qilib yig‘ish, model o‘lcham larini identifikatsiyalash (kerakliligiga qarab);
• model tadqiqoti — tadqiqot usulini tanlash va modellashtirish algoritm ini (dasturni) ishlab chiqish;
• m odelning adekvatligi, chidamliligi, sezuvchanligi tadqiqoti;
• modellashtirish vositalarini baholash (sarflangan resurslarni);
• m odellashtirish natijalarini talqin va tadqiq etilayotgan tizim undagi qadam m aqadam sababli aloqalarni tahlil etish;
• hisobot va loyiha yechim larini generatsiyalash (xalq xo'jaligi);
• agar lozim bo‘lsa modelni aniqlashtirish modefikatsiyalash va tizim dagi tadqiq qilinayotgan model va modellashtirish yordamida olingan yangi bilimlarga qaytish.