Ao = — j podV = -poVo 0

T
p
dP - PdV
т
CpdT
+
T
dP - PdV 
т
'Lorenzo Romano Amedeo Avogadro (1776-1856) - italian fizigi.
57

---

ga o ‘tamiz. (2.24)-formuladan va ideal gaz qonunidan foydalansak
clE = CpdT - T ( ^ p j dP - P dV  = CpdT - d(P V ) = (CP - N)dT. 
(2.43)
ekanligi kelib chiqadi. Demak, ideal gazning energiyasi bosimga ham bogdiq emas ekan:
dE\
d P )
т
0
10-mashqda ko‘rsatilganki, ideal gaz uchun Cp — Cy = N, shuning uchun (2.43)-formula 
(2.42)-formulaning o ‘zidir. Agar Cy konstanta bodsa (2.42)-formuladan
E = CVT + E0
(2.44)
ekanligi kelib chiqadi.
2.6-misol. 
0 ‘zgarmas sig‘imli ideal gazning entalpiyasi uchun W  
ekanligini kohsating.
Buning uchun dW = TdS + V d P  ga
dS
( dS
n
\,)P)r
dP
ni qo‘yamiz:
d w= Ti w ) P"r +
(2.24)- va (2.40)-formulalardan foydalanilsa
T
dP.
CPT  + Bh
d W
~dP
т
T
+ F
- T
+ v
p
- v + v = o
ekanligi kelib chiqadi. Demak, dW = CpdT ekan, Cp o ‘zgarmas bodganda W = CpT + W0 
b o ‘lack.
Ideal gaz entalpiyasi W  hajmning ham funksiyasi bodmasligini hucldi shunday yo‘l bilan 
kohsatish mumkin.
2.10- 
mashq. 
(6)-mashqning natijasidan va ideal gaz qonuni (2.40)-dan foydalanib 
Cp — Cy = N  ekanligini kohsating.
2.11- 
mashq. 
Termodinamikaning birinchi qonunini adiabatik jarayonga qodlab ideal 
gaz uchun adiabata tenglamasini keltirib chiqaring.
dV 
dT 
dV 
{ T Cv
Cv dT + P d V = 0 CydT + N T — =  0 Cv — + N — =  0 
In f —
const
T V 1/cv = const 
— = — - 1 = 7 - 1
C y
C y
T V 7 1 — const
2.12-mashq. 
(2.9)- va (2.40)-formulalardan foydalanib o ‘zgarmas issiqlik sig‘imli ideal 
gaz uchun entropiya quyidagi kohinishga ega ekanligini isbotlang:
S = C yln T  + N ln V  + So = CP InT — IVlnP + S'0
(2.45)

---

Ideal gaz qonuni past temperaturalarda haqiqatdan uzoqligini mana shu ifodalardan ko‘rish 
mumkin - T —>• 0 da S —> 0 bodishning o ‘rniga S —>• — oo ga intiladi. 
Demak, past 
temperaturalarda ideal gaz tushunchasidan foydalanib bodmas ekan.
Yuqoridagi misollar (2.40)-holat tenglamasiga bo'ysunuvchi ideal gazlar 
uchun o'rinli edi. 
Real gazlar uchtin, masalan, Van der Waals holat 
tenglamasiga b o ‘ysunga.n gaz uchun energiya va. issiqlik sig'imlari farqi 
masalalarini ham yechaylik. Van der Waals holat tenglamasi VH -bobda keltirib 
chiqarilgan, uning ko'rinishi quyidagicha