Anotatsiya: Pifagor sonlari, tuzuvchi, qoida, to’g’ri burchakli uchburchak, teng yonli uchburchak, katet, gipotenuza

Shunday qilib, berilgan to’g’ri burchakli uchburchakdan yon tomonlari va asosi bo’lgan teng yonli uchburchak yasaldi.

4-chizma.

Shu o’rinda 4-chizmada keltirilgan teg yonli uchburchakning tomonini o’z ichiga oluvchi to’g’ri chiziq o’tkazamiz. uchburchakning nuqtasini markaz qilib radiusi aylana chizamiz. Endi nuqtani markaz qilib aylana chizamiz. Bu aylananing to’g’ri chiziq bilan kesishiush nuqrasini bilan belgilaymiz (5a-chizmaga qarang). kesmani parallel ko’chirishda nuqta nuqtaga o’tsin. BU parallel ko’chirishda nuqta ga o’tsin, . kesma o’rtasi bo’lgan dan perpendikulyar nur chiqaramiz. nuqtani markaz qilib ni nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqqa ko’chiramiz va kesmaga ega bo’dik va uning uzinligi Ya’ni, . nuqtani markaz qilib radiusi bo’lgan aylana chizamiz va aylana bilan nur kesishgan nuqtani bilan belgilaymiz. Bu erda . Shunday qilib uchburchak tomonlari quyidagich bo’ladi 5-chizma 5b qismiga qarang.

5a 5b

5-chizma

Bu teng yonli uchburchakdan navbatdagi teng yonli uchburchakka o’tish 4-chiozmadan 5- chizmaga o’tish kabi amalga oshiriladi. Bunda hosil bo’lgan ten yonli uchburchak yon tomoni uzinligi asosining uzunligi 6-chizmaga qarang . Bu jarayonni cheksiz davom ettiramiz.

Quyida 1-jadvalda

n	(n-1)(c+a)^2+(b+(n-1)(c+a))^2+()^2= =()^2
1	a^2+b^2=c^2
2	(c+a)^2+(b+a+ c)^2+(c+b)^2 =(2c+a+b)^2
3	(c+a)^2+(c+a)^2+(b+2a+2c)^2+(3c+2a+2b)^2=(4c+3a+2b)^2
4	(c+a)^2+(c+a)^2+(c+a)^2+(b+3a+3c)^2+(6c+5a+3b)^2=(7c+6a+3b)^2
5	(c+a)^2 +(c+a)^2 +(c+a)^2 +(c+a)^2+(b+4a+4c)^2+(10c+9a+4b)^2=(11c+10a+4b)^2
6	(c+a)^2 +(c+a)^2 +(c+a)^2 +(c+a)^2 +(c+a)^2+(b+5a+5c)^2+(15c+14a+5b)^2=(16c+15a+5b)^2
7	(c+a)^2 +(c+a)^2 +(c+a)^2 +(c+a)^2 +(c+a)^2 +(c+a)^2+(b+6a+6c)^2+(21c+20a+6b)^2= =(22c+21a+6b)^2
8	(c+a)^2 +(c+a)^2 +(c+a)^2 +(c+a)^2 +(c+a)^2 +(c+a)^2 +(c+a)^2+(b+7a+7c)^2+(28c+27a+7b)^2= =(29c+28a+7b)^2
…	……………………………………………………………………………….