Ҳamid Шоdiev, Иbроҳim Ҳabibуllaev

Jami: 
- 
80 
156,0 
 

---

107 
.
95
,
1
80
0
,
156





f
f
А
х

м
у
c
минг
x

195
100
95
,
1



 
5. Agarda har bir variantni (
x
) qandaydir bir A soniga ko‘paytirsak, yangi 
o‘rtacha haqiqiy o‘rtachaga nisbatan A marta katta bo‘ladi:
bu erdan haqiqiy
Bu xossa oldingi xossaning teskarisi bo‘lganligi sababli, uni qo‘llash 
texnologiyasiga to‘xtashni lozim deb topmadik. 
6. Agarda chastotalarni
 
f
qandaydir bir A soniga bo‘lsak yoki ko‘paytirsak, 
yangi o‘rtacha o‘zgarmaydi. Nimaga bunday? O‘rtacha arifmetikni hisoblashda 
chastotalar bor yo‘g‘i vazn rolini o‘ynaydi xolos. Chastotalarning sonini oshirish 
yoki kamaytirish bilan, variantlarning ulush qiymati o‘zgarmaydi. 
Bu xossaning qo‘llanilishini oldingi misol asosida tekshirib ko‘ramiz. 
Qatorning hamma chastotalarini 10 ga kamaytiraylik va yangi o‘rtachani 
hisoblaylik (4.5-jadval). Yangi hisoblangan o‘rtacha 195 ming so‘mligicha qoladi. 
4.5 - jadval 
Qisqartirilgan chastotalar bilan o‘rtachani hisoblash 
Intervalni o‘rtacha 
qiymati
(
x
) 
Sotuvchilar soni
(
f
) 
10
f
10
f
х

120 
12 
1,2 
144 
160 
20 
2,0 
320 
200 
24 
2,4 
480 
240 
14 
1,4 
336 
280 
10 
1,0 
280 
Jami: 
80 
8,0 
1560 
4.5-jadvaldan keltirilgan ma’lumotlar asosida o‘rtacha hisoblaymiz: 
м
у
с
минг
f
f
x
х

195
0
,
8
1560
10
10




7. Variantlar bilan o‘rtacha arifmetik o‘rtasidagi tafovut yig‘indisi doimo 
nolga teng. 

---

108 
ёки
f
х
х
0
)
(



0
)
(



x
x
Bu xossani ham 4.6-jadvalda tekshirib ko‘ramiz. 
4.6-jadval 
Tekshirish uchun bajarilgan hisob-kitob 
Intervalni o‘rtacha 
qiymati (
x
) 
Sotuvchilar soni (
f
) 
х
х

f
x
x
)
(

120 
12 
- 75 
- 900 
160 
20 
- 35 
- 700 
200 
24 
5 
120 
240 
14 
45 
630 
280 
10 
85 
850 
Jami: 
80 
- 
-1600 
+1600 
Demak, 
0
)
(



f
х
х
. Bu xususiyat o‘rtacha arifmetik miqdorlarning to‘g‘ri 
yoki noto‘g‘ri hisoblanganligini tekshirish uchun zarurdir. 
Yuqorida ko‘rib chiqilgan o‘rtacha arifmetikni xossalarini o‘rganishdan 
maqsad nima degan savol tug‘ilishi mumkin. Maqsad - hisob-kitoblarni 
osonlashtirish, tezlashtirish va tekshirish. 
Variatsion qatorlarda o‘rtachani hisoblashning payt(moment) usuli.
 
Bu 
usulda o‘rtacha arifmetikni xossalaridan foydalanib o‘rtacha miqdorlar 
hisoblanadi. Yuqorida keltirilgan misol raqamlari asosida o‘rtachani payt usuli 
bilan hisoblashni ko‘rib chiqamiz (4.7-jadval). 
4.7-jadval