Ҳamid Шоdiev, Иbроҳim Ҳabibуllaev

 
bilan ishoralanadi; 
individual belgilarning qaytarilishi (takrorlanishi) chastota deyiladi va 
f
 
harfi bilan 
ishoralanadi. 
O‘rtacha arifmetik
 
- o‘rtachaning eng ko‘p tarqalgan, sodda va amaliyotda 
keng qo‘llaniladigan turidir. U o‘z navbatida oddiy va tortilgan ko‘rinishga
bo‘linadi. 
Oddiy arifmetik o‘rtacha
 
variantlar (
x
) bir yoki teng marta takrorlangan 
paytda qo‘llaniladi. Masalan, do‘konda 5 ta sotuvchi ishlaydi va quyidagicha 
mehnat haqi oladi (ming so‘m): 1200, 1250, 1300, 1320, 1360. O‘rtacha mehnat 
haqini hisoblash uchun variantlarni (
x
1
=1200; 
x
2
=1250; 
x
3
=1300; 
x
4
=1320; 
x
5
=1360) qo‘shib, olingan natijani ishlovchilar soniga bo‘lamiz (
f
): 
f
x
f
х
х
х
x
x
n







...
3
2
1
 
 
86000 so‘m. 
Endi tortilgan ko‘rinishdagi
 
o‘rtacha arifmetikni
qo‘llanilishini ko‘rib 
chiqaylik. Agarda variantlar 
(
x
)
bir necha marta takrorlansa, ularni ko‘p marta 
qo‘shib o‘tirmasdan shu uchrashish tezligiga (
f
) ko‘paytirib, kelib chiqqan natijani 
chastotalar yig‘indisiga 
(

f
) 
bo‘linadi. Buni tortilgan arifmetik o‘rtacha 
formulasi ko‘rinishida quyidagicha yozish mumkin:
f
xf
f
f
f
f
f
x
f
x
f
x
f
х
х
n
n
n












...
...
3
2
1
3
3
2
2
1
1
Ushbu ko‘rinishdagi o‘rtachani hisoblash uchun ma’lumotlar taqsimlanish 
qatorlari shaklida yoziladi (4.1-jadval). 

---

103 
4.1-jadval 
Do‘konlarni savdo maydoni bo‘yicha taqsimlanishi 
Do‘kon savdo maydoni, m
2
(
x
) 
Do‘konlar soni (
f
) 
Barcha do‘konlar bo‘yicha 
savdo maydoni (
x f
) 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
2 
4 
6 
8 
5 
3 
80 
200 
360 
560 
400 
270 
Bu qator ma’lumotlari va yuqorida keltirilgan formula asosida o‘rtacha savdo 
maydonini aniqlaymiz: 
.
8
,
66
28
1870
28
270
400
560
360
200
80
3
5
8
6
4
2
3
90
5
80
8
70
6
60
4
50
2
40
2
м
х


























Demak, har bir do‘konga o‘rtacha 66,8 m
2
savdo maydoni to‘g‘ri kelar ekan. 
Bu ko‘rsatkichni oddiy arifmetik formulani qo‘llab hisoblasak ham bo‘ladi. Buning 
uchun 40ni 2 marta 50ni 4 marta va h. k. qo‘shish kerak. Bizni misolimizda bu 
ishni bajarish mumkin, chunki hammasi bo‘lib 28 do‘kon bor. Agar do‘konlar soni 
2800 yoki 28000 ta bo‘lsachi? Bu juda murakkab ishga aylanadi. Shuning uchun 
o‘rtachani tortilgan arifmetik usulda hisoblagan ma’qul. Agarda ma’lumotlar 
variatsion taqsimlanish qatori shaklida berilsa, o‘rtachani variantlar asosida 
(bizning misolda) hisoblash butunlay noto‘g‘ridir: 
.
65
6
90
80
70
60
50
40
2