Ҳamid Шоdiev, Иbроҳim Ҳabibуllaev

 
 

---

101 
4.6. Analitik o‘rtachalar 
Darajali yoki analitik o‘rtachalarga o‘rtacha arifmetik, kvadratik, geometrik, 
garmonik, kubik usullarda hisoblangan o‘rtachalar qo‘shiladi. Ushbu o‘rtachalar 
bir xil (analitik) atalishiga qaramasdan, ular bo‘yicha olingan natijalar teng 
bo‘lmaydi. 
Masalan, quyidagi raqamlar asosida o‘rtacha hisoblaylik. Uchta tug‘ilgan
bolaning og‘irligi 2,3 va 4 kg. Bitta bolani o‘rtacha og‘irlikni hisoblaylik: 
1. 
кг
M
x
x
ариф
3
3
9
3
4
3
2







2. 
кг
n
x
x
квад
11
,
3
3
29
3
16
9
4
2







3. 
кг
x
n
x
гарм
77
,
2
13
12
3
4
1
3
1
2
1
3
1







4. 
.
88
,
2
24
4
3
2
3
кг
x
геом





Ko‘rinib turibdiki, bir xil ma’lumotlar asosida hisoblangan o‘rtachalar o‘zaro
teng emas va bo‘lishi ham mumkin emas. Bu holat, profeessor A.Boyarskiy taklif
etgan “o‘rtachalarning majorantlik” qoidasiga mos keladi: 
Qayisi bir formulani qachon qo‘llash kerak? Bu juda muhim masala. Birinchi 
shart formulani ko‘r-ko‘rona qo‘llash butunlay noto‘g‘ri. Shuni esda tutish
kerakki, berilgan ma’lumotlarni qandayligidan qat’iy nazar, ularni mantiqiy tahlil 
qilish kerak va shundan keyin o‘rtachaning bironta shaklini qo‘llab, uni 
umumlashtirish, ya’ni o‘rtachasini hisoblash mumkin. Masalan, qanday ma’lumot 
mavjudligidan qat’iy nazar mantiq bo‘yicha bitta aksiyadorga to‘g‘ri keladigan 
aksiyalar soni yoki o‘rtacha ish haqini hisoblash uchun chiqarilgan barcha 
aksiyalarni aksiyadorlar soniga, ish haqi fondi esa ishchilar soniga bo‘linadi.
куб
квад
ариф
геом
гарм
x
x
x
x
x





---

102 
Boshqa yo‘li yo‘q va bo‘lishi ham mumkin emas. Agar mantiqiy tahlil qilmasdan 
o‘rtachani hisoblasak. 
Quyidagi tushuncha va ishoralarni kiritaylik: o‘rtacha hisoblanadigan belgi 
o‘rtalashtirilayotgan belgi deyiladi va 
x
bilan ishoralanadi; o‘rtalashtirilayotgan 
birliklarning har biri variantlar deyiladi va
x
1
;x
2
;x
3
; . . . x
n