Amaliy mashg’ulot: Yuza va hajm tushunchalarni o‘qitish metodikasi. Ta’rif

To‘g‘ri to‘rtburchak va boshqa figuralarning yuzini topish
Yuzalarni o‘lchash mavzusida to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi formula bilan hisoblanishini ko‘rsatgan edik. Endi ba’zi sodda figuralarning yuzlarini to’ishni ko‘ramiz.

1. 
   parallelogrammning yuzi
   

175-rasm
A BCD berilgan parallelogramm bo‘lsin (175-rasm). parallelogramm to‘g‘ri to‘rtburchak bo‘lmaganidan, uning burchaklaridan bir o‘tkir burchak bo‘ladi, Masalan, A yoki B o‘tkir burchak bo‘lsin. Aytaylik B o‘tkir burchak bo‘lsin. B uchidan DC to‘g‘ri Chiziqqa BE perpendikulyaro‘tkazamiz. U holda ABED trapetsiyaning yuzi ABCD ‘aralellogramm bilan BCE uchburchak yuzining yig‘indisiga teng bo‘ladi. A uchidan DC to‘g‘ri Chiziqqa AF perpendikulyartushiramiz. U holda ABED trapetsiyaning yuzi ABEF to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi bilan ADF uchburchak yuzining yig‘indisiga teng bo‘ladi. To‘g‘ri burchakli ADF va BCE uchburchaklar teng, demak, ularning yuzlari teng. Bundan esa ABCD parallelogrammning yuzi ABEF to‘rtburchakning yuziga, ya’ni AB*AF ga teng degan natija Chiqadi. AF esa parallelogrammning balandligi.

D emak, parallelogrammning yuzi uning tomonini shu tomonga tushirilgan balandligiga ko`paytirilganiga teng.
1-masala. Agar parallelogrammning tomonlari 2m va 3m, burchaklaridan biri esa 70 ga teng bo‘lsa, uning yuzini to’ing (176-rasm).
Ber: AB=CD=3m
AD=BC=2m

176-rasm
ADC=ABC= 70
-------------------------------
T.k. =?
Yechish: ADE dan: ; AE=2 sin 70 ;

2. 
   Uchburchakning yuzi
   

ABC uchburchak berilgan (177-rasm) bo‘lsin.

177-rasm
Bu uchburchakni rasmda ko‘rsatilganidek ABCD parallelogramga to‘ldiramiz. parallelogramning yuzi ABC va BDC uchburchaklar yuzlarining yig‘indisiga teng. Bu uchburchaklar teng bo‘lgani uchun (177-rasm) parallelogramning yuzi
ABC uchburchak yuzining ikkilanganiga teng.
parallelogrammning AC tomoniga mos balandligi ABC uchburchakning AC tomoniga o‘tkazilgan balandligiga teng. Demak, uchburchakning yuzi uning tomoni bilan shu tomonga tushirilgan balandligi ko`paytmasining yarmiga teng:

2-masala. Tomonlari 8 sm va 4 sm bo’lgan uchburchakning shu tomonlariga balandliklar o’tkazilgan. 8 sm li tomonga o‘tkazilgan balandlik 3 sm ga teng. 4 sm li tomonga o‘tkazilgan balandlik qanchaga teng? (178-rasm)
B er: AC=8sm
AB=4sm (1)
BE=3sm
___________ (2)
T.K.: CF=?
Yechish:

178- rasm

(1), (2)

Uchburchak yuzini hisoblashning bu formulasidan tashqari quyidagi formulalari ham mavjud:
(bunda - b va c tomonlar orasidagi burchak)
(bunda a, b va c tomonlar, ‘-yarim ‘erimetr)