Algebraik ifoda. Algebraik

7. Birinchi tartibli bir jinsli differensial tenglama. 
y
x
f
y
,
  tenglamada 
)
,
(
f
 funksiya, 0 o‘lchovli bir jinsli funksiya bo‘lsa, berilgan tenglamaga bir  jinsli 
tenglama deyiladi, uning o‘ziga xos yechish usuli mavjud. 
8. Bir jinsli  funksiya va uning o‘lchovi. 
t
z
y
x
f
t
z
y
x
f
n
...,
,
,
,
...,
,
,
,
 
tenglikni  qanoatlantiruvchi 
)
,......,
,
,
(
t
z
x
f
 funksiyaga bir jinsli funksiya deb ataladi 
va 
n
 songa  uning o‘lchovi deb yuritiladi. Masalan, 
x
y
y
x
y
x
f
3
2
2
)
,
(
funksiya 2 
o‘lchovli bir jinsli funksiya bo‘ladi, chunki 
y
x
f
x
y
y
x
x
y
y
x
y
x
f
,
2
,
2
3
2
2
3
3
2
2
 
bo‘ladi. 
9. Birlik vektor. Uzunligi bir-birlikka teng bo‘lgan vektor (q). 
10. Birlik matritsa. Bosh diagonalda 1 lar va qolgan o‘rinlarning hammasida 0 lar 
joylashgan kvadrat matritsaga birlik matritsa deb aytiladi.

Muntazam piramida yon sirtining yuzi uning asosi perimetri bilan apofemasi 

ko'paytmasining yarmiga teng. 

I s b o t i. Agar piramida asosining tomoni AB— a, apofemasi SK— I bo'lsa, piramida bitta yon 

yog'ining yuzi 

 (2) 

bo'ladi. Hosil qilingan (2) ifodani piramida yon yoqlari soni n ga ko'paytirib, piramida yon sirti yuzi 

uchun 

 (3) 

 

ifodani hosil qilamiz. Endi n ∙ a ifoda asos perimetri ekanligini hisobga olsak, talab qilingan 

 (4) 

formulani olamiz. Teorema isbotlandi. 

Muntazam bo'lmagan piramida yon sirtining yuzi uning yon yoqlari yuzlarining yig'indisi kabi 

hisoblanadi.