Algebraik ifoda. Algebraik

qilsa, piramidaning balandligi asosga ichki chizilgan aylananing markazidan o'tadi. 

I s b o t i. Faraz qilaylik, SABCDE (20.6- chizma)— asosidagi ikki yoqli burchaklari o'zaro teng 

bo'lgan qandaydir piramida bo'lsin. Bu ikki yoqli burchaklarning chiziqli burchaklarini quramiz. S 

nuqtadan

perpendikular tushiramiz. Uch perpendicular haqidagi teoremaga ko'ra, 

   

bo'ladi va  

—piramidaning asos tekisligi va

 yon yog'i hosil qilgan ikki yoqli burchakning 

chiziqli burchagi bo'ladi. Natijada

to'g'ri burchakli uchburchak hosil qilindi. 

So'ngra piramida asosidagi qolgan ikki yoqli burchaklarning chiziqli burchaklarini qurib, SO kateti va 

o'tkir burchagi bo'yicha o'zaro teng bo'lgan to'g'ri burchakli uchburchaklarni hosil qilamiz. Bu yerdan, 

ikkinchi katetlarning ham o'zaro tengligi kelib chiqadi. Demak, K nuqtalar O nuqtadan bir xil uzoqlikda 

joylashadi va ular piramida asosiga ichki chizilgan OK = r radiusli aylanaga tegishli bo'ladi. 

 

 

 

26 

 

Piramidaning asosiga parallel tekisliklar bilan hosil qilingan kesimlari haqidagi teoremalar.  

 teorema (piramida asosiga parallel kesimlar haqida):