Aksiyadorlik jamiyati toshkent temir yo‘l muhandislari instituti «Temir yo’l transportida axborot tizimlari» kafedrasi “Raqamli texnika va mikroprotsessorlar”

6.3. Ikkilik sanoq tizimi
Birlik bit o’z ichiga 0 yoki 1 belgini qabul qilishi mumkin¹. Bir qatorda birlashgan Bir nechta bitlar ikkilik sonni hosil qiladi. Ikkilik qatorda Har bir kengi pozitsiya o’zidan oldingisiga qaraganda 2 marta ko’p vaznga ega bo’lib, shu sabab bu sanoq sistema 2 lik sanoq sistema deb nomlanadi. Ikkilik sonda har bir pozitsiya vazni quyidagi ko’rinishda (o’nlik sanoq sistemasiga kabi o’ngdan chapga) kattalashadi:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536 va hokazo.

Ikkilik sonlar bilan ishlaganda vaqtni tejash uchun 2¹⁶ gacha bo’lgan qiymatlarni yod olish juda ham foydali.

Hohlagan N razryadli ikkilik raqam 2^N ko’rinishidagi: 0, 1, 2, 3, … 2N − 1 sonlar kombinatsiyasi orqali ifodalanadi.

Quyidagi 2.1 jadvalda 1-bitli, 2-bitli, 3-bitli va 4-bitli ikkilik sonlar va ularning o’nlik ekvivalentlari ko’rsatilgan.

Misol 2.1 Sonlarni ikkilik sanoq sistemasidan o’nlik sanoq sistemasiga o’tqazish:

10110₂ sonini o’nlik songa o’tqazish.

Jadval 6.1 Ikkilik sonlar va ularning o’nlik ekvivalentligi

6.2 –rasm. Ikkilik sonni o’nlik songa o’tqazish

Yechim: 10110₂=1*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰=22₁₀

Misol 2.2 Sonlarni o’nlik sanoq tizimidan ikkilikga o’tqazish:

84₁₀ o’nlik sonni ikkilik songa aylantiring.

Yechish: Berilgan sonni ketma-ket 2 ga bo’lib boramiz. Agar qoldiqsiz bo’linsa “0” qoldiqli bo’linsa “1” raqamlarini javobda o’ngdan chapga qarab yozib boramiz.

84/2=42, birinchi raqam 0. 42/2=21, ikkinchi raqam 0. 21/2=10 qoldiq 1, demak 3 raqamda 1 soni qo’yiladi. 10/2=5, 4 raqam 0. 5/2=2 qoldiq 1, 5 raqam 1. 2/2=1, 6 raqam 0. 1/2=0 qoldiqli bo’lgani uchun 7 raqamda 1 soni bo’ladi.

Shunda natija 84₁₀ = 1010100₂