Agarbiz o’zbekistonimizni dunyoga tarannum etmoqchi, uning qadimiy tarixi va yorug; kelajagini ulug’lamoqchi, uni avlodlar xotirasida boqiy saqlamoqchi bo’lsak, avalombor buyuk yozuvchilarni, buyuk shoirlarni

BOSHLANG`ICH SINF O`QUVCHILARIDA MATEMATIK TAFAKKUR, MATEMATIK 
QOBILIYAT VA ULARNING RIVOJLANISH 
 
SAIDOVA N.R., NavDPI., QURBONIYOZOVA I., NavDPI. 
 
Ilmiy bilimlarning oldinga qarab intilish jarayoni, turmushning barcha sohalariga kompyuter 
texnologiyalarining kirib borishi fanning turli sohalaridagina emas, balki amaliy ixtisoslarning ko`pchiligini ham 
matematikalashtirishga olib keladi. Jamiyat taraqqiyotining dinamikasi shundayki, aholining aqliy mehnatga aloqador 
qismi uzluksiz o`sib bormoqda.
Matematikaning mantiqiy tafakkur rivojlanishi uchun qanday ahamiyatga ega ekanligi qadim zamonlardanoq 
ma`lum edi. Tafakkurning matematik usuli haqida, har qanday ixtisosdagi mutaxassislarning uni bilishi kerakligi haqida 
gapirar ekanmiz, bunda mantiqiy tafakkurning yuqori sifatlari: aniqlik, qisqalik, tartiblanganlik, hatto kichkina bo`lsa 
ham soxtalikka yo`l qo`maslik, to`la dalil keltirish va hokazolar tushuniladi. Albatta ,har bir fan o`quvchilarning aqliy 
kuchini rivojlantirishi kerak. Lekin, mantiqiy tafakkurning shakllanishida matematika so`zsiz birinchi darajali 
ahamiyatga egadir, chunki u, soxta da`volar bilan uzviy kelisha olmaydi, u soxta fikrlarni haqiqatga o`xshatib 
ko`rsatishdan ko`ra rad qilishni afzal ko`radigan noyob fanlardan biridir. Ana shuning uchun ham matematika 
o`qituvchisining jamiyat oldida mas`uliyati juda kattadir: chunki tafakkur stili ko`p jihatdan o`qitish stiliga bog`liqdir. 
Matematik tafakkurni egallashning muhimligi haqida suhbat o`tkazganda ko`pincha: 
-«Matematikaga qobiliyati yo`q» - degan javobni eshitasiz. 
Matematik qobiliyat nima? Uni rivojlantrish mumkinmi? 
Matematik qobiliyatni quyidagicha ifodalash mumkin: 
1.Hisoblash (algoritmlashtrish) qobiliyati, bu, murakkab algebraik shakl almashtira bilish bilan harakterlanadi. 
2. Logik tafakkur qobiliyati - izchil, to`g`ri qismlarga ajratilgan mantiqiy mulohaza san`ati. 
3. Fazoviy tasavvur yoki geometrik intuitsiya.[1.44.]
Matematik qobiliyatning turli tomonlari turli kombinatsiyalarda uchrashi mumkin, bunda hatto bulardan 
yolg`iz bittasining rivojlanishi ham ba`zan ajoyib natijalarga va kashfiyotlarga olib kelishi mumkin. Shuni ham aytish 
mumkinki, matematikaning turli tadbiqlari ham bu qobiliyatlarning bir xilda rivojlanishini talab qilmaydi: bir sohada 
hisoblash uchun yaxshi algoritmni topish muhimroq bo`lsa, boshqa sohalar uchun mantiqiy fikrlar bilish muhimdir. Shu 
sababli o`qituvchi o`quvchilarning turli matematik qobiliyatlarini rivojlanttirish uchun keng yo`l ochib berishi kerak. 
279 

---

Matematik qobiliyatlar murakkab ya`ni tarkibiy qismlardan iboratdir. Masalan, mantiqiy fikrlash qobiliyati 
ko`p komponentlarni o`z ichiga oladi: bular analiz qilish, umumlashtirish, abstraksiyalash va shunga o`xshash 
qobiliyatlardan iboratdir. 
Matematik olim V.A.Kruteskiy ko`p yillik tadqiqotlari natijasida matematik qobiliyatlar tuzilishida quyidagi 
asosiy tarkibiy qismlarni ajratib ko`rsatadi: 
1) matematik materialni formalashtirib idrok qilish, ya`ni aniq masalada uning matematik formasini tezgina 
sezib ola bilish; 
2) matematik ob`ektlarni, nisbatlarni va amallarni tez va keng ravishda umumlashtirish; 
3) matematik mulohaza jarayonini va tegishli amallar sistemasini «ixchamlash», ya`ni mulohazaning bazi 
oraliq guruhlarini o`z –o`zidan ma`lum faraz qilib tashlab ketish; 
4) matematik maqsadlarni yechishda fikrlash jarayonining uyg`unligi; 
5) to`g`ri fikrlashdan teskari fikrlashga tez o`ta bilish imkoniyati; 
6) aqliy zo`riqishni o`ziga xos tejashga harakat qilish - matematik masalalarni, aniq ratsional ravishda 
yechishga intilish; 
7) matematik xotira.[2.56.]
Bu masalani hal qilish uchun sinfdagi butun o`quv ishlarini «o`rtacha» o`quvchiga moslashtirish yaramaydi,bu 
bilan qobiliyatli va kam qobiliyatli o`quvchilarga zarar yetkaziladi. Ravshanki, sinfda mustaqil ishlarga ham katta 
ahamiyat berish kerak. Bunda ular tafakkurning kuchli yoki kuchsiz tomonlariga moslab ish olib borishlari lozim. 
Bundan, matematikaga doir didaktik materiallar (tarqatmali-topshiriqlar, daftarlar, bosma varaqlar boshqalar) da dastur 
materiallarini o`zlashtirishnigina emas, balki maxsus matematik qobiliyatlarni rivojlantirishni ko`zda tutish ham 
lozimligi kelib chiqadi. Aniqroq qilib aytganda: matematik qobiliyat va tafakkur matematikadan maktab kursi 
dasturining butun bo`limlarini o`rganish davomida rivojlantirishi kerak. Bu hol matematik haqiqatga erishishga , ular 
bilan bog`liq bo`lgan izlanishlarga , sinashlar, xatolarga, aqliy mehnat usullarini anglashga alohida e`tibor berishga 
majbur qiladi. O`qituvchining barcha ishlar metodikasi ana shu qoidalarga asosan tuzilishi kerak.
Matematik bilimlarni bolalar aniq tushshunishi uchun moslashtirilgan narsalarni o`zaro bog`liqlikda, biridan 
ikkinchisini hosil qilish tartibida keltirib chiqaradilar. 
O`quvchilarga taqqoslash asosida umumlashtirishni ham o`rgatish lozim. Bu umumlashtirsh son, geometrik 
figura, arifmetik amallarning xossalarida, shuningdek hisoblash va masalalar yechish usullariga taalluqlidir. 
O`quvchilar alohida hodisa va faktlarni kuzatish asosida «induksiya» deb ataluvchi fikrlash formasini ham qo`llaydilar. 
Masalan, o`quvchi bir sonni ikkinchi songa ko`paytirish birinchi sonni o`z - o`ziga shuncha marta qo`shish ekanini 
qoida sifatida bilgani holda, bu qoidani alohida bir misolga tadbiq etadi .Bu esa o`quvchining deduktiv xulosa chiqarishi 
bo`ladi. 
O`qitish samaradaorligining zaruriy va muhim sharti o`quvchilarning o`rganilayotgan materialni 
o`zlashtirishlari ustidan nazoratdir.Didaktikada uni amalga oshirishning turli shakllari ishlab chiqilgan: uy vazifalarini 
tekshirish, testlar, texnik vositalar yordamida sinash. Didaktikada dars turiga, o`quvchilarning yosh xususiyatlariga va 
boshqalarga bog`liq ravishda nazoratning u yoki bu shaklidan foydalanishning maqsadga muvofiqligi masalalarni va 
shuningdek, nazoratni amalga oshirish metodikasi yetarlicha chuqur ishlab chiqilgan.
Boshlang`ich maktabda matematika o`qitish metodikasida mustaqil va nazorat ishlari, o`quvchilardan 
individual va yozma so`rov o`tkazishning samarali vositalari yaratilgan. Ba`zi didaktik materiallar dasturning 
chegaralangan doiradagi masalalarning o`zlashtirishni nazorat qilish uchun, boshqalari boshlang`ich maktab matematika 
kursining barcha asosiy mavzularini nazorat qilish uchun mo`ljallangan. Ayrim didaktik materiallarda (ayniqsa kam 
komplektli maktablarda ) o`qitish xarakteridagi materiallar, boshqalarida esa nazoratni amalga oshirish uchun 
materiallar ko`proqdir. 
Boshlang`ich maktabda matematikadan barcha didaktik materiallar uchun umumiy narsa topshiriqlarning 
murakkabligi bo`yicha tabaqalashtirilishidir. Bu materiallarni tuzuvchilarning g`oyasiga ko`ra o`quvchining ma`lum 
mavzu bo`yicha topshiriqning biror usulini bajarishi o`quvchining bu mavzuni faqat o`zlashtirganligi haqidagina emas, 
balki uni to`la aniqlangan darajada o`zlashtirganligi haqida ham guvohlik beradi.