А140100-Математика мутахассислиги курси учун Математик таҳлилнинг қўшимча боблари фанидан тест жавоблари

24. Найти норму линейного оператора действующий в пространстве C[0,1].

1. 
   *0,5
   
2. 
   1
   
3. 
   2
   
4. 
   3
   

25. Найти норму линейного оператора действующий в пространстве C[0,1].

1. 
   *0,25
   
2. 
   1
   
3. 
   0,5
   
4. 
   4
   

26. Дано последовательность с общим членом y_n(x)=xⁿ. В каком пространстве она является фундаментальной?

1. 
   *C[0; 0,8]
   
2. 
   C[-2;2]
   
3. 
   C[0;2]
   
4. 
   C[0;1]
   

27. Найти неподвижную точку отображения f(y)=y²(x)-y(x)-x² , пространства C[0,1] в себя.

1. 
   *
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   не существует
   

28. Пусть V-множество векторов на плоскости; и . Какая формула задает скалярное произведение на V?

1. 
   *
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

29. Отображение f топологического пространства X в топологическое пространство Y называется гомеоморфизмом, если:

1. 
   *f и f^-1 непрерывные отображения, f взаимо однозначное отображение и f(X)=Y
   
2. 
   f непрерывное отображение
   
3. 
   f непрерывное и взаимо однозначное отображение
   
4. 
   f и f^-1 непрерывные отображения
   

30. Укажите не верное утверждение.

1. 
   *В любом бесконечномерном Евклидовом пространстве существует счетеый ортонормированный базис.
   
2. 
   В любом бесконечномерном сепарабельном Евклидовом пространстве существует счетный ортонормированный базис.
   
3. 
   В сепарабельном Евклидовом пространстве любая полная ортонормированная система замкнута
   
4. 
   В сепарабельном Евклидовом пространстве любая замкнутая ортонормированная система полно.