А140100-Математика мутахассислиги курси учун Математик таҳлилнинг қўшимча боблари фанидан тест жавоблари

Составитель доцент Р.Тургунбаев
Тесты по предмету Основы анализа (раздел функциональный анализ) для специальности 5А110100-Методика преподавания математики


1. Функции заданы на числовой прямой. Какие из них не удовлетворяют аксиомам метрики 1) (x,y)=|x–y|; 2) (x,y)=|x²–y²|; 3) (x,y)=|arctgx–arctgy|; 4) (x,y)=|sinx–siny|?

1. 
   *2,4
   
2. 
   2
   
3. 
   3
   
4. 
   4
   

2. Функции заданы на числовой прямой. Какие из них удовлетворяют аксиомам метрики 1) (x,y)=|x–y|; 2) (x,y)=|x³–y³|; 3) (x,y)=|arctgx–arctgy|; 4) (x,y)=|sinx–siny|?

1. 
   *1,2,3
   
2. 
   1
   
3. 
   2
   
4. 
   3
   

3. Найти расстояние между функциями f(x)=x²+5 и g(x)=4x в пространстве C[-1;3].

1. 
   *10
   
2. 
   4
   
3. 
   1
   
4. 
   2
   

4. Найти расстояние между функциями f(x)=x³ и g(x)=3x+4 в пространстве C[0;2].

1. 
   *6
   
2. 
   4
   
3. 
   5
   
4. 
   2
   

5. Найти расстояние между функциями f(x)=3x² и g(x)=x-1 в пространстве C₁[0;2].

1. 
   *8
   
2. 
   6
   
3. 
   5
   
4. 
   2
   

6. Найти расстояние между элементами x, y , где и y=0.

1. 
   *
   
2. 
   1/2
   
3. 
   2/3
   
4. 
   1
   

7. Найти расстояние между элементами , где и y=0.

1. 
   *1
   
2. 
   1/2
   
3. 
   1/4
   
4. 
   1/3