А140100-Математика мутахассислиги курси учун Математик таҳлилнинг қўшимча боблари фанидан тест жавоблари

8. Найти норму элемента (3; -5; -3) в пространствах , , .

1. 
   * , 11, 5
   
2. 
   , 5, 5
   
3. 
   , 11, 3
   
4. 
   43, 11, 5
   

9. Найти норму элемента в пространстве C[-1; 5].

1. 
   *25
   
2. 
   5,4
   
3. 
   0
   
4. 
   1
   

10. Найти норму элемента в пространстве C₁[0; 1].

1. 
   *5
   
2. 
   4
   
3. 
   3
   
4. 
   1
   

11. Найти норму элемента f(x)=3x²-x+1 в пространстве C₁[0;2].

1. 
   *8
   
2. 
   6
   
3. 
   5
   
4. 
   2
   

12. Найти норму элемента в пространстве .

1. 
   *
   
2. 
   1
   
3. 
   1/2
   
4. 
   2/3
   

13. Найти норму элемента в пространстве .

1. 
   *1
   
2. 
   1/2
   
3. 
   1/4
   
4. 
   1/3
   

14. На плоскости R² множества заданы системой неравенств. Какое из них компактное множество?

1. 
   *
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

15. Найдите неподвижную точку отображения , где , пространства R² в себя.

1. 
   *(3;-2)
   
2. 
   (3;2)
   
3. 
   (–3;2)
   
4. 
   (–3;–2)
   

16. Найдите неподвижную точку отображения f(x)=x³-3x числовой прямой в себя.

1. 
   *-2; 0; 2
   
2. 
   0; 3
   
3. 
   0; 4
   
4. 
   3
   

17. Даны отображения Т определенные на C[0;1]. Какой из них не является функционалом?

1. 
   *T(f)=f(1)x
   
2. 
   T(f)=|f(0,4)|
   
3. 
   T(f)= f(x)
   
4. 
   T(f)= f(x)
   

18. Даны отображения Т определенные на C[0;1]. Какой из них не является функционалом?

1. 
   *T(f)=
   
2. 
   T(f)= f(0)
   
3. 
   T(f)= f(x)
   
4. 
   T(f)=
   

19. Даны отображения Т определенные на C[0;1]. Какой из них не является линейным функционалом?

1. 
   *T(f)= f(x)
   
2. 
   T(f)=f(0,5)
   
3. 
   T(f)= f(0)
   
4. 
   T(f)=
   

20. Даны отображения Т определенные на R². Какой из них не является линейным функционалом?

1. 
   *F(x,y)=3x-7y+1
   
2. 
   F(x,y)=x+y
   
3. 
   F(x,y)=x
   
4. 
   F(x,y)=2x-y
   

21. Линейный функционал, определенный в пространстве , в точках (1,1) и (1,0) принимает значение 2 и 5 соответственно. Найдите его значение в точке (3,4).

1. 
   *3
   
2. 
   -3
   
3. 
   1
   
4. 
   2
   

22. Линейный функционал, определенный в пространстве , в точках (1,1) и (0,1) принимает значение 2 и 5 соответственно. Найдите его значение в точке (3,4).

1. 
   *11
   
2. 
   -3
   
3. 
   10
   
4. 
   7
   

23. Линейный функционал, определенный в пространстве , в точках (1,1) и (0,1) принимает значение 2 и 5 соответственно. Найдите его норму.

1. 
   *
   
2. 
   5
   
3. 
   10
   
4. 
   7