А. Теш абоев, С. Зайнобидцинов, Ш. Эрматов

II БОБ
КРИСТАЛЛ ПАНЖАРАСИ ТЕБРАНИШ ЛАРИ
Кристалл панжараси динам икасини та\л и л цилиш нинг икки 
услуби маълум. Улардан бири м икроскопик (атомистик) услуб 
дейилиб, унинг асосини кристалл панжарасида атомлар (ионлар, 
молекулалар)нинг даврий дискрет ж ойлаш иш и ва уларни бирга ,■ 
тутиб турувчи кучлар \акдц аги тасаввурлар таш кил кил ад и. Бу у с - ' 
луб кристалл буйлаб таркалаётган тулкинлар А, узунлиги панжара 
а  доим ийси (икки куш ни атом марказлари орасидаги уртача ёки 
MyBasaHatnft масофа)дан бирмунча катта булган хдлда, яьни
\> а  
(2.1)
м уносабат баж арилган х,олда маъкул булади. И к к и н ч и услубни 
м а к р о ск о п и к ёки континуал услуб дей илади . Бу услубнинг 
к ул лан и ш и учун
Х » а  
(2.2)
ш арт баж ари ли ш и зарур. Т аж рибадан маълум б^лиш ича, м е­
талл, и он ли ва ковален т кристалларда гаркал адиган уз товуш
теб р ан и ш л ар и тезлиги 5000м /с, 1 Ггц так р о р и й л и к к а Я = 5мкм 
тулки н узунлиги тугри келади. Бу эса одатдаги п ан ж ара д о и ­
м и й си о= 2,5-Ю ',0м дан 2000 марта катта. Бу услубда катти к
ж и см н и туташ мух,нт деб каралади. \ а р и к к и услубнинг ф ази - 
латлари ва кам чи л и клари бор. Улар катти к ж и см д и н ам и к аси н и
урган и ш д а бир б и р и н и тулдиради.
Энди биз бу услубларни баён килиш га кириш амиз.
2.1. Чизигай содда панжара атомларининг тебранишлари
К ристаллнинг таркибидаги зарралар (атомлар, ионлар, моле­
кулалар) фак,ат мутлок нол температурада панжара тугунларида 
тинч туради. Температура ошган сайин атомлар (бундан кейин 
таркибий зарраларни атомлар деб атаймиз, та>у1илдан келиб 
чикадиган хулосаларни, масалан, ионлардан таркибланган кри-
29

---

п+1 атом нинг таъсир кучи:
fn.n,\ 
= - Р ( и я
- И я+,) 
(2.4)
сталларга тадбиклаш мумкин) тебранма \аракати амплитудаси ор- 
тиб боради.
Атомлар чексиз бир чизик, устида даврий равишда (\а р икки 
куш ни бир-биридан а масофада) жойлашган. Хар бир атом энг 
якин икки ён куш ниси билан квази эластик узаро таъсирлашади. 
Бу фараз атомларнинг мувозанат вазиятидан четланиш и кичик, 
яъни |ы„|((я булганида адолатли булади. Квази эластик кучлар
таъсирида 
атомлар 
гармоник 
тебраниш лар 
бажарадилар. 
и„ , m„_j ,м„+| — тегиш ли атомлар силжиш лари.
Квази эластик куч таьрифи буйича, силжиш нинг биринчи дара­
жасига 
пропорционал, 
унинг 
„ 
я+/ 
йуналишига к;арши йуналган булади.
Демак, vi- атомга п-1 атомнинг таъсир 
. 
а 
; 
а)
кучи
(2-3) 
V
V
V
^
Mn-I 
Мп 
Mn+J