А. Теш абоев, С. Зайнобидцинов, Ш. Эрматов

Т  ва Eg лар учун здесоблаб топиш 
мумкин. Энди худди шу тартибда ярим Утказгичлардаги ковак­
лар зичлиги р нинг Г ва Eg га богланишини аникдаймиз. Ко-
252

---

вакларнинг таксимот функцияси электронларнинг таксимот 
функцияси / билан куйидагича богланган:
f р ~ \~ fn ■
У ?^олда 
/„= 1 —
1
1
ехр(—— — -) + 1 ехр(— —
F 
кТ 
кТ
-) + 
1
(11.16)
.
(11.17)
кТ
ковакнинг валент зонаси шипидаги эффективли масса­
си. Коваклар учун х;олат зичлиги, 
gp (E)dE =
1
2 m n
—
( _ ^ . ) 2 ( _ f )2 
dE
2п 
n
(11.18)
коваклар зичлиги эса,
о
Р = \gp( E ) f p(E)d E =
'гПркТ
'
г
(
г- 
\
2 Ш 2
ехр
кТ
\
/
; u . i 9 )
(11.15) ва (11.19) ифодаларни бир бирига купайтирамиз,
\3 
А 
. _
пр-
кТ
2лЬ
(
m*nm*p ) 2 ехр(--^) = л,2
(
11
.
20
)
бу ифода мувозанатий х,олат учун Уринли булиб, 
щракатдаги 
массалар цонуни деб номланади.
Ушбу муносабат хусусий булмаган ярим утказгичлар учун ^ам 
уринли, чунки биз *али хусусийлик тутрисида бирор тахмин ки- 
ритмадик. 
Ифоданинг 
яна 
бир 
кулайлигк шундан иборатки, унда 
Ер 
нинг киймати кдтнашмайди. Хусусий 
утказувчанлик: учун ифода куйидаги 
куринишга келади.
.18
( 11.21)
h2 ' ' " f ’
■"r' 
2kT '
Кремний учун (11.21) ифода ёр­
дамида 
\исобланган 
(пр)1'2 
нинг 
Т  га богланиши 11.9- чизмада 
келтирилган (узлуксиз чизиф.
10
1016
ltf5
1014
ю13
(пр) [ ,см
-3
\
Si
Ч
\
\
1
ММ 
о,*м 
т
11.9- чизма. Хусусий ярим 
утказигичда (
np)v2
нинг 
температура 
Т
га богланиши.
253

---

Графикдаги нук^алар тажрибада улчанган кзийматлар. Т=300К да 
кремний учун пр=4,61019 cm*6, германий учун эса и/^3,61027 cm-6. 
Хисоб-китобларда т„*=тр=тецеб олинган.
Хусусий Утказувчанлик учун р=п, шунинг учун (11.15) ва 
(11.19) ифодаларни тенглаб
з
Е » т ‘ 1
ехр
( 2
Е Р
С
* > 
т р
2
ехр ' E g )
кТ
j
( 11.22)
ни \осил киламиз. Охирги натижани ло- 
гарифмлаб Ер га нисбатан ечамиз:
Ер=(\12)Е^(Ш)кТ1п{тр* /тп')  
(11.23)
-Ес“ 0
-Еу“ -Е.
11.10- чизма. Хусусий ярим 
Утказгичда Ферми сатхи 
£
р
(7).
Агар 
т „ =тр
 
ва Т=0°К булса,
Ef= (\l2)Eg,
температура ортиши билан, 
агар т р /т„*> 1 булса, Ферми сатэди кУтарилади, т р /т„*< 1 
булса, у пасаяди ( 11.10- чизма).
Агар Е с-  0 деб олинса, Eg олдидаги ишора Узгаради.
11.5. Заряд ташувчилар рракатчашигш
Заряд ташувчилар харакатчанлиги деб уларнинг дрейф тез- 
лигини электр майдон кучланганлигига нисбатига айтилади.
=-|v-
'
Е
(11-24)
Унинг ишораси электронлар ва коваклар учун бир хил булади. 
Тоза ярим 
у т к а з г и ч л а р д а
^ракатчанликпинг кдойматини элек­
тронларнинг фононлар билан тУкнашуви аникдайди. Электр 
Утказувчанлик иккита ташкил этувчидан иборат булади:
о = ( п е ц „ + р е ц р ) .  
Л .
(11.25)
Ушбу ифодани <т - п е х / т  билан таккосласак, электрон 
ва ковакларнинг ^аракатчанлиги учун куйидаги муносабатлар- 
ни топамиз:
ег„ 
ert
т ,
(11.26)
11.2.-жадвалда баъзи бир ярим утказгичлар учун хона тем- 
пературасидаги ^аракатчанлиги келтирилган.
254

---

11.2- жадвал
Кристалл
Харакатчанлик, см2/В сек
номи
ft.
1. Олмос
1800
1200
2. Si
1300
500
3. Ge
4500
3500
4. InSb
77000
750
5. InAs
33000
460
6. InP
4600
150
7. GaSb
4000
1400
8. PbS
550
600
9. PbSb
1020
930
ll.PbT e
1620
750
11. AeCl
50
-
12. KBr (100°K)
100
-
11.6. Ярим утказгичда киришмалар
Ярим утказгач кристалл панжарасига ёт атомларнинг му­
айян микдорда кириб крлиши натижасида киришмали ярим 
Утказгач хосил булади. Жуда кам мщцордаги киришмалар \ам 
ярим 
утказгичларнинг 
физик хоссасига 
кагга таъсир 
курсатади. Масалан, тоза кремний кристаллига 0,00001% Бор 
атомлари киритилганда унинг электр Утказувчанлиги хона 
температурасида 100000 марта ошиб кетади.
Кристалл панжарасидаги киришмалар одатда нуксон 
Кисобланади. Агар киришма кристалл панжарасидаги асосий 
элемент Урнини эгаллаб олган булса уни Уринбосар цаттиц 
эритма дейилади.
Киришма кристалл панжарасидаги атомлар 
орасига кириб долган булса суцилма ц аттщ эритма деб ата­
лади. Киришма ва асосий модца эффектам этом радуслари 
орасидаги фарк 15% дан ошмаган лолларда Уринбосар кириш­
малар досил булади. Ундан танщари киришма валентлигининг 
асосий атом валентлигидан фарк^ ±1 дан ошмаслиги лозим. 
Сукделма киришма *осил булиши учун эса киришма атомнинг 
эффектив радуси г¥ £0,59га булиши керак (га - асосий атом­
ларнинг эффектив радуси). Киришмалар панжара даврийлиги- 
ни бузади, тафй?1анган зонада ма^аллий сат>ушр десил кзилади. 
Куп долларам маълум бир парамстрли ярим утказгач десил кдлиш 
учун атайлаб киришмалар киритилали, буни ярим утказгичларни 
легирлащ 
деб аталади. Киришма хосил калган ма^аллий сат^
255

---

Ed=
:Ec
утказувчанлик ёки валент зонасига 
якин жойлашган булса 
саёз с т щ  
деб номланади (11.11-чизма). Агар 
ма^аллий саттутар так,ик,ланган зона 
уртасига якин жойлашган булса 
чуцур сапщ дейилади.
Ионланиш жараёнида утказувчан 
зонага кУшимча электрон берувчи ки­
ришма 
донор киришма 
деб 
аталади. Ми- 
сол тарик^сида кремний кристашшга 
кириб кщган маргумуш (y4s) 
атомни 
кУриб чик;айлик (11.12- чизма). Ушбу атом бешта валент электронга 
эга б^либ, улардан тУртгаси кремний атоми билан ковалент бог 
,\осил килишда катнашади.
Бешинчи валеш’ электрон эса ун­
га заиф богланган х,олда булади. Бу 
электронларнинг атомга боитаниш 
энергиясини толиш учун уни водо- 
родсимон атом деб кдрашимиз мум­
кин. Эркин As атомида
11Л1- чизма. Саез ва 
чукур 
сат?утар.
Е , = -
mqHz2 
2 
П2
11.12- ч я и а . Донор киришма 
(11.27) 
узидан электронни бушатади.
Диэлектрик сингдирувчанлиги е булган кремний кристал-
лида бу энергия в2 марта кичраяди.