А. Теш абоев, С. Зайнобидцинов, Ш. Эрматов

лувчи тулкин вектори (к=0) билан мос келмайди (11.4-чизма).
Энди бевосита Утиш учун эедракат 
микдори сакданиш конуни бажарил- 
майди. Лекин, бундай угишлар фонон 
\осил булиши билан амалга ошиши 
мумкин. Унда энергия сакданиш 
Конуни 
Ла)ф = Eg + hcoq
. Импульснинг
сакгсанищ конуни эса
кф =кс +кд
 
(11.3)
Угкаэувчвнлик
P.nrfn
- k c 
k - 0
k c 
11.4- чизма. TJhFpH ва нот$три 
Угишлар.
куринишда езилади.
Бунда Шф ва Лф лар уйготилган 
фотоннинг такрорийлиги ва т^щин 
вектори. Ёрурлик таъсирида элек­
тронларнинг бундай утиши билво- 
сита
Утиш деб номланади. Билво- 
сита Утишда ярим Утказгичларнинг 
такицданган 
зона 
кенглигини 
тУгридан турри аниклаб булмайди.
Такикланган зона чегараси силжи- 
ган булади. Ярим Утказгичда ютилган фотон эркин электрон 
ва ковак хосил килади. Энергиянинг бир кнсми эса h(oq энер- 
гияли фонон *осил килишга сарфланади. Баъзи ярим 
Утказгичлар учун такикданган зона кенглиги 11.1 -жадвалда
Фотонлар энергияси
11.5- чизма. Бевосита утишлар 
чегараси.
248

---

келтирилган d — \арфи билан бевосита утиш, / ~харфи билап 
билвосита
 утиш кузатилган ярим Утказгичлар белгиланган.
11.1-жадвал
Ni
ЯримУга-иич
кпистали
утиш
1УРИ
№
Ярим^ткпшч 
крис. ...ж
угиш
тури
E, Эв
0°K
300“K
Q“K
300-K
1
Si
i
1,17
1,14
9
Те
d
0,33
-
2
Ge
i
0.74
0.67
10
PbS
d
0,29
0,35
3
InSb
d
0,23
0,18
U
PbSe
d
0,17
0,27
4 JnAs
d
0.36
0,35
12
РЬТе
d
0,19
0.3
5
InP
d
1.29
1,35
13
CdS
d
2,58
2.42
6
GaP
1
2.35
2.26
14
CdSe
d
1,84
1.74
7
OaAs
d
1,52
1,43
15
CdTe
d
1.61
1,45
8
AlSb
i
1,65
1.52
16
SnTe
d
0,3
0.18
11. 3. Эффектами масса
Эркин электроннинг энергияси Е  унинг импульси билан 
куйидагича богланган,
£ (р ) = ~ - , 
(11.4)
2т
т —
электроннинг тинчликдаги массаси. Лекин электронлар 
ва 
боища 
элементар 
зарралар, 
квант 
механикасида 
курсатилганидек, икки ёкдама табиатга эгадир. Мазкур зарра­
лар Узини (Л — тулкин узунлигига эга булган) тулк;ин сингари 
тугади (корпускуляр-тУлкзнн дуализми). \ар бир заррага
2л
*Я~” тУл^и векторини мос кУйишимиз мумкин. Унда 
электронларнинг импульси
P = hk 
(11.5)
булади. Электрон кристалл панжараси ичида \аракатланганда 
унинг харакат тезлиги v тУл^ин пакетининг гурухий тезлигига 
тенг деб олинади:
_ 
дЕ
1 
дЕ
v
 = 
= 
(И .6 )
dp 
h дк
Электрон таииди электр майдон таъсирида тезланиш олеин. 
Унда унинг тезланиши
Z-€.-±(L М.)-1(д2Е)-
1
э2£
dt 
d t h d k
hdkdt 
( 
}
249

---

, 
dk
dp
Бу ифодадаги (— -) ни 
( — — )  га алмаштиришимиз мум­
кин, у \олда
а =
Ф
dt
t.2
ti ■
 dt
д2 E  
<
dk2
dp
dt
d2E
t,2 'd k 2 F '
(
11
.
8
)
Бунда 
F =—  электронга таъсир кдлувчи умумий куч. 
dt
Охирги муносабатдаги 
F  кучнинг олдидаги купайтувчи теска­
ри масса маъносини англатади.
1 
1
“
а
д2Е
(11-9)
т
Ь 
дк
Ушбу масса электроннинг ^а^иций гравитацион массаси 
( т е) га тенг булиши ^ам, тенг булмаслиги хам мумкин. т * — 
электроннинг кристалл панжарадаги харакатининг 
эффективли 
массаси деб номланади. Кристалл панжараси булмаганда 
\амма электронлар бирор 
ё таш^и 
электр майдон таъсирида бир хил тез- 
ланиш олган булар эди. Уша 
ё май­
дон турли кристалл жисмларда \осил 
цилинганда 
ундаги 
электронлар 
узларини массалари турлича булган 
зарралардек тутади. Демак, эффектив­
ли масса бу электронларнинг кристалл 
панжараси билан таъсирлашувчи хос- 
саларидан келиб чикувчи 
катталик 
экан. Коваклар х,ам \еч кандай грави­
тацион массага эга эмас. Аслида улар
кристалл панжарасидаги атомлар атрофидаги мусбат заряди 
кун рок; 65'лган со\алардир. Шунга к,арамасдан, ташци электр 
майдон таъсирида коваклар узларини маълум бир 
т  эффектив 
массага эга булган заррадек тутади. Эффективли массанинг 
ажойиб хоссаларидан бири шундан иборатки, у мусбат ва 
манфий цийматга эга булиши мумкин. Манфий эффективли 
массали электрон ташкой электр майдон таъсирида секинлаша- 
ди. Бунда электроннинг панжара билан эластик ту^нашиш на­
тижасида олган тескари импульси электр майдон таъсирида 
олган импульсдан катта булади. Натижада электроннинг уму-
11.6- чизма. Рухсат этилган 
зона тармоьушри.