А. А. Самарский, А. В. Гулин

Г л а в а 4. Численное 
интегрирование 
и 
дифференцирование 
. 
161
§ 1. Примеры формул численного и н т е г р и р о в а н и я ............................................ 161
1. В вед ен и е (161). 2. Ф ор м у л а п р я м о у г о л ь н и к о в (162). 3- Ф о рм у л а тр ап ец и й
(164). 4. Ф о р м у л а Симпс она (165). 5. Ап о ст ер ио рн ая о ц ен ка п о гр еш нос ти м е т о ­
до м Рун ге. Автоматич еск ий выбо р ш а г а и н т е гр и ро ва ни я (168). 6. Э к с т р а п о л я ц и я
Р и ч а р д с о н а (169).
§ 2. Квадратурные формулы интерполяционного тина 
.
.
.
.
.
.
 
172
1. Вывод ф о р м у л (172). 2. О цен ка п о гре шн ос ти (174). 3. С им м е т р и ч н ы е ф о р м у ­
л ы (175). 4. Ф о р м у л ы Н ь ю т о н а — К о тес а. Ч и с л е н н а я ус то йч и во ст ь к в а д р а т у р н ы х
ф о р м у л (178).
§ 3. М етод Гаусса вычисления определенных и н т е г р а л о в ..............................180
1. П о с т а и о в к а з а д а ч и (180). 2. О с н о в н а я т е о р е м а (181). 3. С у щ е ст во в ан и е и 
е ди н ств ен н о сть к в а д р а т у р н ы х форм ул н^ивысшей ал ге б р аи ч е с к о й степени т о ч ­
ности (183). 4. С во й ств а к в а д р а т у р н ы х ф ор му л Га у с са (184) . 5 . Ч а с т н ы й сту- 
чай ф о р м у л Га ус са (185).
4

---

§ 4. Численное д и ф ф е р е н ц и р о в а н и е .......................................................................... 186
1. Н е к о р р е к т н о с т ь о п е р а ц и и числен ног о д и ф ф е р е н ц и р о в а н и я (186). 2. П р и м е н е ­
ние и н т е р п о л и р ов а н и я (188).
Г л а в а 5. Решение нелинейных уравнений и систем уравнений