А. А. Самарский, А. В. Гулин

. 
. 
190
§ 1. Примеры итерационных методов решения нелинейных уравнений 
. 
190
1. В вед ен и е (190). 2. Метод простой и тер ац и и (191). 3. М ет о д Н ь ю т о н а (193).
4. М ет о д с ек ущ и х (194). 5. И н т е р п о л я ц и о н н ы е м е т о д ы (194). 6. И с п о л ьз ов а н и е
обр а т но й инт ер по л яц и и (195).
§ 2. Сходимость метода простой и т е р а ц и и ........................................................... 195
1. Т е о р е м а о с х оди м ост и (195). 2. М ет о д Э й т к е н а у с ко ре ни я с х оди м ост и (198).
§ 3. Сходимость метода Н ь ю т о н а ............................................................................ 199
1. П рос той вещ е с тв ен н ый корень (199). 2. К р ат н ы е ко рн и (202). 3. О дн о ст о р о н ­
ние п р и б л и ж е н и я (203). 4. Ко мп ле кс н ый ко р е н ь (205).
§ 4. Итерационные методы для систем нелинейных уравнений 
. 
. 
. 
207
1. О бщ и е п оня тия (207). 2. С х о ди м о ст ь с т ац ио н а р но г о м е т о д а (208). 3. П р и м е р ы
и те р а ц и о н н ы х м ет одо в (209).
Г л а в а 6. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных
дифференциальных у р а в н е н и й .................................................................................. 214
§ 1. Исходная задача и примеры численных методов ее решения 
. 
. 
214
1. П о с т а н о в к а исходной з а д а ч и (214). 2. П р и м е р ы чи сл енн ых ме т о до в (214).
§ 2. Методы Р ун ге— К у т т а ...............................................................................................218
1. О б щ а я ф о р м у л и р о в к а метод ов. С еме йс тво ме т о до в второг о п о р я д к а (218).
2. Д о к а з а т е л ь с т в о сх од им о ст и (221). 3. М ет о ды тр е ть ег о п о р я д к а точно сти (224).
4. М е т о д ы четвер то го п о р я д к а точности (226).