A. A. Mustafaqulov, S. O. Eshbekova

Tabranayotgan jism energiyasi

Garmonik tebranayotgan m massali jism  tezlikka ega bo’lganligidan f=2kx

(k=m ² ) bo’lganligi uchun W_k va W_p energiyalarga ega.

_{W =} m ² _ mA² <sup>2

2</sup>   

W =W +W

₌ mA² ² _

^k 2 2

cos ( t ₀ )

T k p

const

2

_{W =} kx² _ mA² <sup>2

2</sup>   

^p 2 2

sin ( t ₀ )

Matematik mayatnik

Matematik mayatnik deb, cho’zilmaydigan, og’irligi hisobga olinmaydigan ipga osilgan sharga aytiladi.

_{ } 2

T

 2

^{bo’lgani uchun T=2} ^,

_{ } 1

2

^{, g= 4} 2^l 

_T 2

4 ² ²l

a-tezlanish bilan harakatlanayotgan liftdagi mayatnikning tebranish davri quyidagicha bo’ladi.

 a, yuqoriga,T  2

^,  a, pastga,T  2

,  a, yuqoriga,T  2

Elektr maydonda tebranayotgan mayatnik, T=2

  2  2

^T=

g ( ¹  ¹ )

Tashqi majburlovchi kuch chastotasi jism erkin tebranishlari chastotasiga teng kelib qolganda tebranishlar amplitudasining ortib ketishiga rezonans (lot.sado beraman) deyiladi.

Prujinali mayatnik deb prujinaga osilib, vertical to’nalishda prujinaning elastik kuchi va jism og’irligi ta’sirida tebranadigan jismga aytiladi.

^P=Fel  mg  kx  a  g   ^k

m

x   

,T  2

^m , 

k

Masalalarni yechish uchun uslubiy ko‘rsatmalar

Garmonik tebranishlar, sinus yoki kosinus qonunlariga bo‘ysinuvchi funksiyalar orqali ifodalanadi. Qaysi funksiyani qo‘llash boshlang‘ich shartlar orqali belgilanadi. Mashqlarni yechishda ko‘pgina hollarda berilgan siljish tenglamasi orqali parametrlarni topish talab qilinadi. Bunday hollarda garmonik tebranma harakat tenglamasi bilan solishtirilib, davr, fasi va boshlang‘ich fazalarni topish mumkin.

Boshqa tipdagi mashqlarda esa siljish, tezlik, tezlanishlarni oniy qiymatiga qarab ba`zi parametrlarni topish talab qilinadi. Bunday hollarda maksimal siljish amplitudaga tengligi nazarda bo‘lishi kerak. Agarda vaqtning biror daqiqasida siljish maksimal qiymatga erishsa bu holda

tebranishlar fazasi

^ ga teng, tezlikning maksimal qiymatida esa faza va

2

tezlanish nolga teng.

Bir guruh massalalarda esa energiyani bir turdan boshqa turga aylanishi va energiyani saqlanish qonuni va dinamik xarakteristikalarni bog‘lanishidan foydalanib xarakat tenglamasini tuzish talab qilinadi.

Ikkita o‘zaro perpendikulyar xarakatda ishtirok etuvchi nuqtani traektoriyasini topish zarur bo‘lsa, bu holda tenglamalardan vaqtni yo‘qotib topiladi.

Fizik mayatnikni davrini topish mashqlarida esa aylanish o‘qi massa markazidan o‘tmasligi va uni esa Shteyner tenglamasidan foydalanib topish kerakligini nazardan chetda qolmasligi kerak.

Tebranma jarayonlarga bag‘ishlagan mashqlarni yechish uchun asosiy formula va qonunlarni aniq bilish va ular orasidagi (tezlik, tezlanish va siljish) bog‘lanishlarni bilish kerak.