49
2.
Gazga berilgan issiqlik miqdorini aniqlaymiz
(2)
bu yerda
- o’zgarmas bosimdagi soliishtirma issiqlik sig’imi,
- o’zgarmas bosimdagi molyar issiqlik sig’imi,
- gaz massasi, - molyar massa.
Gazning ikki holati uchun Klapeyron – Mendeleyev
tenglamalari
(3)
(4)
(4) va (3)ni ayiramiz.
yoki
chinki
ga teng
universal gaz
doimiysi
u holda
ga
3-masala.
Silindrda porshen ostida T=300 K haroratda massasi
kg bo’lgan vodorod bor. Vodorod avval adiabatik ravishda kengayib
o’z hajmini
marta orttirdi, so’ngra esa, izometrik ravishda siqildi,
bunda uning hajmi
marta kamaydi. Adiabatik kengayishi oxirida
haroratni va gazning bu jarayonlarda bajargan ishini toping.
Yechimi.
Adiabatik jarayonda ish bajarayotgan gazning haroratlari
va hajmlari quyidagicha bog’langan
yoki
bu yerda -gazning o’zgarmas bosimdagi va o’zgarmas hajmdagi
issiqlik sig’imlarining nisbati (vodorod ikki atomli gaz bo’lgani
uchun
)
Bundan oxirgi T harorat uchun quyidagi ifodani hosil qilamiz:
Berilgan kattaliklarning son qiymatlarini qo’yib, T ni topamiz
T
m
C
T
m
C
Q
p
p
∆
=
∆
=
µ
µ
p
C
µ
p
C
m
µ
1
1
RT
m
PV
µ
=
2
2
RT
m
PV
µ
=
T
m
R
V
P
∆
=
∆
µ
R
A
T
m
=
∆
µ
A
V
P
=
∆
−
=
k
mol
Ж
R
.
31
,
8
R
A
C
Q
p
µ
=
k
mol
ж
Q
.
1
.
29
=
25
.
5
31
.
8
10
*
5
.
1
.
=
ж
k
mol
ж
Ж
5
10
02
.
0
=
m
5
1
=
n
5
2
=
n
=
2
1
1
2
V
V
T
T
1
−
r
1
1
2
−
=
r
n
I
T
T
γ
4
.
1
=
γ
5
1
2
=
=
V
V
n
1
1
2
−
=
Τ
r
n
T
50
,
bo’lgani sababli
Gazning adiabatik kengayishidagi ish
quyidagi formuladan
topiladi
Bu yerda
o’zgarmas bosimdagi gazning molyar issiqlik sig’imi.
Kattaliklarning son qiymatlarini qo’yamiz.
R=8.3
; i=5 (vodorod ikki atomli gaz bo’lgani sababli);
kg/mol;
J
Gazning izometrik jarayondagi ishi quyidagicha aniqlanadi
T
T
T
T
T
T
Bu yerda
4 – Masala
. 1m
3
suvda nechta molekula bor? Suv molekulasining massasi
qancha?
Berilgan:
Yechilishi:
V = 1m
3
; H
2
O
Bir kilomoldagi molekulalar soni
Topish kerak:
Avagadro soni Na dan aniqlanadi. m
N - ? m
0
- ?
massadagi kilomollar soni
nisbatdan aniqlanadi. Bu erda
- bitta kilomolning massasi,
molekulyar og‘irlik. Demak:
(1) Ma’lumki, m =
ρ
v bo‘lib (1)
ni
shaklida yozamiz va unga son qiymatlarini qo‘yib
hisoblaymiz:
;
, (H
2
O; 1
·
2 + 16 = 18)
Bularga asosan:
molekula.
K
K
4
.
0
1
4
.
1
2
5
300
5
300
=
=
Τ
−
91
.
1
5
4
.
0
=
K
0
2
157
91
.
1
300
=
=
Τ
1
Α
(
)
)
(
2
2
1
2
1
1
T
T
R
i
m
T
T
c
m
vv
−
=
−
=
Α
µ
µ
vv
C
K
mol
Ж
2
=
µ
3
10
Κ
=
Τ
Κ
=
Τ
=
157
;
300
;
02
.
0
2
1
m
98
.
2
)
157
300
(
2
10
2
31
.
8
*
5
*
02
.
0
3
1
=
−
∗
∗
=
Α
−
Ж
4
10
R
m
µ
=
Α
2
R
m
V
V
µ
=
2
3
2
ln
2
2
1
ln
n
5
3
2
2
=
=
V
V
n
Ж
ж
4
3
2
10
1
.
2
5
1
ln
157
31
.
8
10
2
02
.
0
∗
∗
−
=
∗
=
Α
µ
ν
m
=
µ
A
N
m
N
µ
=
A
N
V
N
µ
ρ
=
3
3
10
м
кг
сув
=
ρ
3
18
м
кг
сув
=
µ
;
1
10
02
,
6
26
кмоль
N
А
⋅
=
28
26
3
10
34
,
3
10
02
,
6
18
1
10
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
N
51
Suvning bitta molekulasi massasini, suvning 1 kmol massasini Avagadro
soniga bo‘lish orqali topish mumkin:
Javob: N = 3,34
·
1028 ta. m
0
= 2,99
·
10
-26
kg.
5– masala:
Normal sharoit (T
0
= 273 K; p
0
=1,0132 10
5
Pa) da m
1
= 0,2 kg
geliy (
) va m
2
= 0,5kg kislorod (
) gazidagi
molekulalar soni N
1
va N
2
topilsin. Avogadro soni
ga
teng.
Berilgan:
m
1
= 0,2 kg
(
)
m
2
= 0,5kg
(
)
Topish kerak:
N
1
- ? N
2
- ?
Yechilishi:
Berilgan gaz massasidagi molekulalar sonini
quyidagi
formula yordamida topamiz:
Masalada berilganlarni o‘rniga qo‘yib, hisoblab chiqamiz:
molekula;
molekula
Javob:
N
1
= 3,012 10
25
; N
2
= 9,4 10
24
.
кг
N
m
А
26
26
0
10
99
,
2
10
02
,
6
18
−
⋅
=
⋅
=
=
µ
кмоль
кг
4
=
µ
кмоль
кг
32
2
=
µ
кмоль
N
A
1
10
025
,
6
26
⋅
=
кмоль
кг
4
=
µ
кмоль
кг
32
2
=
µ
кмоль
N
A
1
10
025
,
6
26
⋅
=
µ
m
N
N
A
=
25
26
1
1
1
10
012
,
3
4
2
,
0
1
10
025
,
6
⋅
=
⋅
=
=
кмоль
кг
кг
кмоль
m
N
N
A
µ
24
26
1
1
2
10
4
,
9
32
5
,
0
1
10
025
,
6
⋅
=
⋅
=
=
кмоль
кг
кг
кмоль
m
N
N
A
µ
52
6 – masala:
Hozirgi zamon laboratoriyasida diffuzion nasos yordamida r
= 1 nPa bosimli vakuum hosil qilish mumkin. Agar T = 300 K bo‘lsa,
shunday vakuumdagi gaz molekulalarining konsentratsiyasi n
0
topilsin.
Bolsman doimiysi k = 1,38 10
-23
J/ K.
Berilgan:
r = 1 nPa
T = 300 K
k = 1,38 10
-23
J/ K
Topish kerak:
n
0
- ?
Yechilishi:
Gazlarning molekulyar – kinetik nazariyasining asosiy
tenglamasi
dan
Javob
: n
0
= 2,48 10
8
1/m
3
.
7 – masala:
Hajmi V
1
= 10 l bo‘lgan ballondagi kislorodning harorati t =
-13
0
S va p = 9MPa bo‘lsa, kislorodning massasi m topilsin.
Normal
sharoitda kislorodning zichligi
.
Berilgan:
T
1
= (273-13)K=260 K
V
1
= 10 l = 10 10
-3
m
3
R
1
= 9 MPa = 90 10
5
Pa
T
0
= 273 K
P
0
= 1 10
6
Pa
Topish kerak:
m = ?
Yechilishi
: Ballondagi gazning massasi m ni topish uchun uning normal
sharoitdagi (T
0
= 273 K; p
0
=1,0132 10
5
Pa bosimdagi) hajmi V
0
ni
bilish
zarur. Gazning holat tenglamasi
KT
n
p
0
=
3
8
24
2
12
23
12
0
1
10
48
,
2
10
04
4
10
300
10
38
,
1
10
м
Нм
б
м
н
К
К
Ж
Па
kT
P
n
⋅
=
⋅
=
⋅
⋅
=
=
−
−
−
−
3
429
,
1
м
кг
=
ρ
3
429
,
1
м
кг
=
ρ
53
dan
foydalanib, normal sharoitdagi gazning hajmi V ni topamiz.
V
0
ni bilgan holda, gazning massasi m ni aniqlash mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: 
