A. A. Mustafaqulov, S. O. Eshbekova, N. M. Jo’rayeva, J. K. Ibragimov

ideal gaz holat tenglamasi
deyiladi. Klapeyron tenglamasi-
2
2
2
1
1
1
T
V
P
T
V
P
=
. 
Berilgan gaz massasi uchun gaz hajmining bosimiga 
ko’paytmasining gazning absolyut temperaturasiga nisbati o’zgarmas 
kattalikdir. 
PV=CT
K
mol
J
K
m
Pa
T
V
P
R
C
⋅
=
⋅
⋅
=
=
=
−
31
,
8
273
10
4
,
22
10
3
3
5
0
0
0
Klapeyron tenglamasiga modda miqdorini Mendeleyev kiritganligi 
uchun holat tenglamasini Mendeleyev-Klapeyron tenglamasi deyiladi. 
RT
m
PV
µ
=
.
 
Ichki energiya.Termodinamik ish 
Jismni tashkil qilgan molekulalarning kinetik va potensial 
energiyalar yig’indisiga 
ichki energiya
deyiladi.
Ichki energiya
U=NE
il
=
A
i
PV
i
RT
m
i
RT
i
kT
i
N
A
2
2
2
2
2
=
=
=
=
µ
ν
ν
Ichki energiyaning o’zgarishi 
(
)
A
i
V
P
i
T
R
m
i
T
T
R
i
U
U
U
2
2
2
2
1
2
1
2
=
∆
=
∆
=
−
=
−
=
∆
µ
ν
 
Bajarilgan ish
i
U
T
R
m
T
R
V
P
A
∆
=
∆
=
∆
=
∆
=
2
µ
ν
 
1 atomli gaz i=3
Q
Q
A
Q
A
V
P
T
R
U
6
,
0
5
3
2
3
2
3
2
3
=
=
−
=
=
∆
=
∆
=
∆
ν
 
 
Q
Q
U
Q
U
T
R
m
T
R
V
P
A
4
,
0
5
2
3
2
=
=
−
=
∆
=
∆
=
∆
=
∆
=
µ
ν
 
2 atomli gaz uchun i=5
Q
A
V
P
T
R
U
7
2
2
5
2
5
2
5
=
=
∆
=
∆
=
∆
ν
Q
U
T
R
m
T
R
V
P
A
7
5
5
2
=
∆
=
∆
=
∆
=
∆
=
µ
ν
3 atomli gaz uchun i=6
Q
Q
U
T
R
m
T
R
V
P
A
25
,
0
4
3
=
=
∆
=
∆
=
∆
=
∆
=
µ
ν
 
Termodinamikaning 1-qonuni va izojarayonlarga tadbiqi 

---

58 
 
Energiya bordan yo’q bo’lmaydi,yo’qdan bor bo’lmaydi, faqat bir 
turdan boshqasiga o’tadi. 
Ichki energiyalar saqlanishi uchun quyidagi sharoitlar bo’lishi 
kerak;1-
yopiq sistema
(tashqi kuchlarning bajargan ishi nolga teng) 2-
issiqlik jihatdan izolyatsiyalangan sistema 
(sistemaga kirmagan jismlar 
bilan issiqlik almashish yo’q). 
Q
A
U
+
=
∆
A=-A 
Sistema bir holatdan ikkinchisiga o’tganda, energiya o’zgarishi 
U
∆
tashqi kuchlarning bajargan ishi A va sistemaga berilgan issiqlik miqdori 
Q ning yig’indisiga teng. 
Tashqi kuchlarning bajargan ishi manfiy
A=-A ;
A
U
Q
+
∆
=
; 
T
R
i
U
∆
=
∆
ν
2
;
V
P
A
∆
=
Issiqlik dvigateli. F.I.K.i 
 
Issiqlik dvigateli deb
issiqlik energiyasini mexanik energiyaga 
aylantiruvchi qurilmalarga aytiladi. Yonilg’i yondirilganda isitkichning 
effektivligini xarakterlaydigan 
kattalik isitkichning 
foydali ish 
koeffisenti (F.I.K) 
deyiladi, 
η
harfi bilan belgilanadi. 
0
0
1
2
0
0
0
0
1
2
1
100
1
100
100
⋅






−
=
⋅
=
⋅
−
=
Q
Q
Q
A
Q
Q
Q
η
0
0
1
100
η
Q
A
=
0
0
1
100
⋅
=
η
A
Q
A-bajarilgan ish, Q
1
- isitkichning 
issiqligi 
A
Q
Q
Q
−
=






−
=
1
1
0
0
2
100
1
η
Q
2
-
sovutgichga berilgan issiqlik miqdori 
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
100
100
100
100
100
100
⋅
=
⋅
=
⋅
=
⋅
∆
=
⋅
⋅
=
⋅
=
qm
Lm
N
F
qm
m
qm
t
cm
qm
S
F
qm
Nt
ϑ
λ
η
Moddaning agregat holati 
Erish deb
kristall metallarga issiqlik berilganda uning qattiq 
holatdan suyuq holatga o’tish jarayoniga aytiladi. 
Qotish deb
moddaning 
issiqlik chiqarib suyuq holatdan qattiq holatga o’tish jarayoniga aytiladi. 
Kristall moddalarning erish paytidagi o’zgarmas temperaturaga shu 
moddaning 
erish
temperaturasi 
deyiladi. 
Moddaning erish 
temperaturasi tashqi bosimga bog’liq. 

---

59 
Solishtirma erish issiqligi deb
erish temperaturasida olingan moddaning 
bir-birlik massasi tamoman erishi uchun zarur bo’lgan issiqlik miqdoriga 
teng bo’lgan fizik kattalikka aytiladi. 
m
Q
λ
=






=
=
kg
J
m
Q
λ
Ishning Joul birligi va issiqlik miqdorining kaloriya birligi o’rtasida 
ekvivalentlik mavjud bo’lib, unga 
issiqlikning mexanik ekvivalentligi 
deyiladi. 
(
)
t
c
t
t
c
Q
∆
=
−
=
1
2




=
=
∆
=
K
J
mc
t
Q
c
.
 
Moddaning bug’lanishi 
 
Moddaning suyuq holatdan gaz holatiga o’tish hodisasiga 
bug’lanish
deyiladi. Suyuqlikning erkin sirtidan har qanday 
temperaturada bug’ hosil bo’lish jarayoniga bug’lanish deyiladi. 
Qaynash deb
suyuqlik ichidagi to’yintiruvchi bug’ning bosimi, 
suyuqlik erkin sirtidagi tashqi bosimga teng bo’ladigan temperaturadagi 
intensiv bug’lanish jarayoniga aytiladi. Qaynash temperaturasi tashqi 
bosimga bog’liq bo’ladi. Suyuqlik to’yingan bug’ning bosimi tashqi 
bosimga teng yoki katta temperaturaga 
qaynash temperaturasi
deyiladi. 
Suyuqlikning temperaturasi qaynash temperaturasi 
ko’tarilmaydi(o’zgarmaydi, t
q
=const) . 
Issiqlik miqdori bug’lanishga sarflanadi. 
Q=Lm
[ ]






=




=
kg
J
m
Q
L
To’yingan bug’ holati 
µ
ρ
RT
P
=
0
yoki P
0
=nkT 
Havoning namligi 
1m
3
havodagi suv bug’larining miqdoriga 
absolyut namlik
deyiladi. 
Havodagi suv bug’lari bosimining shu temperaturasidagi to’yingan bug’ 
bosimiga nisbati bilan o’lchanadigan kattalikka 
nisbiy namlik
deyiladi. 
0
0
100
⋅
=
t
P
P
ϕ
0
0
100
⋅
=
t
ρ
ρ
ϕ
Yonilg’ining issiqlik berishi 

---

60 
Issiqlik miqdorining manbayi sifatida foydalanadigan har qanday 
moddaga 
yonilg’i
deyiladi. Yonilg’i
qattiq, suyuqlik, gazsimon
holatda 
bo’ladi. 
Q=qm
V
q
qm
Q
ρ
=
=






=
=
kg
J
m
Q
q
Yonilg’i yondiriladigan qurulmaning effektivligini xarakterlovchi
η
-kattalikka 
qurilmaning F.I.K
deyiladi. 
0
0
100
⋅
=
Q
Q
f
η
Issiqlik balansi tenglamasi 
Balans
fransuzcha “muvozanat” degan ma’noni bildiradi. 
Temperaturasi 
t
1
va massi 
m
1
suyuqlik, 
t
2
temperaturali 
m
2
massali 
suyqlik bilan aralashtirildi. Aralashmaning temperaturasini aniqlash 
formulasi 
2
1
2
2
1
1
m
m
t
m
t
m
t
+
+
=
 
Syuqlikni sirt taranglik va kapillyarlik hodisasi 
Syuqlikning sirtiga intiladigan kuchga 
sirt taranglik kuchi 
deyiladi.
d
r
l
F
σπ
π
σ
σ
=
=
=
2
−
=
=
=
=
2
m
J
m
N
S
A
l
F
σ
sirt taranglik koiffisenti. 
Kapilyarlik hodisasi deb
suyuqlikning ingichka naychada 
ko’tarilishi yoki pastga tushish hodisasiga aytiladi.
gr
h
ρ
σ
2
=
. r-nay radiusi; d-plastinkalar orasidagi masofa
gd
h
ρ
σ
=
Jismning issiqlikdan kengayishi 
Barcha jismlar issiqlikdan kengayadi, sovuqdan esa torayadi. 
Issiqlikdan chiziqli kengayishining modda turiga va tashqi sharoitga 
bog’liqligini xaraktirlovchi kattalik chiziqli kengayish koeffisenti 
deyiladi. 
t
l
l
0
∆
=
α
,
),
1
(
0
t
l
l
t
α
+
=
,
)
(
1
2
1
2
t
t
l
l
l
−
−
=
α
t
l
l
0
α
=
∆
. 
Hajmiy kengayish. 
,
0
t
l
l
∆
=
β
),
1
(
0
t
V
V
t
β
+
=
,
)
(
1
2
1
2
t
t
V
V
V
−
−
=
β
t
V
V
0
β
=
∆
. 
Masalalar yechish namunalari 
1-masala.
Hajmi V=1mm
3
bo’lgan suvdagi molekulalar soni N ni 
va suv molekulasining massasi m ni aniqlang. 
Shartli ravishda, suv molekulalarini shar shaklida deb, o’zaro bir-biriga 
tegib turganda, molekula diametri d ni toping. 

---

61 
Yechimi: 
m- massaga ega bo’lgan biror tizimda molekulalar soni N Avogadro 
doimiysi- N
A
ning modda miqdori 
ν
ga ko’paytmasiga teng: N = vN
A
chunki 
ν
=
µ
m
, bunda 
µ
molyar massa, unda N=
A
N
m
µ
Bu formulada massa zichligini hajmi V ga ko’paytmasi orqali ifodalab, 
quyidagini hosil qilamiz
N=
µ
A
pVN
(1) 
Hisoblash vaqtida 
3
10
*
18
−
=
µ
kg/mol deb olib, N=3,64*10
19 
ta molekulani 
topamiz 
Bitta molekula massasi quyidagi formula bilan topiladi: 
a
N
m
µ
=
1
(2)
µ
va N
A
ning kiymatlarini qo’yib, suvning m
1
massasini topamiz 
m
1
=2,99*10
-26
kg 
Agar suvning mol
е
kulalari o’zaro zich joylashgan bo’lsa, unda har 
bir mol
е
kula V=d
3
hajm (kub yach
е
ykasi) to’g’ri k
е
ladi; 
Bunda d-mol
е
kula diam
е
tridir. Bundan
d=
3
1
V
(3) 
V
1
hajmni molyar hajmi V
m
ni mol
е
kulalar soni N
A
ga bo’lish bilan 
topiladi. 
A
m
N
V
V
=
1
(4) 
(4)-ifodani (3)-ifodaga qo’ysak 
A
m
N
V
d
=
bunda
ρ
M
V
m
=
ni hisobga olib natijada
3
A
N
M
d
ρ
=
ni hosil qilamiz (5) 
Endi (5) ifodaning o’ng tomoni uzunlik birligini ifodalashini tekshiramiz: 
[ ]
[ ][ ]
M
mol
m
kg
mol
kg
N
M
A
1
1
*
1
1
3
=










=






ρ
(6) 
Hisoblashni yakunlaymiz:
23
3
3
10
*
02
,
6
*
10
10
*
18
=
d
M=3,11*10
-10.
M=311 nm 
2-masala
. Harorati T=286 K bo’lgan kislorodning aylanma 
harakatdagi bitta mol
е
kulasini o’rtacha kin
е
tik en
е
rgiyasi <
Е
> ni hamda 

---

62 
massasi m=4 g bo’lgan kislorod barcha mol
е
kulalarning aylanma harakat 
kin
е
tik en
е
rgiyasi W ni toping. 
Yechimi:
Ma'lumki gaz mol
е
kulalarining har bir erkinlik darajasiga 
bir xil o’rtcha en
е
rgiya to’g’ri k
е
ladi va u shunday ifodalanadi 
kT
2
1
1
>=
<
ε
Kislorod mol
е
kulasi ikki atomli bo’lgani uchun u ikkita aylanma 
xarakat erkinlik darajasiga ega, shu tufayli kislorodning aylanma harakat 
o’rtacha kinetik en
е
rgiyasi 2 marta katta bo’ladi va quyidagicha 
aniq1anali: 
kT
2
1
1
>=
<
ε
=kT 
bunda k=1,38*10
-23
J/k ga t
е
ng, demak 
21
1
10
*
94
,
3
>=
<
ε
J ni topamiz. 
Hamma mol
е
kulalarning aylanma harakat o’rtacha ;kinetik 
energiyasi 
>
<
=
ε
N
W
(1) 
ifoda bilan topiladi, agar tizimdagi mol
е
kulalar soni Avagadro 
doimiysining moddalar soni v ga ko’paytmasiga t
е
ng deb olsak (1) 
tenglik quyidagini ifodalaydi 
>
<
>=
<
=
ε
µ
ε
ν
,
N
m
N
W
A
(2) 
yerda m-gazning massasi: 
µ
-uning molyar massasi (2) ga tegishli 
kattaliklarni qo’yib 
W=296 J ni topamiz 
3-masala
. Biror hajmdagi gaz mol
е
kulalarining soni Avagadro 
doimiysi N
A
ga t
е
ng. Ushbu gazni id
е
al d
е
b, V t
е
zligi ehtimollik t
е
zligi 
v
eh
dan 0,001 ga kichik bo’lganda mol
е
kulalar soni 
∆
N aniqlansin. 
Yechimi:
Masalani yechimida mol
е
kulalar nisbiy t
е
zliklarining U 
bo’yicha taqsimotidan foydalanish qulaydir 
h
U
ν
ν
=
. Nisbiy t
е
zliklari U 
dan U+dU oralig’ida bo’lgan mol
е
kulalar soni dN(U) quyidagi formula 
bilan topiladi 
udU
e
N
U
A
2
4
dN(U)
−
−
=
π
(1) 
bu y
е
rda N-ko’rilayotgan hajmdagi hamma mol
е
kulalar soni; Masala 
shartiga ko’ra mol
е
kulalarning maksimal t
е
zligi
b
maz
V
V
001
,
0
=
yoki
001
,
0
max
max
=
=
h
v
v
U

---

63 
Bunday qiymatlar uchun (1) ifodani soddalashtirib, U<<1 uchun 
2
U
e
−
=1-
U
2
deb olib, U
2
- ifodani ushbu ko’rinishda yozish mumkin 
dU
U
N
U
dN
A
2
4
)
(
π
=
(2) 
2-ifodani u bo’yicha 0 dan U
max
gacha int
е
grallash natijasida quyidagini 
hosil qilamiz 
max
0
3
max
0
3
4
3
4
4
max
U
N
U
N
UdU
N
N
A
U
A
A
π
π
π
=
=
=
∆
∫
(3) 
Bu formulaga N
A
π
ni qiymatlarini qo’yib hisoblaymiz 
4
3
23
10
*
63
,
4
001
,
0
*
14
,
3
*
3
10
*
02
,
6
*
4
=
=
∆
N
ta molekula 
4-masala.
Massalari m=10
-18
g bo’lgan chang zarrachalari havoda 
muallaq holda turibdi. Chang zarrachalari konts
е
ntratsiyasining farqi 1 % 
dan oshmaydigan havo qatlamini aniqlang. Havoning harorati butun hajm 
bo’yicha bir xil va T=300 K ni tashkil etadi. 
Yechimi:
Muvozanat holatda chang zarrachalarining 
taqsimlanishidan konts
е
ntratsiya farqat v
е
rtikal yo’nalishdagi o’q 
bo’yicha koordinataga bog’liq. 
Bu holatda chang zarrachalariniig taqsimoti uchun Boltsman 
formulasidan foydalanish mumkin 
kT
W
o
e
n
n
−
=
Chunki bir jinsli maydonda og’irlik kuchi W
p 
=mgh 
kT
mgh
o
e
n
n
−
=
Masalaning shartiga ko’ra balandlikka qarab konts
е
ntratsiyaning 
o’zgarishi 
01
,
0
=
∆
n
n
n
ga nisbatan juda kichikdir. Shu sababli 
konts
е
ntratsiya o’zgarishi 
n
∆
ni diff
е
r
е
ntsial dn bilan almashtirish 
mumkin. (2)- ifodani z bo’yicha diff
е
r
е
nsiallab, quyidagini hosil qilamiz
dZ
e
kT
mg
n
dn
kT
mgZ
o
−
−
=
Bu y
е
rda
n
n
kT
mgZ
o
=
−
bo’lgani uchun
ndZ
kT
mg
dn
==
. Ushbu t
е
nglamadan bizni 
qiziqtirayotgan koordinatalar o’zgarishini topamiz 
mgn
n
kT
dZ
∆
=
Bu y
е
rdagi manfiy ishora koordinatalarning musbat tomonga o’zgarishi 
(dZ>0) kons
е
ntratsiyaning kamayishiga olib k
е
lishini ifodalaydi. Bu 

---

64 
masalada manfiy ishora ahamiyatsiz bo’lgani uchun, dZ va dn 
diff
е
r
е
nsiallarni 
∆
Z va 
∆
n tugallangan orttirma bilan almashtirib 
n
n
mg
kT
Z
∆
−
=
∆
*
ni topamiz. Kattaliklarning qiymatini quyamiz: 
n
n
∆
=0,001; k=1.38*10
-23
J/K ; T=300 K; m=10
21
kg; g=9.8 m/s
2
∆
Z=4,23 mm bo’ladi. 
Hosil bo’lgan natijalarga ko’ra, quyilagini aytish mumkin. Juda 
kichik chang zarrachalarining (m= 10
-18
kg) kons
е
ntratsiyasi ham 
balandlik bo’yicha juda t
е
z o`zgaradi.