9-Ma’ruza. Matritsa tushunchasi. Matritsani elementar almashtirishlar. Matritsanu ustun va satr ranglari. Ushbu tenglik berilgan bo`lib, bu tenglikdagi xaqiqiy sonlar ma`lum, xaqiqiy sonlar esa noma`lum bo`lsa

Gauss usuli (ba`zan noma`lumlarni ketma-ket yo`qotish usuli) deyiladi.
YUqorida keltirilgan muloxazalar jarayonida quyidagi teoremalar xam olindi:
4-teorema. CHiziqli tenglamalar tizimi birgalikda bo`lishi uchun u zinapoya ko`rinishga keltirilganda kengaytirilgan matritsasining oxirgi bosh ustunning m raqami tengsizlikni qanoatlantirishi zarur va kifoya.
5-teorema. Agar ( ) chiziqli tenglamalar tizimining rangi tengsizlikni qanoatlantirsa, u xolda bunday tizimning echimlari cheksiz ko`p bo`lib, echimlar to`plami ta ixtiyoriy o`zgaruvchilar bilan parametrlanadi.
SHunday masalalar uchraydiki, ularda chiziqli tenglamalar tizimlarini tekshirishni va echishni zinapoya tizimga keltirmasdan turib, bajarish kerak bo`ladi. Keyingi paragraflar shunday usullarga bag`ishlangan.