9-Ma’ruza. Matritsa tushunchasi. Matritsani elementar almashtirishlar. Matritsanu ustun va satr ranglari. Ushbu tenglik berilgan bo`lib, bu tenglikdagi xaqiqiy sonlar ma`lum, xaqiqiy sonlar esa noma`lum bo`lsa



Download 1,23 Mb.
bet5/13
Sana11.02.2022
Hajmi1,23 Mb.
#442819
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
Bog'liq
9-Maruza darsi (1)

16-§. MATRITSALARNING eLEMENTAR ALMASHTIRISHLARI

Ikkita matritsalar berilgan bo`lsin.


Agar A matritsada ikkita satrning o`rni almashtiri-lishi natijasida V matritsa xosil qilinsa, V matritsa A dan satrlar ustida (I) tur elementar almashtirish natijasida xosil qilingan deyiladi. Bu bilan biror aks ettirish aniqlandi.
Agar A matritsaning biror satrini biror songa ko`paytirib, boshqa biror satriga qo`shish natijasida V matritsa xosil qilinsa, V matritsa A dan satrlar ustida (II)-tur elementar almashtirish natijasida xosil qilingan deyiladi. Bu bilan xam biror aks ettirish xosil kdlindi.
Bu ta`riflarga o`xshash matritsaustunlarining (I) va (II)-tur elementar almashtirishlari ta`riflanadi.
1-teorema. Satrlar (ustunlar) ustidagi xar bir elementar almashtirish biektsiya bo`lib, uning teskarisi xam satrlar (ustunlar) ustida elementar almashtirishdir.
I s b o t. Faraz qilaylik, f-satrlar ustida (I) tur elementar almashtirish bo`lib, ixtiyoriy A matritsada, masalan r- va q- satrlarning o`rnini almashtirishdan iborat bo`lsin: . Agar V matritsada yana r- va q- satrlarning o`rnini almashtirsak, u xolda A matritsaga qaytamiz, ya`ni Bu birlik akslantirish, ya`ni f ning teskarisi f ning o`zi bo`lib, u elementar almashtirish ekanligini ko`rsatadi. Bundan xususan f ning biektsiya ekanligi xam kelib chiqadi.
Evdif- satrlar ustida (II) tur elementar almashtirish bo`lsin: . U xolda f akslantirish ixtiyoriy matritsaga quyidagicha ta`sir kiladi. SHunday r va xamda sonlar mavjudki, A va V larning p-satrdan boshqa barcha satrlari bir xil va V ning r -satri esa A ning r- va q-satrlari orqali

formula bo`yicha olinadi (ya`ni A ning q-satri h soniga ko`paytirilib, p-satriga qo`shildi.
Agar xosil bo`lgan V matritsada bu matritsaning q-satrini (-h) soniga ko`paytirib, p-satriga qo`shsak, A matritsaga qaytamiz: . Ko`ramizki aks ettirish f ga teskari va u xam satrlar ustida (II) tur almashtirishdir. Bundan f ning biektsiya ekanligi xam kelib chiqadi.
Ustunlar uchun teoremaning isboti shunga o`xshash. orqali satrlar ustidagi elementar almashtirilishlarning mumkin bo`lgan barcha chekli sondagi kompozitsiyalaridan iborat to`plamni belgilaymiz. Xar bir elementar almashtirish biektsiya bo`lgani va biektsiyalarning kompozitsiyasi biektsiya bo`lgani uchun to`plamning elementlari xam ning o`zini o`ziga biektsiyalaridan iborat.

Download 1,23 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish