9-Ma’ruza. Matritsa tushunchasi. Matritsani elementar almashtirishlar. Matritsanu ustun va satr ranglari. Ushbu tenglik berilgan bo`lib, bu tenglikdagi xaqiqiy sonlar ma`lum, xaqiqiy sonlar esa noma`lum bo`lsa

Isbot. Ixtiyoriy matritsa berilgan va uning transponirlangani bo`lsin. 4-teoremaga ko`ra satrlarning chekli sondagi almashtirishlari orqali N ni satrlariga nisbatan zinapoyani A matritsaga keltirish mumkin: Agar N ning satrlari ustida bajarilgan elementar almashtirishlarni matritsaning ustunlari ustida bajarsak, ustunlariga nisbatan zinapoya matritsaga kelamiz. 3-teoremaga asosan va 6-teoremaning natijasiga asosan . Bulardan

SHunga o`xshash tenglik isbotlanadi.
N a t i j a. Xar qanday matritsa satrlarining rangi ustunlarining rangiga teng.
Isbot. Ixtiyoriy N matritsa uchun 7-teoremaga asosan
Bu natijaga asosan quyidagi ta`rifni kiritishimiz mumkin. Ushbu son matritsaning rangi deyiladi.