9-§. Электростатика

9.16. 9.14- масаладаги шарчалар керосинга туширилганда иплар бир-биридан 54° га узоқлашади деб ҳисоблаб, шарчалар материалининг зичлиги топилсин.
9.17. Радиуси ва оғирлиги бир хил бўлган зарядланган иккита шарчани бир хил узунликдаги ипларга осиб, зичлиги ва диэлектрик киритувчанлиги бўлган суюқ диэлектрикка туширилади. Ҳавода ва диэлектрикда ипларнинг бир-биридан узоқлашиш бурчаги бир хил бўлиши учун шарчалар материалининг зичлиги қанча бўлиши ке­рак?
9.18. 16-расмда АА—зарядланган чексиз текислик бўлиб, заряднинг сирт зичлиги 4*10^-9к/см² ва В — массаси 1 г ва заряди 3 СГС_q бўлган (бу заряд билан текислик зарядининг ишораси бир хил) зарядланган шарча. Шарча oсилган ип АА текислик билан қандай бурчак ташкил қилади?
9 .19. 16-расмдаги АА — зарядланган чексиз текислик ва В — текислик заряди билан бир хил ишорада бўлган оғирликдаги ва зарядли шарча.
Шарча осилган ипнинг таранглиги . АА текисликдаги заряднинг сирт зичлиги топилсин.
9.20. Қуйидаги ҳолларда 2 СГС_q зарядга таъсир этувчи куч топилсин. Бу заряд: 1) зарядининг чизиқли зичлиги бўлган ипдан 2 см узоқликда жойлашган, 2) зарядининг сирт зичлиги бўлган текислик майдонида жойлашган, 3) зарядининг сирт зичлиги бўлган 2 см радиусли шарнинг сиртидан 2 см
узоқликда жойлашган. Бу уч ҳолнинг ҳаммасида муҳитнинг диэлектрик киритувчанлиги 6 га тенг.

21. 
    1) 100 СГС_q нуқтавий заряд, 2) зарядининг чизиқли зичлиги бўлган чексиз узун ип ва 3) зарядининг сирт зичлиги бўлган чексиз текислик ҳосил қилган электр майдонлари кучланганлигининг масофага боғланиш эгри чизиғини битта графикда чизилсин. Чизиқлар интервалда, 1 см оралиқда чизилсин.
    
22. 
    Бир валентли иондан узоқликдаги электр майдонининг кучланганлиги аниқлансин. Ионнинг заряди нуқтавий деб ҳисоблансин.
    
23. 
    Зарядланган чексиз текисликнинг электр майдони шу майдонга киритилган зарядланган чексиз узун ипнинг ҳарметрига қандай кучбилан таъсир қилади? Ипдаги заряднинг чизиқли зичлиги ва текисликдаги заряднинг сирт зичлиги .
    

24. 
    3*10^-8 к/см чизиқли зичликда, бир хил ишорада зарядланган ва бир-биридан 2 см узоқликда бўлган иккита чексиз узун иплар (узунлик бирлигида) қандай куч билан итарашади? Бу ипларни бир-бирига 1 см гача яқинлаштириш учун (узунлик бирлигида) қандай иш бажариш ксрак?
    
25. 
    Бир хил ишорада зарядланган иккита ип бир-биридан а = 10 см узоқликда жойлаштирилган. Иплардагн заряднинг чизиқли зичлиги . Ҳар қайси ипдан 10 см узоқликда бўлган нуқтадаги натижавий электр майдони кучланганлигининг миқдори ва йўналиши топил­син.
    

9.26. Бир хил ишорада зарядланган ва бир хил 3*10 к/см² сирт зичликка эга бўлган иккита чексиз текислик (юз бирлигида) қандай куч билан итаришади?
9.27. Диаметри 1 см бўлган мис шар ёғ ичига жойлаштирилган. Ёғнинг зичлиги — 800 Агар бир жинсли электр майдонида шар ёғ ичида муаллақ бўлса, шарнинг заряда қанча бўлади?
Электр майдони вертикал юқорига йўналган бўлиб, унинг кучланганлиги Е = 36000 в/см.
9.28. Горизонтал ҳолатдаги ясси конденсатор пластин­калари орасида зарядланган симоб томчиси мувозанат ҳолатда турнбди. Электр майдонининг кучланганлиги Е = 600 в/см. Томчи заряди 2,4*10^-9 СГС_q га тенг. Томчннинг радиуси топилсин.

29. 
    Чекли узунликдаги зарядланган ипнинг ҳосил қилган электр майдони охиргн ҳолда 1) чексиз узайтирилган ип электр майдонига, 2) нуқтавий заряд электр майдонига айланиши кўрсатилсин.
    
30. 
    Зарядланган ипнинг узунлиги 25 см га тенг. Ипдан қандай энг қисқа оралиқда (ипнинг ўртасига туширилган перпендикулярда ётган нуқта учун) электр майдонини чексиз зарядланган ип майдони деб қараш мумкин?
    

Бундай фараз қилишда хатолик 5% дан ортмаслиги керак?
К ў р с а т м а. Қилинган хато бунда Е₂— чексиз узун ипнинг майдон кучлангаллиги ва Е₁— чекли узунликдаги ипнинг майдон кучланганлиги.

31. 
    Зарядланган чексиз узун ипдан 5 см узоқликда жойлашган А нуқтадаги электр майдон кучланганлиги 1500 в/см га тенг. 1) Агар А нуқта ип ўртасига туширилган перпендикулярда ётса, ипнинг қандай чекли узуилигида кучланганликнннг топилган қиймати 2% гача аниқликда тўғри бўлади? 2) Ипнинг узунлиги 20 см бўлса, А нуқтадаги электр майдон кучланганлиги қанча бўлади? Ипдаги заряднинг чизиқли зичлиги чексиз узун ипдаги заряднинг чизиқли зичлигига тенг деб ҳисоблансин. 3) Ипдаги заряд­нинг чизиқли зичлиги топилсин.
    
32. 
    Симдан қилинган R = 10 см радиусли ҳалқанинг заряди q = 5 X 10^-а к. 1) Ҳалқа ўқида ва унинг марказидан L = 0, 5, 10 ва 15 см узоқликда турган нуқталардаги электр майдонининг кучланганлиги топилсин. графиги чизилсин. 2) Ҳалқа марказидан қандай d узоқликда электр майдони кучланганлиги мaксимал бўлади?
    
33. 
    Зарядланган ҳалқа ўқидаги электр майдон кучланганлиги ҳалқа марказидан L= L_mах узоқликда бўлганда максимал қийматга эга бўлади. Ҳалқа марказидан L=0,5 L_max узоқликда жойлашган нуқтадаги электр майдон кучланганлиги максимал кучланганликдан неча марта кичик бўлади?
    

9.34. Зарядланган дискнинг ҳосил қилган электр май­дони охирги ҳолда 1) чексиз катта текислик электр майдонига ва 2) нуқтавий заряд электр майдонига айланиши кўрсатилсин.
9.35. Зарядланган дискнинг диаметра 25 см га тенг. Дискдан унинг марказидан нормал бўйлаб қандай энг қисқа оралиқда электр майдонни чексиз катта текислик майдони деб қараш мумкин? Бундай фараз қилишда хатолик 5% Дан ортмаслиги керак.
К ў р с а т м а. Қилинган хато бунда Е₁ – дискнинг электр майдон кучланганлиги, Е₂— чексиз текисликнннг майдон кучланганлиги.

36. 
    Зарядланган дискдан (унинг марказидан нормал бўййча) а =5 см узоқликда жойлашган А нуқтадагн электр майдон кучланганлигини топиш талаб қилинади. 1) А нуқтадаги электр майдони чексиз катта текислик электр майдонига нисбатан 2% дан ортмаслиги учун дискнинг радиуси қандай чеклн қийматга эга бўлиши мумкин? 2) Дискнинг R радиуои а масофадан 10 марта катта бўлса, А нуктадаги майдон кучланганлиги қандай бўлади? 3) Бу нуқтадаги топилган кучланганлнк чексиз катта текислик майдон кучланганлигидан неча марта кичик бўлади?
    
37. 
    Турлн хил ишорада зарядланган, зарядининг сирт зичлиги бир хил бўлган кккита параллел диск бир-биридан h=1 см оралиқда жойлаштирилган. 1)Дисклар марказлари орасидаги майдон ясси конденсатор майдонига нисбатан 5% дан ортмаслиги учун дискларнинг радиуси қандай чекли қийматга эга бўлиши мумкин? 2) бўлганда бу нуқталар орасидаги майдонни ясси конденсатор майдонита тенг деб олсак, қанча хато қилган бўламиз?
    
38. 
    40 мг массали, 10^-9 к мусбат зарядли шарча 10 см/сек тезлик билан ҳаракатланади. Бу шарча 4СГС_q га тенг бўлган мусбат нуқтавий зарядга қанча масофагача яқинлашиши мумкин?
    

39. 
    10⁸ см/сек нисбий тезлик билан қарама-қарши ҳаракатланаётган иккита электрон бир-бирига қанча масо­фагача яқинлашиши мумкин?
    
40. 
    Протон (водород атомининг ядроси) 7,7-10⁸ см/сек тезлик билан ҳаракатланмоқда. Бу протон алюминий ато­мининг ядроснга энг ками билан қанча масофагача яқинлашиши мумкин? Алюминий атом ядросининг заряди q=Zе₀, бунда Z—Менделеев жадвали бўйича атомнинг тартиб номери ва е₀— сон жиҳатдан электрон зарядига тенг бўлган протон заряди. Протоннинг массаси водород атомннннг массасига тенг деб ҳисоблансин. Протон ва алюминий атомининг ядроси нуқтавий зарядлар деб ҳисоблансин; Алюминий атоми электрон қобиғининг таъснри ҳисобга олинмасин.
    

9.41. Қўзғалмас натрий ядросини а-заррача ёрдамида парчалашда, улар орасидаги итариш кучи 14 кГ га етди. I) а-заррачаси натрий атоми ядросига қандай масофагача яқинлашади? 2) а-заррачанинг тезлиги қанча бўлган? Нат­рий атоми электр қобиғининг таъсири ҳисобга олинмасин.

42. 
    Зарядлари q₁=20 СГС_q ва q₂= 40 СГС_q бўлган иккита шарча бир-биридан r₁=40 см узоқликда турибди. Уларии бир-бирига r₂= 25 см гача яқинлаштириш учун қанча иш бажариш керак?
    
43. 
    1 см радиусли, 4*10^-8 к зарядли шар ёғ ичига жойлаштирилган. Шар сиртидан x=1, 2, 3, 4 ва 5 см узоқликдаги майдон нуқталаридаги U = f(х) боғланиш графиги чизилсин.
    
44. 
    1 см радиусли зарядланган шар марказидан 10 см узоқликдаги майдон нуқтасининг потенциали топилсин. Масалани қуйидаги ҳоллар учун ечилсин: 1) шар зарядининг сирт зичлиги 10^-11 к/см² 2) шарнинг потенциали 300 вольтга тенг.
    
45. 
    Чексизликдаги 2*10^-8 к га тенг нуқтавий зарядни зарядининг сирт зичлиги бўлган, 1 см ра­диусли шар сиртидан 1 см узоқликдаги нуқтага келтиришда қандай иш бажарилади?
    
46. 
    Массаси 1 г ва заряди 10^-8 к бўлган шарча потенциали 600 вольтга тенг бўлган А нуқтадан потенциали нолга тенг бўлган нуқтага кўчирилди. Агар шарча В нуқтада 20 см/сек тезликка эришган бўлса, унинг А нуқтадаги тезлигн қандай бўлган?