8-§. 7-mustaqil ish xosmas va parametrga bog`liq integrallar 1-tur xosmas integrallar va ularning yaqinlashishi

(II-tur xosmas integral)

Faraz qilaylik, funksiya yarim segmentda berilgan bo`lsin. Agar soni uchun funksiya da chegaralangan bo`lib, da chegaralanmagan bo`lsa, u holda b nuqta funksiya uchun maxsus nuqta deyiladi.

Aytaylik nuqta oraliqda berilgan funksiya uchun maxsus nuqta bo`lib, funksiya kesmada integrallanuvchi bo`lsin.

deb belgilaymiz. Bu funksiya yarim segmentda aniqlangan.

Ta`rif. Agar ushbu



limit mavjud va chekli bo`lsa, uning qiymatiga funksiyaning dagi II tur xosmas integrali deyiladi va

(3)

kabi belgilanadi hamda (3)-xosmas integral yaqinlashuvchi , aks holda esa uzoqlashuvchi deb ataladi.

Shunday qilib,

Xuddi yuqoridagidek, a nuqta funksiyaning maxsus nuqtasi bo`lganda oraliq bo`yicha xosmas integral, a va nuqtalar funksiyaning maxsus nuqtalari bo`landa oraliq bo`yicha xosmas integrallar quyidagi tengliklar yordamida aniqlnadi: