6. “Яримўтказгичлар физикаси” фанидан маъруза матнлари

ЯРИМЫТКАЗГИЧ МАТЕРИАЛИНИНГ ИССИ+ЛИК ЫТКАЗУВЧАНЛИК КОЭФФИЦИЕНТИНИ АНИ+ЛАШ


Ишнинг ма=сади: исси=лик ытказувчанлик тушунчаси ва =атти= жисм исси=лик ытказувчанлигини ани=лаш усуллари билан танишиш, яримытказгич моддасининг исси=лик ытказувчанлигини ани=лаш

Щар =андай моддани нотекис =издиришда кыпро= исси=ликка эга сощалардан камро= исси=ликка эга сощаларга исси=лик ытиши юз беради. Яъни, жисмда ∆Т температура градиенти пайдо былса, у щолда бу градиентга =арама-=арши йыналишда исси=лик о=ими Q юзага келади. Агар исси=лик узатишда жисмдаги зарралар кычмаса бу жараён исси=лик ытказувчанлик дейилади. Модда тузилишининг молекуляр-кинетик назарияси быйича бу жараён =уйидагича тушун-тирилади.

Температура – молекулаларнинг ыртача кинетик энергияси ылчовидир. Шунга кыра айтиш мумкинки, жисмнинг =арама-=арши сощаларида молекулалар турлича кинетик энергияга эга экан. Ёнма-ён турган молекулалар бир-бирига тегиб, ю=ори кинетик энергиялиси иккинчисига орти=ча энергиясини узатади. Шу тарзда =атламдан-=атламга энергия узатиш жараёни рый беради.

1-расм.

Агар исси=лик узатиш жараёни стационар ва температура =атламдан =атламга бир текис ызгарса, у щолда жисмнинг x =алинликдаги =атлами ор=али dt ва=т мобайнида (1-расм) ытувчи исси=лик ми=дори Фурье тенг-ламаси деб номланган =уйидаги ифода ёрдамида ёзилади:
(1)

бу ерда, Т₁-Т₂ – ырганилувчи модданинг А ва В =исмлари орасидаги температуралар фар=и, S–модданинг кындаланг кесим юзаси (см² бирликда), -исси=лик ытказувчанлик коэффициенти, (Т₁-Т₂)/х-исси=лик ытказувчанлик йына-лиши быйлаб бирлик узунликка ты\ри келган температура ызгаришини кырсатувчи температура градиенти. Агар кындаланг кесим юзасини ва температура градиентини бирга тенг деб олсак, яъни: S=1, (Т₁-Т₂)/х = 1, у щолда Q= , яъни исси=лик ытказувчанлик коэффициенти сон жищатидан исси=лик о=ими векторига перпендикуляр жойлашган бирлик юза майдонидан бирлик ва=т давомида, бирлик температура градиентида ытувчи исси=лик ми=дорига тенг былади.

Одатда исси=лик ытказувчанлик коэффициенти =уйидаги бирликларда ифодаланади: кал^.см^-1.с^-1 ва Вт^.см^-1.град^-1 (исси=лик ытказувчанликнинг Вт^.см^-1.град^-1 даги ылчов бирлигига ытиш учун ни кал^.см^-1.с^-1.град^-1 даги сон =ийматини 4,186 га кыпайтиришимиз керак).
Агар =андайдир ми=дордаги исси=лик ми=дори кыпро= =изиган ва температура доимий са=ланадиган жисмдан пастро= =изиган жисмга х =алинлик ор=али ытса, у щолда иккинчи жисм температураси ортади. Иккинчи жисм томонидан исси=лик =айтариш жараёни былмаса x =атламдан ытувчи иссиклик ми=дорини =уйидагича ани=лаш мумкин:
dQ = mcdT (2)
бу ерда, c ва m–иккинчи жисмнинг солиштирма исси=лик си\ими ва массаси. (1) ва (2) ифодалардан фойдаланиб:
(3)

ни оламиз. (3) дан ызгарувчиларини ажратиб, =уйидагини оламиз:

(4)

Агар икки жисмнинг температураси ва=т давомида Т₁ дан Т гача ызгарса, у щолда исси=лик ытказувчанлик коэффициенти ифодасини (1) ни интеграллаш ор=али щосил =иламиз:

(5)

ёки

(6)

(6) дан исси=лик ытказувчанлик коэффициенти учун ифодани оламиз:

(7)

яримытказгич моддаларда исси=лик ытказувчанлик жараёни бир неча механизмлар щисобига юз беради. Булардан асосийси панжаранинг тебраниши (исси=лик узатишнинг фонон механизми) ва заряд ташувчилар энергиясининг ортишидир (исси=лик узатишнинг электрон ва ковакли механизми).

Фонон механизмида панжара атомлари (ионлари) мувозанат щолатига нисбатан тебраниб энергия алмашади ва кыпро= тебранаётган атом (ёки ион) орти=ча энергиясини сустро= тебранишга эга былган атом (ёки ионга) беради. Шу тарзда энергия узатилади.
Электрон-ковакли механизмда эса, ю=ори энергияли заряд ташувчилар паст энергияли заряд ташувчиларга орти=ча энергиясини беради ва энергия кычиши юз беради. Бир хил тур ытказувчанликли яримытказгичларда температура градиентини щосил =илишда, заряд ташувчиларнинг диффузиявий о=ими юзага келади. Бу о=им импульсли заряд ташувчиларнинг ажралишига сабаб быладиган электр майдонни щосил былишига олиб келади. Электр мувозанат щолатида кристаллдан ытувчи тыла ток нолга тенг былади. Бу температура градиенти йуналишидаги ва тескари йыналишдаги заряд ташувчилар о=ими бир-бирига тенг эканлигини англатади. Кристаллнинг исси=ро= сощасига кетаётган заряд ташувчилар сову=ро= сощага кетаётган заряд ташувчилар о=имига нисбатан камро= энергияга эга быладилар, бу эса исси=ро= сощадан сову=ро= сощага ытишни (кычиш зарур былмаса щам) таъминлайди. Агар яримытказ-гичда иккала ишорали зарядлар мавжуд былса, температура градиенти натижасида диффузиявий о=имнинг тескари йыналишида электр майдон щосил былади.
Бу щолда умумий электр майдон унча ю=ори былмаган заряд ташувчилар щаракатини юзага келтиради. Бундан таш=ари =арама-=арши ишорали заряд ташувчиларнинг бир хил йыналган о=имлари йи\индиси токнинг ортишига сабаб былади. Биро=, кристаллнинг исси= ва сову=ро= сощаларидаги заряд ташувчилар концентрациясининг тенглашиши юз бермайди, чунки исси=рок сощада заряд ташувчиларнинг пайдо былиши, сову=ро= сощада эса уларнинг рекомбинацияси кузатилади. Щар бир жуфт генерацияда сарфланган энергия ми=дорига тенг былган энергия ажралиб чи=ади. Яъни, щар бир жуфтлик генерацияда сарфланадиган =ышимча энергия ми=дорини ташиб юради. Бу эса киришмавий тур ытказувчанликка эга яримытказичнинг исси=лик ытказувчанлик коэффициенти-нинг ортишига олиб келади. Щар =андай яримытказгич кристаллнинг тыла исси=лик ытказувчанлиги турли механизмлар ор=али узатилган исси=лик ташкил этувчиларнинг йи\индисидан иборат былади. Кремнийнинг тыла исси=лик ытказувчанлиги 0,2-0,26 кал^.см^-1.с^-1.град^-1 ни ташкил этади.