6- маъруза Электр занжирларни ҳисоблаш усуллари

6.3. Тугун потенциаллари усули Ушбу усулнинг номидан келиб чиқилса, токлар тенгламаларини тугунлар учун тузиш кифоядир. Фараз қилайлик, l ва k тугунлари (6.3-расм) бирорта шохобча билан боғланган бўлсин: - тугун l дан k тугунга йўналган шу шохобча токи; - тугун l дан k тугун томон йўналган шу шохобча ЭЮКи; - ушбу шохоб-чанинг қаршилиги. Унда (3.7) га кўра l ва k тугунлар орасидаги потен-циаллар фарқи қуйидагича ёзилади: (6.22) ККҚ - берк контурнинг барча шохобчалари учун шунга ўхшаш тенг-ламаларни қўллаш ва сўнгра уларнинг алгебрик йиғиндиси ҳосил қилиш натижасидир. Шунинг учун шохобчалардаги токлар айнан (6.22) тенглама бўйича ёзилса (6.23)

Ушбу белгилашларда , ; бироқ (6.24) 6.3-расм Занжирнинг T = n + 1 тугуни бўлган барча шохобчаларининг қарши-ликлари (ёки ўтказувчанликлари), кучланиш манбаларининг ЭЮК лари ва ток манбаларининг ток лари берилган деб фараз қилиб, тугун тенгламаларини тузишга ўтамиз. Агар 1-тугунга ташқаридан (ток манбасидан) J1 токи оқиб келаётган бўлса, у холда Кирхгоф қонунига мувофиқ 1-тугун учун токлар тенг-ламаси қуйидагича бўлади: I12 + I13 +… + I1, n+1 = J1 ; иккинчи тугун учун: I21 + I23 +… + I2, n+1= I2 ихтиёрий k тугун учун Ik1 + Ik2 +… + Ik, n+1 = Jk . Хар бир ток ифодаларини (6.23)га кўра ёйиб чиқсак, k-тугун учун қуйидагини ҳосил қиламиз:

Ноъмалум потенциаллар олдидаги кўпайтувчиларни гуруҳлаб, охирги тугуннинг потенциалини нолга тенг деб фараз қилиб, барча маълум қийматларни тенглик аломатининг ўнг томонига ўтказиб, k-тугун учун тенгламани қуйидаги кўринишга келтирамиз: (6.26) Ушбу боғланишдаги ёзувларн қисқартириш учун қуйидаги белги-лашларни киритилди: (6.27) бу k тугунга уланувчи барча шохобчаларнинг ўтказувчанликлари йиғиндисидир: (6.28) Бу белгилашлардаги қатнашаётган қийматларнинг икки индекс бел-гиланган тартиби ўзгариши билан ЭЮКлар олдидаги ишоралар ўзгар-тирилди. Эътибор берсак, қўшилувчи ҳадлар орасида келтирилмаган.