5- маъруза. Маълумотнинг бутунлиги Кутиладиган натижа

 
Очиқ калитли шифрлаш алгоритмлари асосида маълумот 
конфиденциаллигини таъминлаш ва рад-этишдан ҳимоялаш 
Фараз қилинсин, 𝑀𝑀 ва 𝐵𝐵 томонлар очиқ калитли криптотизимлардан 
фойдаланиш имконияти мавжуд ҳамда 𝑀𝑀 томон 𝐵𝐵 томонга 𝑀𝑀 хабарни 
юборишни истайди. Агар конфиденциалликни таъминлаш учун 𝑀𝑀 томони 𝐵𝐵 
томоннинг очиқ калити билан хабар 𝑀𝑀 ни шифрласа, бутунлик ва рад этишдан 
ҳимоялаш учун 𝑀𝑀 томон шахсий калити билан 𝑀𝑀 хабарга имзо қўяди. Бироқ, 
фараз қилинсин, 𝑀𝑀 томон маълумотни конфиденциаллиги ва рад этишдан 
ҳимояланишини истайди. Бунинг учун эса 𝑀𝑀 томон шунчаки шифрлаш ёки 
имзолаш билан муаммони еча олмайди.
Бир қарашда 𝑀𝑀 томон 𝑀𝑀 хабарга биринчи имзо қўйиб, сўнг шифрлаши 
ва 𝐵𝐵 томонга юборишининг ўзи етарлидек туюлади, яъни: 
{[𝑀𝑀]
𝐴𝐴
}
𝐴𝐴
 
Ёки, биринчи шифрлаб кейин имзолаш 𝑀𝑀 томон учун яхшидек кўринар, 
яъни: 

---

[{𝑀𝑀}
𝐴𝐴
]
𝐴𝐴
Хўш? Юқоридагилардан қай бири масалага тўғри ечим бўла олади. 
Келинг, юқоридаги ҳолатлар учун мисоллар қараб чиқайлик. 
Биринчи ҳолат. Фарз қилайлик 𝑀𝑀 ва 𝐵𝐵 томонлар орасида ишқий 
муносабат бўлсин ва 𝑀𝑀 томон 𝐵𝐵 томонга қуйидаги хабарни юборишга қарор 
қилди: 
𝑀𝑀 = "𝐼𝐼 𝑙𝑙𝑜𝑜𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑦𝑦𝑜𝑜𝑦𝑦" 
Бунинг учун у биринчи имзолаш ва кейин шифрлаш кетма-кетлигидан 
фойдаланмоқчи ва 𝐵𝐵 га қуйидагини юборади:
{[𝑀𝑀]
𝐴𝐴
}
𝐴𝐴
 
Шундан сўнг, 𝑀𝑀 ва 𝐵𝐵 томонлар орасида озгина келишмовчилик келиб 
чиқади ва 𝐵𝐵 томон жанжал бошламоқчи бўлади. Бунинг учун қабул қилинган 
хабарни дешифрлайди ва [𝑀𝑀]
𝐴𝐴
га эга бўлади ва уни учинчи 𝐶𝐶 томоннинг очиқ 
калитидан фойдаланиб шифрлайди ва 𝐶𝐶 юборади (5.3-расм): 
{[𝑀𝑀]
𝐴𝐴
}
𝐶𝐶
 
Албатта мазкур ҳолатда, 𝐶𝐶 томон 𝑀𝑀 томон уни яхши кўраркан деб 
ўйлайди ва бу иккала 𝑀𝑀 ва С томонлар учун муаммо олиб келса, 𝐵𝐵 томон эса 
бундан ҳузур қилади. 
 
5.3-
расм. Имзо қўйиш ва шифрлаш схемаси муаммоси 
Мазкур ҳолатдан хулоса чиқарган 𝑀𝑀 томон конфиденциалликни 
таъминлаш учун имзолаш ва шифрлаш схемаси мос эмаслигини билади. 
Шунинг учун бундан кейин мазкур ҳолатларда шифрлаш ва кейин имзолаш 
схемасидан фойдаланишни қарор қилади. 
Маълум вақтдан сўнг, 𝑀𝑀 ва 𝐵𝐵 томонлар ўзаро келишиб олишди. Шундан 
сўнг 𝑀𝑀 томон бир янги назарияни яратди ва 𝐵𝐵 томон билан уланишни истади. 
Мазкур ҳолатда хабар қуйидагича бўлсин: 
𝑀𝑀 = "𝐵𝐵𝐵𝐵𝑜𝑜𝐵𝐵𝐵𝐵𝑜𝑜𝐵𝐵𝑖𝑖𝑦𝑦𝐵𝐵𝑦𝑦𝐵𝐵𝑙𝑙𝐵𝐵 𝑖𝑖𝐵𝐵𝑙𝑙 𝐵𝐵ℎ𝑖𝑖𝐵𝐵 𝑖𝑖𝐵𝐵 𝑜𝑜𝐵𝐵𝑙𝑙 𝑙𝑙𝐵𝐵𝑖𝑖, 𝑚𝑚𝑦𝑦𝑐𝑐ℎ 𝑚𝑚𝑦𝑦𝑐𝑐ℎ 𝐵𝐵ℎ𝑖𝑖𝑐𝑐𝑖𝑖𝑙𝑙𝐵𝐵
𝑖𝑖𝐵𝐵 𝐵𝐵ℎ𝑙𝑙 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑙𝑙𝑙𝑙, 𝐵𝐵ℎ𝑙𝑙𝐵𝐵 𝐵𝐵ℎ𝑖𝑖𝐵𝐵 𝑖𝑖𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖𝐵𝐵 𝑖𝑖𝐵𝐵 𝐵𝐵ℎ𝑙𝑙 𝑜𝑜𝐵𝐵ℎ𝑙𝑙𝐵𝐵 𝑙𝑙𝐵𝐵𝑖𝑖" 
𝑀𝑀 томон хабарни юборишда шифрлаш ва имзолаш схемасидан 
фойдаланди: 
[{𝑀𝑀}
𝐴𝐴
]
𝐴𝐴
Бу вақтда келиб, 𝐶𝐶 томон 𝑀𝑀 ва 𝐵𝐵 томонлар билан ханузгача хафа ва 
улардан “ўч олишни” истайди ҳамда 𝑀𝑀 ва 𝐵𝐵 томонлар орасида жойлашиб, 
барча ўтувчи хабарларни тўсиб қолади. Бундан ташқари, 𝐶𝐶 томон 𝑀𝑀 томон шу 
кунларда бир янгилик устида иш олиб бораётганидан хабардор. Шунинг учун 
𝑀𝑀 томондан узатиладиган ҳар бир хабарни муҳим деб ҳисоблайди. 𝐶𝐶 томон 𝑀𝑀 
томондан узатилган шифрланган ва имзоланган хабарни муҳим деб 

---

ҳисоблайди ва уни тутиб олади. Шундан сўнг шифрланган хабар {𝑀𝑀}
𝐴𝐴
га ўз 
номидан имзо қўяди (5.4-расм): 
[{𝑀𝑀}
𝐴𝐴
]
𝐶𝐶
𝐵𝐵 томон мазкур хабарни қабул қилгандан сўнг, уни 𝐶𝐶 томон юборганини 
аниқлайди ва дешифлагандан сўнг 𝐶𝐶 томон ҳақиқатда янги назарияни яратган 
деб ҳисоблайди ва 𝐶𝐶 томонни рағбатлантиради. Бу ҳолатдан сўнг, 𝑀𝑀 томон 
шифрлаш ва имзолаш схемаси ҳам ўринли эмаслигини аниқлайди. 
5.4-
расм. Шифрлаш ва имзолаш схемасидаги муаммо 
Биринчи мисолда, 𝐶𝐶 томон {[𝑀𝑀]
𝐴𝐴
}
𝐶𝐶
ни 𝑀𝑀 дан 𝐶𝐶 га келган деб ўйлади. Бу 
эса тўғри фикр эмас. Сабаби, 𝐶𝐶 томоннинг очиқ калити барчага маълум ва у 
билан ихтиёрий киши бирор маълумотни шифрлаб юбориши мумкин.  
Иккинчи мисолда эса, [{𝑀𝑀}
𝐴𝐴
]
𝐶𝐶
хабарнинг ҳақиқий муаллифини 𝐵𝐵 томон 
𝐶𝐶 томон деб ўйлади. Бироқ, бу ўринда ҳам 𝐵𝐵 томоннинг очиқ калити барчага 
очиқ бўлгани учун, ихтиёрий киши шифрлаб юбориши мумкин. 𝐶𝐶 томон 
шифрматнга имзо қўйган бўлсада, у маълумотни 𝐶𝐶 томон шифрлаганини 
англатмайди. 
Ҳар иккала ҳолда ҳам асосий муаммо, қабул қилувчини очиқ калитли 
криптотизимлар аслида қандай ишлашини билмаслигидадир. Очиқ калитли 
криптотизимлар билан боғлиқ бўлган чекланишлар мавжуд. Булар очиқ калит 
билан ихтиёрий киши маълумотни шифрлай олиши ёки имзони ихтиёрий 
киши текшири олишидир. Шунинг учун, очиқ калитли криптотизимлардан 
фойдаланганда мавжуд ҳолатни эътиборга олиш тавсия этилади.