5- маъруза. Маълумотнинг бутунлиги Кутиладиган натижа

Жўнатувчи
Қабул қилувчи
5.1-
расм. МАС тизими 

---

MAC 
тизимларини ишлаб чиқишда блокли шифрлардан ҳам 
фойдаланиш мумкин. Бунинг учун блокли шифрни CBC режимида 
фойдаланиш ва энг охирги шифрматн блокини олишнинг ўзи етарли 
(қолганлари ташлаб юборилади). Ушбу охирги шифрматн блоки MAC 
сифатида хизмат қилади. Мазкур ҳолда 𝑁𝑁 блокдан иборат бўлган маълумот 
блоклари, 𝑃𝑃
0
, 𝑃𝑃
1
, 𝑃𝑃
2
, … , 𝑃𝑃
𝑁𝑁−1
учун MAC қуйидаги формула орқали 
ҳисобланади: 
𝐶𝐶
0
= 𝐸𝐸(𝑃𝑃
0
⨁𝐼𝐼𝐼𝐼, 𝐾𝐾), 𝐶𝐶
1
= 𝐸𝐸(𝑃𝑃
1
⨁𝐶𝐶
0
, 𝐾𝐾), … , 𝐶𝐶
𝑁𝑁−1
= 𝐸𝐸(𝑃𝑃
𝑁𝑁−1
⨁𝐶𝐶
𝑁𝑁−2
, 𝐾𝐾) =
𝑀𝑀𝑀𝑀𝐶𝐶. 
Бунинг учун ҳар иккала томонда 𝐼𝐼𝐼𝐼 ва 𝐾𝐾 ни бўлишининг ўзи етарли.
Фараз қилайлик, А ва B томонлардан узатилаётган маълумотларини 
бутунлигини текшириш талаб этилган бўлсин (бу ерда маълумотни 
конфиденциаллигини таъминлаш масаласи қаралмаган). Бу ҳолда A ва B 
томонлар орасида хавфсиз тақсимланган 𝐾𝐾 калит ёрдамида А томон 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐶𝐶 ни 
ҳисобланади ва маълумот ва 𝐼𝐼𝐼𝐼 га қўшиб B га узатади. Бу ҳолда B томон 
маълумот, 𝐾𝐾 ва 𝐼𝐼𝐼𝐼 ёрдамида 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐶𝐶 ни ҳисоблайди. Агар ҳисобланган "𝑀𝑀𝑀𝑀𝐶𝐶" 
қабул қилинган 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐶𝐶 га тенг бўлса, маълумот ўзгартирилмаган акс ҳолда 
ўзгартирилган деб топилади.
Қандай қилиб, иккита ҳисобланган 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐶𝐶 қийматлар турлича бўлиши 
мумкин? Фараз қилайлик A томон қуйидагиларни B га юборган бўлсин: 
𝐼𝐼𝐼𝐼, 𝑃𝑃
0
, 𝑃𝑃
1
, 𝑃𝑃
2
, 𝑃𝑃
3
, 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐶𝐶. 
Фараз қилайлик ҳужумчи биринчи блок 𝑃𝑃
1
ни ўзгартирди (уни 𝑄𝑄 деб 
белгилаймиз) ва бу ҳолда B томон MAC ни қуйидагича ҳисоблайди: 
𝐶𝐶
0
= 𝐸𝐸(𝑃𝑃
0
⨁𝐼𝐼𝐼𝐼, 𝐾𝐾), 𝐶𝐶́
1
= 𝐸𝐸(𝑄𝑄⨁𝐶𝐶
0
, 𝐾𝐾), 𝐶𝐶́
2
= 𝐸𝐸�𝑃𝑃
2
⨁𝐶𝐶́
1
, 𝐾𝐾�, 𝐶𝐶́
3
=
𝐸𝐸�𝑃𝑃
3
⨁𝐶𝐶́
2
, 𝐾𝐾� = "𝑀𝑀𝑀𝑀𝐶𝐶" ≠ 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐶𝐶. 
Яъни, очиқ матндаги бир блокнинг ўзгариши кейинги барча блокларга 
таъсир қилади ва бунинг натижасида шифрматн блоклари турлича бўлади. 
Бизга маълумки, CBC режимида шифрматндаги бир блок ўзгариши 
дешифрланганда фақат 2 та очиқ матн блокига таъсир қилади. Бироқ, очиқ 
матннинг бир блокини ўзгариши ундан кейинги барча шифрматн блокларига 
таъсир қилади ва бу MAC тизимлари учун жуда муҳим. 
Албатта, мазкур усул MAC тизимларини яратишнинг ягона усули эмас. 
Қуйида хэш фунциялар асосида MAC тизимларини яратиш билан танишиб 
чиқилади.