4-ma’ruza: Funksiya. Funksiya limiti. Differensial hisob elementlari. Integral hisobning asosiy tushunchalari

Ta’rif. tenglikni qanoatlantiruvchi tekislikdagi nuqtalar to’plamiga funksiyaning grafigi deyiladi.

funksiyaning aniqlanish sohasini yoki qiymatlari sohasini yoki simvollar bilan belgilaymiz

M isollar1. bu funksiyaning aniqlanish sohasi to’plamdan, qiymatlari sohasi to’plamdan iborat.

2. Dirixle funksiyasi:

Funksiyaning aniqlanish sohasi ,

qiymatlari sohasi bo’ladi.

Ta’rif. Agar Shunday o’zgarmas M (o’zgarmas m) son topilsaki, uchun bo’lsa, funksiya to’lamda yuqoridan (quyidan) chegaralangan deb ataladi. Agar funksiya ham yuqoridan, ham quyidan chegaralangan bo’lsa, ya’ni Shunday o’zgarmas M va m sonlar toilsaki, uchun bo’lsa, funksiya X to’plamda chegaralangan deyiladi

Ta’rif. Agar ixtiyoriy M (ixtiyoriy m) son olinganda ham, Shunday son topilsaki, bo`lsa, funksiya to`lamda yuqoridan (quyidan) chegaralanmagan deyiladi

funksiya to`lamda aniqlangan bo`lib, uchun bo`lsin.