3-bob funksiya funksiya matematik analizning asosiy tushunchasidir. Tabiatda, texnikada va fannшng turli sohalarida uchraydigan ko’pgina jarayonlar funksiya tushunchasi bilan bog'liq

Mashqlar


3.10. Ushbu
a) bilan ,
b) bilan ,
s) bilan
funksiyalar bir–biriga aynan tengmi?
3.11. Agar funksiya intervalda aniqlagan bo’lsa,

funksiyalarning aniqlanish sohalari topilsin.
3.12. Agar
|
bo’lsa, topilsin.
3.13. nuqtaga nisbatan simmetrik bo’lgan to’plamda aniqlan-gan har qanday funksiya juft va toq funksiyalar yig'indisi ko’rinishida ifodala-nishi isbotlansin.
3.14. Agar juft funksiya, esa toq funksiya bo’lsa, u holda murakkab funksiyaning juft funksiya bo’lishi isbotlansin.
3.15. Ikki toq funksiya ko’paytmasining juft funksiya bo’lishi isbotlansin.
3.16. Agar va funksiyalar to’plamda o’suvchi bo’lib, bo’lsa, u holda
a) o’suvchi funksiya,
b) da o’suvchi funksiya, da kamayuvchi funksiya, s) o’suvchi funksiya
bo’lishi isbotlansin.
3.17. Ushbu

ketma–ketlikning o’suvchi bo’lishi isbotlansin.
3.18. Ushbu

ketma–ketlikning yuqoridan chegaralanganligi isbotlansin.
3.19. Ushbu

ketma–ketlik uchun

tengsizliklarning bajarilishi isbotlansin.
3.20. Tomonlari va bo’lgan to'g'ri to’rtburchak shaklidagi tunuka plastinkaning uchlaridan tomoni ga teng kvadratlar qirqib olindi ( chizmaga qarang ).




24 - chizma


So’ng tunukani chizmada ko’rsatilgan uzuk–uzuk chiziqlar bo’ylab bukib idishga aylantiriladi. Ravshanki, bu idishning hajmi ga bog'liq bo’ladi. Shu bog'lanishni ifodalovchi funksiya topilsin.
3.21. Ushbu

funksiyaning eng kichik qiymati topilsin.