3 Asosiy qism Irratsional tengsizliklar haqida tushuncha

Javob:(
10 – misol. tengsizlik yechilsin.
Yechish: Agar belgilash qilsak, u holda tengsizlik hosil bo’ladi. Bu tengsizlikning har ikkala qismi musbat bo’lgani uchun uni kvadratga ko’tarib
yoki tengsizlikka ega bo’lamiz. bo’lishi kerakligini e’tiborga olib oxirgi tengsizlikni ya’na kvadratga ko’taramiz va yoki tengsizlikni hosil qilamiz .Undan esa kelib chiqadi. ekanligini e’tiborga olsak, bo’ladi. Demak, berilgan tengsizlik quydagi tengsizliklar sistemasiga teng kuchli:

Uni yechamiz:


Javob:
III turga doir misollar
1. tengsizlik yechilsin.
Yechish: Berilgan tengsizlik ko’rinishdagi tengsizlikdir. Bu tengsizlikni yechish uchun ,
teng kuchlilikdan foydalanamiz. Unga asosan,
Javob:
2. tengsizlik yechilsin.
Yechish: Bu tengsizlik ko’rinishdagi tengsizlikdir. Uni yechish uchun , teng kuchlilikdan foydalanamiz.
Javob :
3. tengsizlik yechilsin.
Yechish: Bu tengsizlik ko’rinishdagi tengsizlikdir. Uni yechish uchun , teng kuchlilikdan foydalanamiz.
, ,

Javob :
IV turga doir misollar
tengsizlik yechilsin.
Yechish: Tengsizlikning har ikkala qismini kubga ko’taramiz , < ,

, ,
Javob :

Parametr qatnashgan irratsional tengsizliklar
Ba’zi irratsional tengsizliklarda noma’lum miqdordan tashqari parameter ham qatnashishi mumkin. Odatda bunday tengsizliklarni parametrli irratsional tengsizliklar deb ataladi. Bunday tengsizliklar parametrning ba’zi qiymatlarida yechimga ega, ba’zi qiymatlarida esa yechimga ega bo’lmasligi mumkin. Quyida bunday tengsizliklarga misollar keltiramiz:
1. tengsizlik yechilsin.
Yechish: Tengsizlikni chap tomoni barcha qiymatlarda manfiymas, shuning uchun bo’lsa, o’zgaruvchining dagi barcha qiymatlari tengsizlikni yechimi bo’ladi.
Agar bo’lsa, u holda tengsizlikni har ikkala tomonini kvadratga ko’tarib 4 yoki ni hosil qilamiz. Bundan barcha qiymatlar berilgan tengsizlikning yechimi bo’lishi ma’lum bo’ladi. Chunki bu qiymatlarda tengsizlikning chap tomoni musbat , o’ng tomoni esa manfiy yoki nolga teng. Agar bo’lsa, u holda oxirgi tengsizlikning har ikkala tomonini kvadartga ko’tarib
, ni topamiz.
Demak, bo’lganda tengsizlikni barcha qiymatlar qanoatlantiradi.