2-Mavzu. Statistik jamlash va guruHlash. Statistik jadval va grafiklar

Statistik guruhlar turlari. Ikkilamchi guruhlash
Statistikada guruhlash usuli har xil masalalarni yechish uchun qo’llaniladi va bu guruhlash yordamida quyidagi vazifalar hal etiladi:

1. 
   O’rganilayotgan hodisalarni ijtimoiy-iqtisodiy tiplari bo’yicha ajratib o’rganish;
   
2. 
   O’rganilayotgan hodisalarning tarkibiy tuzilishiga tavsifnoma berish;
   
3. 
   O’zgaruvchan belgilarning bir-biriga bog’liqligini o’rganish.
   

Ushbu vazifalardan kelib chiqqan holda statistikguruhlashni quyidagi turlarga bo’linib o’rganiladi:
- Tipologik guruhlash. Bunda o’rganilayotgan to’plamning turli xildagi birliklari sifat jihatdan bir xil guruhlarga, bir xil tiplarga ajratiladi. Masalan, aholining sinfiy va milliy tarkibi, xalq xo’jaligining tarmoqlarga bo’lish, korxonalar tipi va ularning qaysi yo’nalishda ixtisoslashganligi, qishloq xo’jaligi qaysi mulkchilik shakliga taaluqli ekanligi va shu kabilar tipologik guruhlashga misol bo’la oladi.
- Tuzilmaviy guruhlash. Bunda o’rganilayotgan to’plamning bir xil tipdagi, sifat jihatidan bir xil bo’lgan guruhlar (birliklar) ning salmog’i hisoblanadi va shu to’plam tarkibi o’rganiladi. Masalan, shahar va qishloq aholisining umumiy aholi sonidagi salmog’i, mavjud asosiy fondlar tarkibi, investisiyaning tarkibi va shu kabilar tuzilmaviy guruhlashga misol bo’la oladi. (1, 2 va 3 jadvallarga qarang):
1-jadval
O’zbekiston aholisining yosh tuzilmasi (2008 yil)

t/r	Aholisining yosh bo’yicha guruhlari	Jami aho-li (ming kishi)	Shu jumladan %
			shaharda	qish-loqda
1.	Mehnatga qobiliyatli yoshga qadar (16 yoshgacha)	10849,0	33,0	67,0
2.	Mehnatga qobiliyatli yoshdagilar (16-60 yoshdagi erkaklar va 16-55 yoshdagi ayollar)	12366,0	41,6	58,4
3.	Mehnatga qobiliyatli yoshdan oshganlar (55-60 yoshdan oshganlar)	1935,0	47,2	52,8
Jami aholi soni		25150,0	39,8	60,2

2-jadval
O’zbekiston respublikasining shahar va qishloq aholisining tuzilmasi

Yillar	Jami aholi (ming kishi)	Shu jumladan, %
		shahar aholisi	qishloq aholisi
1997	23444,0	38,2	61,8
2000	24488,0	38,7	61,3
2003	25150,0	39,8	60,2

3-jadval
Samarqand tumani «F.Qosimova» shirkat xo’jaligi bo’yicha asosiy fondlarning tuzilmasi to’g’risidagi ma’lumotlar (1-yanvarga bo’lgan holati, m.s.h)

t/r	Fond turlari	2001 yil	2002 yil	2003 yil	Asosiy fondlarning tuzilmasi, % da
					2001 yil	2002 yil	2003 yil
1.	Jami asosiy fondlar	40359,0	40805,0	41485,0	100,0	100,0	100,0
2.	Ishlab chiqarish fondlari	31456,0	31679,0	32231,0	77,9	77,6	77,7
3.	Noishlab chiqarish fondlari	8903,0	9126,0	9254,0	22,1	22,4	22,3

- Analitikguruhlash. Bunda o’rganilayotgan to’plamdagi ikki va undan ortiq belgilar o’rtasidagi bog’lanish o’rganiladi. Bunday guruhlashlar omil va natijaviy belgilar bo’yicha amalga oshiriladi. Masalan, 1-ga yerga sepilgan o’g’it miqdori oshishi (omil belgisi) 1-ga yerdan olingan hosildorlik (natijaviy belgi)ning oshishiga olib keladi (buni 80-betdagi 4-jadvalda keltirilayotgan ma’lumotlar asosida ko’rib chiqamiz).

4-jadval
Urgut tumanida tamaki yetishtiruvchi xo’jaliklari bo’yicha quyidagi ma’lumotlari berilgan (2003 yil hisobotlari bo’yicha):

T/r	Tamakining hosildorligi, s/ga	Tamaki ekish uchun ajratilgan maydoni, ga	Sarflangan o’g’it miqdori (sof holda), s/ga
1.	II. 24,3	936	2,20
2.	III.25,4	915	2,30
3.	II. 23,8	850	2,25
4.	II. 22,1	750	2,40
5.	II. 24,5	840	2,40
6.	II. 22,1	650	2,90
7.	I. 20,5	740	2,30
8.	II. 22,4	830	2,10
9.	II. 23,4	740	2,05
10.	II. 22,6	890	2,08
11.	I. 19,8	880	2,05
12.	I. 20,5	780	2,07
13.	III. 24,9	915	2,35
14.	III. 25,9	845	2,45
15.	III. 27,5	750	2,50
16.	III. 24,7	730	2,45
17.	II. 21,7	650	2,30
18.	I. 18,5	745	2,37
19.	I. 19,6	840	2,35
20.	I. 20,1	750	2,35

Yuqoridagi keltirilgan ma’lumotlar asosida:

1. 
   Tamaki hosildorligi bo’yicha xo’jaliklarni uch guruhga bo’lib chiqamiz;
   
2. 
   Har bir guruhdagi xo’jaliklar soni, ekin maydoni, yalpi hosil, hosildorlik va 1 ga maydonga sepilgan o’g’it miqdorini;
   
3. 
   Har bir guruhdagi xo’jaliklar va tuman bo’yicha tamaki ishlab chiqarilishini yanada oshirish imkoniyatlarini;
   
4. 
   Qisqacha xulosa yozing.
   

- Endi yuqorida keltirilgan ma’lumotlar asosida quyidagilarni hisoblaymiz:

1. 
   Tamaki hosildorligi bo’yicha xo’jaliklarni uch guruhga bo’lish uchun dastlab oraliq kattaligini aniqlash uchun quyidagi formula qo’llaniladi:
   

teng bo’ladi

2. 
   Endi guruhlar bo’yicha oraliq intervalni hisoblab topamiz:
   

1. 
   18,5 - 21,5 s/ga
   
2. 
   21,6 – 24,5 s/ga
   
3. 
   24,6 – 27,5 s/ga
   

III. Har bir guruhga tegishli xo’jaliklar bo’yicha xo’jaliklar soni, ekin maydoni, yalpi hosil, hosildorlik va 1 ga maydonga sepilgan o’g’it miqdorini quyidagi yordamchi statistik jadvallar orqali aniqlab chiqamiz:
I -guruh:
18,5-21,5 s/ga tegishli xo’jaliklar bo’yicha:

Xo’ja-liklar	xo’ja-liklar soni	Ekin may-doni, ga	hosil-dorlik, s/ga	Yalpi hosil, s	1 ga sarflan-gan o’g’it miqdori, s/ga	Jami sarflan-gan o’g’it miqdori, s
1	2	3	4 (5:3)	5 (3X4)	6 (7:3)	7 (3∙6)
7	X	740	20,5	15170	2,30	1702
11	X	880	19,8	17424	2,05	1804
12	X	780	20,5	15990	2,07	1615
18	X	745	18,5	13783	2,37	1766
19	X	840	19,6	16464	2,35	1974
20	X	750	20,1	15075	2,35	1763
jami va o’rtacha	6	4735	19,8	93906	2,24	10620

II guruh:

21,6-24,5 s/ga tegishli xo’jaliklar bo’yicha:

Xo’ja-liklar	xo’ja-liklar soni	Ekin maydoni, ga	hosil-dorlik, s/ga	Yalpi hosil, s	1 ga sarflangan o’g’it miqdori, s/ga	Jami sarflan-gan o’g’it miqdori, s
1	2	3	4(5:3)	5 (34)	6 (7:3)	7 (36)
1	X	936	24,3	22745	2,20	2059
3	X	850	23,8	20230	2,25	1913
4	X	750	22,1	16575	2,40	1800
5	X	840	24,5	20580	2,40	2016
6	X	650	22,1	14365	2,90	1885
8	X	830	22,4	18592	2,10	1743
9	X	740	23,4	17316	2,05	1517
10	X	890	22,6	20114	2,08	1851
17	X	650	21,4	13910	2,30	1495
Jami va o’rtacha	9	7136	23,1	164427	2,28	16279

III. guruh:
24,6 – 27,5 s/ga tegishli xo’jaliklar bo’yicha:

Xo’ja-liklar	xo’ja-liklar soni	Ekin maydoni, ga	hosil-dorlik, s/ga	Yalpi hosil, s	1 ga sarflangan o’g’it miqdori, s/ga	Jami sarflan-gan o’g’it miqdori, s
1	2	3	4(5:3)	5 (34)	6 (7:3)	7 (36)
2	X	915	25,4	23241	2,30	2105
13	X	915	24,9	22784	2,35	2150
14	X	845	25,9	21886	2,45	2070
15	X	750	27,5	19875	2,50	1875
16	X	730	24,7	18031	2,45	1789
Jami va o’rtacha	5	4155	25,5	105817	2,40	9989

Endi yuqoridagi hisoblangan uch jadvalning yakuniy ma’lumotlari asosida yagona umumlashtirilgan jadvalni quyida keltirib o’tamiz:

Xo’jaliklar-ning hosildor-ligi bo’yicha guruhlangan guruhi, s/ga	Xo’ja-liklar soni	Ekin maydoni, ga	Yalpi hosil, s	Jami sarf-langan o’g’it miqdori,s	Hosil-dorlik, s/ga	1 ga sarf-langan o’g’it miq-dori, s/ga
1	2	3	4	5	6 (4:3)	7 (5:3)
I 18,5 – 21,5	6	4735	93906	10620	19,8	2,24
II 21,6 – 24,5	9	7136	164427	16279	23,1	2,28
III 24,6 – 27,5	5	4155	105817	9989	25,5	2,40
Jami va o’rtachasi	20	16026	364150	36888	22,7	2,30

Demak, ushbu jadval ma’lumotlaridan ko’rinib turibdiki, guruxlar bo’yicha 1 ga sarflangan o’g’it miqdorini belgilangan norma (me’yor) bo’yicha oshirilib borilsa, shunga muvofiq ravishda hosildorlik ham oshib bormoqda. Bu misolimizda ushbu qonuniyat saqlanib qolingan.

IV. Har bir guruhdagi xo’jaliklar va tuman bo’yicha tamaki ishlab chiqarilishini yanada oshirish imkoniyatlarini:
1) 18,5-21,5 guruhi bo’yicha:
( 25,5-19,8) x 4735 = 26990 s ni tashkil etadi.

2) 21,6-24,5 guruhi bo’yicha:

( 25,5-23,1) x 7136 = 17126 s ni tashkil etadi.

3) Tuman bo’yicha:

26990+17126=44116 s ni tashkil etsa,
u holda: 364150+44116=408266 s hosil olinishi mumkin.
Bundan tashqari, ikki va undan ortiq belgilar bo’yicha amalga oshirilgan guruhlashlardan iborat bo’lgan kombinasion guruhlashlar ham qo’llanilishi mumkin. Bunday guruhlashlar bitta belgi bo’yicha bajarilgan guruhlashlarga qaraganda kengroq analitik xususiyatga ega bo’ladi.
Dastlabki guruhlangan ma’lumotlarga asoslanib, yangi guruhlarni hosil qilish statistikada ikkilamchi guruhlash deb yuritiladi.
Bu usul odatda sifat jihatdan bir xil tipga ega bo’lgan guruhlarni hosil qilish uchun bir yoki bir necha guruhlarni bir-biri bilan taqqoslash, umumiy qonuniyat yaqqol ko’rinuvchi yirik oraliqli guruhlarni hosil qilish maqsadida qo’llaniladi.
Ikkilamchi guruhlash statistik axborotning muhim usullaridan biri bo’lib hisoblanadi. U ikki usulda amalga oshiriladi:

1. 
   Umumiy yig’indiga nisbatan ayrim guruhlarning salmog’ini aniqlash yo’li bilan;
   
2. 
   Birlamchi guruhlar intervallarining miqdorini ixchamlashtirish yo’li bilan amalga oshiriladi.
   

Demak, statistik birlamchi guruhlash dastlabki statistik ma’lumotlar bo’yicha amalga oshirilsa, ikkilamchi guruhlash orqali esa dastlabki guruhlash oraliqlarining yiriklashtirish yo’li bilan va oraliqlarning nisbatiga asoslanib, yangi guruhlarni hosil qilish usullarida amalga oshirilishi mumkin. Amaliyotda har ikkala usulni ham juda keng qo’llash maqsadga muvofiqdir. Ayniqsa, tadqiqotchi qo’lida turlicha dastur va metodologiya asosida hisoblangan ma’lumotlar salmoq ko’rinishida bo’lgan hollarda ikkilamchi guruhlashning ikkinchi yo’li keng qo’llaniladi.
Guruhlash oralig’ining yiriklashtirish yo’li bilan ikkilamchi guruhlash usulini quyidagi shartli raqamlar misolida ko’rib chiqamiz.
(5,6,7,8 jadvallarga qarang):
5-jadval
Ikki fermer xo’jaligida ishlovchilarning bir oylik ish haqi darajasi bo’yicha taqsimlanishi

1- xo’jalik bo’yicha		2-xo’jalik bo’yicha
Ishlovchilarning ish haqi darajasi bo’yicha guruhlangan guruhi, (m.s.h.)	guruhlar bo’yicha ishlovchilarning salmog’i (jamiga nisbatan foizda)	Ishlovchilarning ish haqi darajasi bo’yicha guruhlangan guruhi, (m.s.h.)	guruhlar bo’yicha ishlovchilarning salmog’i (jamiga nisbatan foizda)
6,0-7,0	5	6,0-7,0	4
7,0-8,0	12	7,0-8,0	10
8,0-9,0	18	8,0-9,5	30
9,0-10,0	26	9,5-11,0	21
10,0-11,0	25	11,0-12,5	15
11,0-12,0	7	12,5-14,0	16
12,0-13,0	4	14,0-15,5	4
13,0-14,0	3	-	-
Jami	100	Jami	100

Bu jadvalda keltirilgan ikki fermer xo’jaligidagi ishlovchilarning bir oylik ish haqi darajasining taqsimlanishini bir-biriga taqqoslab bo’lmaydi, chunki bu taqsimlash qatorlarining intervallari har xildir.

Bularni bir xil interval qatorga, taqqoslama holga keltirish uchun ikkilamchi guruhlashni amalga oshiramiz (6-jadvalga qarang):
6-jadval
Ikki fermer xo’jaligida ishlovchilarning bir oylik ish haqi darajasi bo’yicha ikkilamchi guruhlash ma’lumotlari

Ishlovchilarning ish haqi darajasi bo’yicha qayta guruhlangan guruhi, (m.s.h.)	Ishlovchilarning salmog’i (jamiga nisbatan foizda)
	1-xo’jalik bo’yicha	2-xo’jalik bo’yicha
6,0 - 8,0	(5+12)=17	(4+10)=14
8,0-10,0	(18+26)=44	(30+21 )=37
10,0-12,0	(25+7)=32
12,0-14,0	(4+3)=7
14,0-16,0	-	4
Jami	100	100

Bu ikkilamchi guruhlash amalga oshirilgandan so’ng, ushbu xo’jaliklar bo’yicha olingan ma’lumotlar asosida ishlovchilarning bir oylik ish darajalariga tavsifnoma berilib, kerakli bo’lgan xulosa va takliflar ishlab chiqiladi.
Endi tumandagi bir xo’jalik bo’yicha quyida keltirilayotgan shartli ma’lumotlar asosida ikkilamchi guruxlashni amalga oshiramiz (7-jadvalga qarang):
7-jadval
Xo’jalikning uy xo’jaliklari bo’yicha guruhlanishi

xo’jalikda uy xo’jaliklari soni bo’yicha guruhlangan guruhi	Briga-dalar soni	Ekin maydon-lari, ga	Jami yig’ishtirib olingan paxta, s	Paxta hosil-dorligi, s/ga
20 gacha	1	45	1012	22,5
21-30	2	105	2520	24,0
31-75	7	400	10560	26,4
76-150	4	160	4320	27,0
151-300	3	150	4275	28,5
300 dan ortiq	2	91	2730	30,0
Jami	19	951	25417	26,7

Agarda tumanning boshqa xo’jaliklarida uy xo’jaliklari soni bo’yicha quyidagi guruhlar bo’yicha guruhlangan
25 gacha
26 – 50 gacha
51 - 100 gacha
100 - 300 gacha
300 dan ortiq bo’lsa, u holda ushbu xo’jaliklarga mos ravishda to’g’ri kelgan guruhlash intervali olinishi kerak bo’ladi, ya’ni:
25 gacha bo’lgan uy xo’jaliklari bo’yicha:
20 gacha bo’lgan barcha uy xo’jaliklari va 21 dan 30 gacha bo’lganlarning yarmisi olinadi, u holda birinchi guruhga 2- ta brigada kiradi. Ularning ekin maydoni va jami hosili quyidagicha aniqlanadi:
a)
b) 45+ (105·0,5)= 97 ga
v) 1012 + (2520·0,5)=2272 s
26-50 gacha bo’lgan uy xo’jaliklari bo’yicha:
Bunga oldingi guruhdagi qolgan yarim uy xo’jaliklar va 4/9 uchinchi guruhdagi uy xo’jaliklari bo’yicha olinadi (bu yerda 100 31-75 intervalni 4:9 munosabatda bo’lib turadi):
a)
b) ga
v) s
51-100 gacha bo’lgan uy xo’jaliklari bo’yicha:
Bunga oldingi guruhdagi qolgan uy xo’jaliklari va keyingi guruhdagi (75-150) xo’jaliklarining uy xo’jaliklari bo’yicha olinadi:
a)

b) ga

v) s
101 – 300 gacha bo’lgan uy xo’jaliklari bo’yicha:
Bunga oldingi guruhda qolgan uy xo’jaliklari va keyingi (151-300) uy xo’jaliklari bo’yicha barchasi olinadi:
a)
b) ga
v)
Endi bu hisoblangan ikkilamchi guruhlash natijalarini 8-jadvalda keltiramiz:
8-jadval
Uy xo’jaliklari soni bo’yicha ikkilamchi guruhlashning umumlashtirilgan ma’lumotlari

Xo’jalikda uy xo’jalik-larining soni bo’yicha guruhlangan guruhi	Briga-dalar soni	Ekin maydoni, ga	Jami yig’ishtirib olingan paxta hosili, s	Paxta hosildor-ligi, s/ga
1	2	3	4	5 (4:3)
25 gacha	2	97	2272	23,4
26 - 50	4	230	5953	25,9
51 - 100	5	276	7307	26,5
101 - 300	6	257	7155	27,8
300 dan ortiq	2	91	2730	30,0
Jami va o’rtacha	19	951	25417	26,7

Ushbu hisoblangan jadvaldan hisoblangan ko’rsatkichlar shuni ko’rsatib turibdiki, ikkilamchi guruhlash ma’lumotlari yetarli darajada umumiy qonuniyatni ifodalab turibdi, ya’ni guruhlar bo’yicha paxta hosildorligi oshib borishini ko’rish mumkin.
Shu bilan birga xalq xo’jaligining tarmoqlari (masalan, sanoat, qishloq xo’jaligi, qurilish va hokazo), qishloq xo’jaligining o’simlikchilik va chorvachilik tarmoqlari, asosiy fondlarning ishlab chiqarish va noishlab chiqarish fondlari bo’yicha ham birlamchi va ikkilamchi guruhlashni amalga oshirish mumkin bo’ladi.