2-мавзу. Kesishuvchi kuchlar sistemasi. Kesishuvchi kuchlarni qo`shishning geometric va analitik usullari. Kesishuvchi kuchlar sistemasining muvozanat sharti. Uch kuchning muvozanatiga oid teorema

Кучни ташкил этувчиларга ажратиш

Олдинги параграфларда кесишувчи икки кучларни қўшиб, уларнинг таъсирини, тенг таъсир этувчи деб номланган битта куч билан алмаштириш масаласи билан танишган эдик.

Юқоридаги масалага тескари бўлган масалани, яъни аниқ, бир кучни икки кесишувчи ташкил этувчиларга ажратиш ҳақидаги масалани ечамиз. Берилган кучни ташкил этувчиларга ажратиш (баъзан тузувчиларга ажратиш) деганда шу кучга тенг таъсир қиладиган икки кесишувчи кучдан иборат системани топиш тушунилади. Бу масала аниқ бўлиб, жуда кўп ечимга эга, у ягона ечимига эга бўлиши учун қўшимча шарт берилган бўлиши керак. Қаралаётган масалани ечиш усулларидан бир қанчасини кўриб чиқамиз.
1)Берилган кучни аниқ, икки ва йўналиш бўйлаб таъсир қилувчи ва куч билан бир текисликда ётадиган икки ташкил этувчига ажратиш керак.
а) ва йўналишлар ўзаро тик бўлсин.(2.4-чизма, а)


2.4-чизма.
Куч учбурчаги қоидасига асосан, ташкил этувчи ва кучларини кетма кет бирининг учидан иккинчисини қўйганда, куч уларнинг ёпувчиси бўлиши керак. Демак, ихтиёрий нуқтадан кучни берилган масштабда чизиб оламиз. (2.4-чизма, б). кучнинг бошидан ёки нуқтадан йўналишга параллел чизиқ ва кучнинг учидан ёки нуқтадан йўналишига параллел чизиқ ўтказамиз. Бу чизиқлар нуқтада кесишади ва куч учбурчаги ҳосил бўлади. Бунда ҳосил бўлган учбурчакнинг томонларини тасвирловчи ва кучлар изланаётган ташкил этувчилар бўлади, чунки (2.4-чизма, б).
нуқта ихтиёрий танлаб олинганлиги учун ва кучларни нуқтага кўчирамиз, чунки берилган куч жисмнинг нуқтасига қўйилган бўлиб унинг ташкил этувчилари ва кучлар шу нуқтага қўйилган бўлиши керак. (2.4-чизма, в )
б) ва йўналишлар ўзаро бирорта бурчак ташкил қилган бўлсин. (2.5-чизма, а)
Бу ҳолда ҳам, а) ҳолда айтилганларни бажариб кучнинг ташкил этувчилари топилади. (2.5-чизма а, б, в,) яъни ва кучлар ташкил этувчилар бўлиб , демак, ва йўналишлap орасидаги бурчакнинг қандай бўлишининг аҳамияти йўқ экан. Лекин шу бурчак, яъни ёки бўлмаслиги керак, чунки бу ҳолда масала ўзининг маъносини йўқотади.

2.5-чизма.
2)Берилган кучни, билан бир текисликда ётадиган ва миқдорлари олдиндан маълум бўлган икки кесишувчи ташкил этувчиларга ажратиш керак; кучнинг боши ва учини марказ қилиб (2.6-чизма), радиуслари ва ташкил этувчиларнинг миқдорига тенг бўлган икки ёй ўтказамиз. Бу ёйлар ва нуқталарда кесишади, худди шунингдек бу ёйлар ва нуқталарда ҳам кесишади.



2.6-чизма.


нуқталарни ҳамда нуқталар билан бирлаштирамиз. ҳамда параллелограммлар ҳосил бўлади. Ҳар иккала параллелограммнинг диагонали берилган кучдан иборат бўлиб, уларнинг томонлари бўйлаб йўналган ва кучлар ёки ва кучлар ташкил этувчи кучлар бўлади. Демак, масала икки ечимга эга экан.