2-мавзу. Kesishuvchi kuchlar sistemasi. Kesishuvchi kuchlarni qo`shishning geometric va analitik usullari. Kesishuvchi kuchlar sistemasining muvozanat sharti. Uch kuchning muvozanatiga oid teorema

Кучни ўқлардаги проекциялари орқали ифодалаш

Агар бирорта кучнинг миқдори маълум бўлиб, унинг координата ўқлари билан ташкил қилган бурчаклари ҳам аниқ бўлса (2.13-чизма), унинг ўқлардаги проекцияларини топиш масаласи 2.4-§ да ечилди. Энди бунга тескари бўлган масаланинг ечилишини кўриб чиқамиз, яъни изланаётган кучнинг Декарт координата ўқлардаги проекциялари маълум бўлса, кучнинг миқдори ва йўналишини топиш учун (2.2) формулага асосланмиз, яъни

Буларни ҳамда-ҳад квадратга кўтариб қўшамиз, яъни:


2.13-чизма.

У ҳолда кучнинг миқдори

. (2.3)
Унинг йўналиши
(2.4)
(2.2) ва (2.3) формулалар ёрдамида кучнинг координата ўқларидаги проекциялари маълум бўлганда шу кучнинг миқдорини ва ўқлар билан ташкил қилган бурчакларини топиш мумкин.
2.13-чизмада параллелопипеднинг диагонали изланаётган кучни, унинг томонларининг узунликлари эса шу кучнинг ўқлардаги проекцияларини тасвирлайди.