2-боб. ТЎпламлар ва муносабатлар

Машқлар:

1. 
   А={ -4, -10, 4, 12, 28, -16 } тўпламда « ху » муносабати берилган бўлсин.
   

Бумуносабатни Р билан белгилайлик.Қуйидаги мулоҳазалардан қайсилари рост эканлигини аниқланг:

1. 
   Р муносабат қатьий тартиб муносабат;
   
2. 
   Р муносабат қатьий тартиб бўлмаган муносабат;
   
3. 
    А, Р  чизиқли тартибланган муносабат;
   
4. 
    А, Р  чизиқли тартибланмаган муносабат;
   

2. 
   А тўплам ўзбек алфавитининг ҳарфлари тўплами бўлиб, А₁={ a, c, д, e, ж, k }, A₃={ a, c, e }, A₂={ д, k }, A₄={ e, л, п, н, қ }, A₅={ л, п, н, қ } тўпламлар унинг қисм тўпламлари бўлсин. Бу қисм тўпламлар орасида « қисм тўплам» R бинар муносабатни қарайлик.а) R муносабатда бўладиган, барча тўпламлар жуфтлари ёзилсин;б) R муносабатни қатьий бўлмаган тартиб муносабат эканлигини исботланг. У чизиқли ҳам бўладими?
   

9. 
   ҚИСМАНВАЧИЗИҚЛИТАРТИБЛАР
   

Эквивалентмуносабаттушунчасисингариэнгмуҳимтушунчаларданбириқисмантартибтушунчасидир.

3.2.31.Таъриф. Атўпламдагибинармуносабатбирвақтдарефлексив, транзитивҳамдаантисимметрикмуносабатбўлса, уҳолдауниқисмантартибмуносабатдейилади.
ШуниайтишкераккиАтўпламдааниқлангантартибмуносабатгатескарибўлган^-1муносабатҳамқисмантартибмуносабатбўлади. Атўпламдагиқисмантартибмуносабатгакўпинча «» символбиланбелгиланадивааbбўлса, акичикёкитенгbдебўқилади.Агараbваabбўлса, уҳолдаа3.2.31.Таъриф.Атўпламнингаваbэлементларишутўпламдааниқланган «» қисмантартибмуносабатганисбатанаbёкиbaтартибларгабўйсинса, уҳолдааваbэлементларўзаротаққосланадидейилади.
3.2.32.Тaъриф.А тўпламда аниқланган «  » қисман тартиб муносабатга нисбатан А тўпламнинг ихтиёрий икки элементи таққосланса, у ҳолда бу муносабатни шу тўпламда чизиқли тартиб дейилади.
3.2.33.Таъриф.Агар А тўпламда бирор қисман тартиб (чизиқли тартиб) аниқланган бўлса, у ҳолда уни қисман тартибланган (чизиқли тартибланган) тўплам дейилади.