2 – ma’ruza. Nuqta. Nuqtaning ortogonal proeksiyalari. Monj epyuri. Xususiy vaziyatdagi nuqtalar. Nuqtaning ortogonal proeksiyalari

[Aa] = [a a_x] = |AV|

Fazodagi A nuqtaning gorizontal proeksiyalar tekisligigacha bolgan masofasi quyidagicha boladi:

[Aa] = [a a_x] = |AH|

Fazoviy chizmadan epyur hosil qilish uchun H tekislikni [OX) proeksiyalar oqi atrofida soat strelkasi yonalishida 90^o ga aylantiramiz. Natijada gorizontal proeksiyalar tekisligi H va frontal proeksiyalar tekisligi V bitta tekislik bolib qoladilar. Bunday chizma Monj epyuri (tekis chizma) deyiladi.

A nuqtaning epyuri (4 - chizma)da keltirilgan.

[a a] – boglovchi chiziq [a a]  [ox)

4 – chizma.

Nuqtaning tortta chorakdagi proeksiyalari.
Ozaro perpendikulyar frontal proeksiyalar tekisligi va gorizontal proeksiyalar tekisligi VH fazoni tortta bolakka boladi, uning 1/4 bolagiga chorak deyiladi. Choraklarga tegishli
A, B, C, D, nuqtalarning fazodagi holatlarini 5-chizma, epyurini esa 6 - chizmada tahlil qilamiz.

VH

5 – chizma.

Agar A nuqta fazoning 1 - choragida yotgan bolsa, epyurda uning gorizontal proeksiyasi a [ox) proeksiyalar oqining ostida, frontal proeksiyasi a [ox) proeksiyalar oqining yuqorisida yotadi.

Agar B nuqta fazoning 2 - choragida yotgan bolsa, epyurda uning gorizontal b va frontal b proeksiyalari [ox) proeksiyalar oqining yuqorisida yotadi.
Agar C nuqta fazoning 3 - choragida yotgan bolsa epyurda uning gorizontal proeksiyasi c [ox) proeksiyalar oqining yuqorisida frontal proeksiyasi c esa [ox) proeksiyalar oqining ostida yotadi.
Agar D nuqta fazoning 4 - choragida yotgan bolsa, epyurda uning gorizontal proeksiyasi d va frontal proeksiyasi d [ox) proeksiyalar oqining ostida yotadi.



6 – chizma.

* George Young. Descriptive Geometry. London, 2013. page 44,45