2 – ma’ruza. Nuqta. Nuqtaning ortogonal proeksiyalari. Monj epyuri. Xususiy vaziyatdagi nuqtalar. Nuqtaning ortogonal proeksiyalari

2 – MA’RUZA. Nuqta. Nuqtaning ortogonal proeksiyalari. Monj epyuri. Xususiy vaziyatdagi nuqtalar.


Nuqtaning ortogonal proeksiyalari.

Ozaro perpendikulyar bolgan ikki tekislikka geometrik elementlarni perpendikulyar proeksiyalash ortogonal proeksiyalash usuli (Gaspar Monj usuli) deb ataladi. Ortogonal sozi togri burchakli degan ma’noni bildiradi. Geometrik nuqtai nazardan olganda har qanday geometrik obrazlarni malum geometrik bolaklarga bolish mumkin, yani har qanday jism – sirtdan, sirt – tekislikdan, tekislik – chiziqdan, chiziq nuqtalarning geometrik yigindisidan iboratdir. Shuning uchun proeksiyalar yasashni nuqtaning tekisliklardagi proeksiyalarini yasashdan boshlash orinli.

Har qanday geometrik elementning bir proeksiyasi uning hamma olchamlarini va fazodagi vaziyatini aniqlab bera olmaydi. Shuning uchun uning ikki yoki uch tekislikdagi proeksiyalarini chizish zarur.
Shunga kora ozaro perpendikulyar bolgan ikki proeksiyalar tekisligini olib, unda nuqtaning ortogonal proeksiyasini chizamiz (3 - chizma).
Berilgan ikki tekislik yani, ozaro perpendikulyar VH.

V-frontal proeksiyalar tekisligi H- gorizontal proeksiyalar tekisligi [OX)-proeksiyalar oq A-fazodagi nuqta a - A nuqtaning frontal proeksiyasi a – A nuqtaning gorizontal proeksiyasi ax – A nuqtaning proeksiya oqidagi proeksiyasi

3 – chizma.

Agar fazodagi A nuqtadan frontal proeksiyalar tekisligi va gorizontal proeksiyalar tekisligiga perpendikulyar Q tekislik otkazsak, u holda A nuqtaning fazodagi holatini quyidagicha tahlil qilamiz. Q  V va Q  H.

Fazodagi A nuqtaning frontal proeksiyalar tekisligigacha bolgan masofasi quyidagicha boladi: