2 -bosqich ri 11-21 guruh talabasining “Diskret tuzilmasi” fanidan tayyorlagan mustaqil ishi-3 qarshi – 2021 Mavzu: algebraning ta’rifi va misollar, morfizmlar, faktor- algebrasi reja

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
QARSHI FILIALI
“TT va KT ” FAKULTETI
2 -BOSQICH RI 11-21 GURUH TALABASINING “Diskret tuzilmasi” FANIDAN TAYYORLAGAN
MUSTAQIL ISHI-3
QARSHI – 2021
Mavzu: ALGEBRANING TA’RIFI VA MISOLLAR, MORFIZMLAR, FAKTOR- ALGEBRASI
Reja :

• Algebraning ta’rifi va misollar.
• Morfizimlar.

3.Faktor-algebra.

Ko’pgina hollarda diskret matematika va uning tatbiqlarida o’rganish ob’yekti sifatida to’plam bilan birga uning tuzilishi ham ahamiyatga ega bo`ladi.
Ma’lumki, odatdagi arifmetika, geometriya ob’yektlari bilan sonli amallarni bog’laydigan chiziqli fazo hamda biror binar munosabat aniqlangan to’plamlar asosida
maydon tushunchasi kiritiladi. Barcha bunday strukturalar algebraik sistemalarni tashkil etadi. Algebraik sistemalarning aniq ta’rifini keltiramiz.
Ta’rif 1. Bo’sh bo’lmagan A to’plamni qaraymiz. Bu to’plamda n-o’rinli f
akslantirishni kiritamiz: f : An → A. f funksiya bo’lganligi sababli, ixtiyoriy
elementlar uchun f amalini qo’llash natijasi bir
qiymatli aniqlanadi. f amalining qiymatlar sohasi A to’plamga tegishli bo’lgani uchun f
amalni A to’plamda yopiq amal deb ataymiz.
Ta’rif 2. Signatura yoki til ∑ deb o’rni ko’rsatilgan predikat va funksional simvollar to’plamiga aytiladi. 0-o’rinli funksional simvolga constanta deyiladi.
Agar α funksional yoki predikat simvoli bo’lsa, u holda uni o’rni µ(α) yordamida belgilanadi.
Pn
n
n-o’rinli predikat va funksional simvollarni mos ravishda va f orqali
belgilaymiz. Agar qaralayotgan signaturada standart simvollar foydalanilayotgan bo’lsa, masalan: qo’shish amali uchun +, tartiblash munosabati uchun ≤, bo’lish amali uchun /, constant uchun 0 va shu kabilar, u holda biz quyidagicha yozamiz: