2 -bosqich ri 11-21 guruh talabasining “Diskret tuzilmasi” fanidan tayyorlagan mustaqil ishi-3 qarshi – 2021 Mavzu: algebraning ta’rifi va misollar, morfizmlar, faktor- algebrasi reja

Teorema. (gomomorfizm haqidagi teorema) Agar epimorfizm va
tabiiy gomomorfizm bo’lsa, u holda
izomorfizm mavjud bo’ladi.
tenglikni qanoatlantiruvchi
Isboti.
deb olamiz, bunda Agar
tenglik kelib chiqadi, ya’ni
bo’lsa, u holda
akslantirish korrekt
uchun
, bundan
aniqlangan. kelib chiqadi.
tenglikning bajarilishi tushunarli, bundan uning syureksiya ekanligi akslantirishning gomomorfizm bo’lishi
to’g’ridan to’g’ri tekshiriladi. Agar bo’lsa, u holda bunda
Bundan
ya’ni b=b’ bo’ladi, bu esa akslantirishning o’zaro bir qiymatli ekanligini isbotlaydi. Signaturaning funksional ekanligi va akslantirishning mavjudligidan ning izomorfizm ekanligi kelib chiqadi.Teoremada keltirilgan akslantirishlar quyidagi diagrammada keltirilgan:
1-rasm
Foydalanilgan adabiyotlar
1. Kompyuter fanlari / Kurnosov A.P., Kulev S.A., Ulezko A.V. va boshq.; Ed. A.P. Kurnosova-M .: Koloss, 2005.-272 bilan
2. Malyshev R.A. Mahalliy tarmoqlar: O'quv qo'llanmasi / RGATA. - Rybinsk, 2005. - 83 p.
3. Semakin IA, Informatika: Asosiy kurs / Semakin IA, Zalogova L., Rusakov S., Shestakova L. - Moskva: BINOM, 2005. - 105s.