1,Ҳисоблаш математикаси предмети


Чизиқли тенгламалар системасини ечиш учун Итерация методи



Download 5,29 Mb.
bet6/28
Sana31.05.2022
Hajmi5,29 Mb.
#621137
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   28
Bog'liq
xisoblash

21. Чизиқли тенгламалар системасини ечиш учун Итерация методи
Агар номаълумлар сони жуда куп булса Гаусснинг аник методи жуда мураккаб булиб кетади. Бу холатда такрибий методларни куллаш, яъни аник ечим чексиз кетма-кетликларнинг лимити сифатида топилади.
Хозирги вактда хар хил принципларга асосланган холда жуда куп итерацион методлар яратилган.
Бу методлар уз хатосини узи тузатиб боради. Агар аник методлар билан ишлаётганда бирор кадамда хатога йул куйилса, бу хато охирги натижага хам таъсир килади. Якинлашувчи итерацион жараённинг бирор кадамида йул куйилган хато эса факат бир неча итерация кадамини ортикча бажаришгагина олиб келади холос.
Бирор кадамда йул куйилган хато кейинги кадамларда тузатиб борилади. Методларни хисоблаш схемалари содда булиб, уларни ЭХМларда реализация килиш кулайдир, лекин хар бир итерацион методнинг кулланиш сохаси чегаралангандир.
Шунинг учун хам, итерацион методларда факат якинлашиш масаласигина эмас, балки якинлашиш тезлиги масаласи хам катта ахамиятга эгадир. Якинлашиш тезлиги дастлабки якинлашиш векторининг кулай танланишигахам бо³ликдир.
Фараз киламиз чизикли тенгламалр системаси берилган булсин.
(1)
куйидаги белгилашлар киритиб
(2)
(1) -чи системани
(2) куринишда ёзамиз.
Фараз киламиз диогнал элементлари нолдан фаркли булсин.
(1) –чи системанинг 1 – чи тенгламасини га нисбатан 2 чисини га нисбатан 3 сини га нисбатан ва х.к ечиб куйидагини хосил киламиз.
(3)
Бу ерда
булганда

агар булганда
куйидаги матрицани киритамиз.

ва (3) –ни куйидагича ёзамиз.

(4)

(4) – чини кетма-кет якинлашиш методи билан ечамиз. Нолинчи якинлашиш деб озод хадлар устунини оламиз. буни (4) – га куйиб 1 –чи якинлашишни топамиз



(5)

Агар кетма-кет якинлашишлар


лимитга эга булса

бу лимит (3) –чи системанинг ечими булади.
Хакикаттанхам (5) дан лимитга утиб хосил киламиз.


ёки

яъни лимит вектори (4) – чини, яъни (2) – чини ечими булади.
Эслатма: Итерация методини куллаганда бошлангич якинлашиш сифатида озод хадлар усулини олиш шарт эмас, чунки итерация жарраёнининг якинлашиши матрицага боглик булади.
Бошлан³ич якинлашиш сифатида такрибий сонларни (илдизга якинини) олиш максадга мувофикдир.
Агар (3) –чи келтирилган теорема система учун куйидаги икки шартдан хеж булмаганда биттаси бажарилса (5) –чи итерацион жараён бошлангич шартга боглик булмасдан ягона илдизга якинлашади.


Download 5,29 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   28




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish