Reja Matritsalar algebrasining elementlari

MAVZU: МАТРИЦАЛАР ВА УЛАР УСТИДА АМАЛЛАР. ДЕТЕРМИНАНТЛАР. ТЕСКАРИ МАТРИЦА. ЧИЗИКЛИ ТЕНГЛАМАЛАР СИСТЕМАНИ МАТРИЦАВИЙ УСУЛ, КРАМЕР ҚОИДАСИ ВА ГАУСС УСУЛИДА ЕЧИШ. КЎП ТАРМОҚЛИ ИҚТИСОД УЧУН БАЛАНС МОДЕЛИ.

.
Reja

1. 
   Matritsalar algebrasining elementlari
   
2. 
   Matritsalarni qo‘shish, ayirish va songa ko‘paytirish amallari
   

Masalan, quyidagi

to‘g‘ri to‘rt burchak matritsalar ko‘paytmasini topaylik:

.

Matritsaning rangi

Masalan,

matritsaning rangini hisoblaylik. Berilgan matritsaning birinchi satri elementlarini

-1 ga ko‘paytirib, uchinchi satriga qo‘shaylik:

endi, A₁ ning 2-satrini -1 ga ko‘paytirib, uchinchi satriga qo‘shsak,

ni olamiz.

A₂ matritsaning nollardan iborat uchinchi satrini tashlab yuborib,

matritsaga kelamiz; uning rangi ikkiga tengligi ravshandir. Demak, berilgan matritsaning rangi ham ikkiga teng, ya’ni r(A)=2.

1. Matrisalar va ular ustida amallar. Teckari matrisa, matrisa rangi

Misol:

Ikkita A=(a_ij) va B=(b_ij) kvadrat matritsalar yig’indisi deb, C=(c_ij) matritsaga aytiladi. Bunda C matritsaning elementlari A va B matritsalar mos elementlari yig’indisidan iborat:c_ij= a_ij+b_ij

Misol:

A=(a_ij) kvadrat matritsani k songa ko’paytmasi deb, A ning barcha elementlarini k ga ko’paytirish kerak, ya’ni =(ka_ij) k=2

Xossalari:

1. 
   k(A+B)=kA+kB
   
2. 
   (k+l)A=kA+lA
   
3. 
   (kA)B=A(kB)=k(AB)
   
4. 
   k(lA)=(kl)A
   
5. 
   (A+B)C=AC+BC
   
6. 
   1*A=A
   
7. 
   C(A+B)=CA